城际列车运营条件下盖挖逆作法施工地下结构振动性能分析

马坤全

同济大学 桥梁工程系，上海 200092)

城际铁路为高标准线路，其列车运营速度高、密度大、线路状态要求严；另一方面，运营线路下方结构施工尤其是挖土，会引起铁路路基的沉降和位移，导致既有干线铁路线路状态恶化，最终影响城际列车的运营性能；地下结构采用盖挖逆作法施工持续时间较长(仅挖土施工就需5个月)，因此，研究分析通过盖挖逆作法施工地下结构的列车走行性尤其是其运营安全性具有实用意义。在既有铁路干线运营条件下采用盖挖逆作法进行地下结构工程的施工(包括挖土和地下结构施工)在我国尚属首次，确保地下结构工程施工期间的铁路干线运营安全及结构自身施工安全是工程建设者关注的问题。

1 城际铁路列车通过盖挖逆作法施工地下结构振动响应分析

1.1 工程背景

上海西站地下通道和地铁车站工程A区位于铁路车站站场下方(图1)，地下共三层，其中：地下一层为地下南北通道综合大厅；地下二层净宽23.5 m，深15.5 m，主要放置地铁车站的相关设备；地下三层净宽23.5 m，长约84 m，深23.5 m，为地铁岛式站台车站(图2)。

图1 地下结构工程总平面图(单位：mm)

图2 地下结构及其围护横剖面(单位：mm)

地下一层南北通道综合大厅已采用明挖法施工完毕，鉴于铁路车站已开通运营，地下二层、三层采用盖挖逆作法进行施工，其围护结构为地下连续墙，在地下南北通道综合大厅施工前完成。为确保施工期间开挖区域上部城际铁路运营安全，列车在施工期间限速为120 km/h，挖土完毕、底板浇注后，列车运营速度恢复至设计速度160 km/h。

1.2 车辆模型与运动微分方程

将车辆(动车和拖车)视为由车体、前后转向架与轮对等刚体以及一系、二系悬挂等弹簧元件组成的二系悬挂多刚体多自由度系统[1]，单辆车共有23个自由度。

基于车辆有限元模型，其运动微分方程可表示为

1.3 地下结构子系统动力计算模型

采用土弹簧-地下结构系统模型作为列车与地下结构子系统耦合振动响应分析的力学模型，图3表示土弹簧-地下结构系统有限元模型。地下结构周边土对结构的约束作用采用土弹簧模拟，其中，法向土弹簧刚度采用“m法”计算[2，3]，切向弹性系数依据试验资料确定[4，5]。

(a)土弹簧-地下结构系统有限元模型

(b)地下连续墙上连接弹簧

(c)桩基上连接弹簧图3 地下结构动力计算模型

1.4 轨道不平顺

综合考虑城际铁路线路养护标准及地下结构在盖挖逆作法施工期间变形的理论计算和沉降监测结果，首先采用美国的6级轨道不平顺谱(对应的客车最高运行速度vmax=176km/h)，波长取1.5～100 m，由不同的随机种子生成轨道高低、水平方向不平顺样本[1]。从最不利情况出发，在由美国6级轨道不平顺谱生成样本的基础上叠加各典型施工工况可能产生的地下结构顶面最大沉降值作为该地下结构施工期间城际铁路的轨面不平顺样本。

1.4.1 盖挖逆作法施工地下结构变形分析

(1)计算方法及计算模型

地下通道和地铁车站工程地下二、三层暗挖逆作施工对结构上方城际铁路的影响主要通过地下结构顶板的沉降来反映。因此，采用多工况连续计算方法来模拟地下二、三层暗挖逆作施工的实际施工情况，数值模拟主要围绕顶板的沉降随地下二、三层暗挖逆作施工过程的变化而展开。

为真实反映暗挖对铁路线及地下一层主体结构的影响程度及影响范围，采用三维数值模拟方法。土体采用实体单元模拟，框架梁、支撑、立柱及桩基均采用空间梁单元模拟，地下连续墙、板均采用板壳单元模拟。其中，土体采用德鲁克-普拉格模型模拟。模型边界条件：最顶层为自由边界条件；模型前后边界的y方向位移限制为0，x及z方向自由；模型左右两侧边界x方向位移限制为0，y及z方向自由；模型底部边界的所有方向位移限制为0；在桩施工后，桩底不能绕x及y方向转动，施加桩底的转动约束。计算模型如图4所示。

图4 地下结构三维有限元计算模型

(2)计算参数及计算荷载

① 计算参数

在土体的模拟中按照实际土体分层情况模拟，将土体分为7层，各土层的物理力学参数见表1。土体采用德鲁克-普拉格模型模拟，其他构件包括钻孔灌注桩、地下连续墙、顶板、中一板、中二板、钢筋混凝土支撑、钢筋混凝土框架梁、立柱、钢格构柱等，由于其刚度较大，假定其在基坑开挖过程中仍处于弹性状态。因此，在数值模拟中采用弹性模型来模拟其变形和受力特征，表2、表3为其材料和几何特性参数[6]。

表1 各土层的物理力学参数

续上表

表2 板壳单元材料参数及厚度特性

表3 梁单元材料参数及截面几何特性

② 计算荷载

由于地下结构上方铁路线既有正在运营的城际客运专线，又有货运线路，从安全角度出发，理论分析时取两类荷载的最大值进行计算。

对于货运线路的荷载取值，根据《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1—2005)[7]取“中-活载”进行计算。经计算，列车竖向静活载q为38.4 kN/m2,因其结构上部填土厚度大于1 m，可不计列车竖向动力作用，因此，“中-活载”情况下，列车活载取38.4 kN/m2。

对于城际客运专线荷载，根据《高速铁路设计规范(试行)》(TB 10621—2009)[8]规定，列车竖向静活载采用ZK活载进行计算。经计算，ZK活载情况下列车竖向静活载为30.0 kN/m2，动力系数为1.15，因此，列车荷载q=1.15×30=34.5 kN/m2。

列车荷载取较大值38.4 kN/m2，数值计算时，列车荷载与覆土荷载一起作用在地下结构顶板。

③ 地下结构施工过程模拟

盖挖逆作法施工地下结构变形计算分为如下6个工况。

工况0(初始状态)：地下一层主体结构已建好，地下二、三层没开挖前的应力计算，计算时不计初始位移；

工况1：开挖至第三道支撑下0.5 m，施工钢筋混凝土框架梁及第三道支撑(图5)；

工况2：开挖至中二板下1.5 m，施工垫层及中二板(图6)；

工况3：开挖至第四道支撑下0.5 m，施工钢筋混凝土框架梁及第四道支撑(图7)；

工况4：开挖至基底，施工垫层及底板(图8)；

工况5：拆除混凝土支撑，回筑地下二、三层立柱与衬墙。

图5 施工工况1

图6 施工工况2

图7 施工工况3

图8 施工工况4

④ 盖挖逆作法施工地下结构变形分析

表4为地下结构各典型施工工况A区顶板结构及框架梁最大沉降位移，从表4可以看出，当地下结构开挖到底时(工况4)结构顶板及框架梁沉降最大，最大值分别为8.2 mm、8.3 mm，该沉降值将加剧地下结构上方既有线路轨道的不平顺。因此，除加强施工期间既有铁路线路变形的监测及养护外，还需根据脱轨系数、轮重减载率等列车走行性指标评判列车运营的安全性，并为施工期间列车运营速度的合理确定提供依据。

表4 地下结构顶板及框架梁最大沉降 mm

1.4.2 典型施工工况轨面不平顺样本

图9为本文采用的地下结构上方线路轨面高低、水平及线路方向不平顺样本(施工工况5)。

(a)轨面高低不平顺样本

(b)轨面方向不平顺样本

(c)轨面线路水平不平顺样本图9 施工工况5轨面不平顺样本

1.5 城际铁路行车条件下地下结构振动响应分析

1.5.1 地下结构动力特性

表5为地下结构自振频率计算与实测值的对比。由表5可知，地下结构自振频率计算值与实测结果较吻合。

表5 地下结构竖向自振频率计算值与实测值的比较 Hz

1.5.2 地下结构车激振动响应

表6、表7为施工工况5城际铁路列车以速度150～160 km/h上、下行通过时地下结构顶板、中一板、中二板及底板处的竖向加速度幅值。

表6 地下结构竖向加速度幅值(上行) m/s2

*注：实测响应幅值对应95%保证率的统计值(列车速度区间为150～160 km/h)，下同。

表7 地下结构竖向加速度幅值(下行) m/s2

综合表6、表7可知，城际铁路列车以速度150～160 km/h上、下行通过时，对应95%保证率的地下通道顶板实测竖向加速度最大值分别为0.075 8 m/s2、0.040 9 m/s2(滤波频率为20 Hz)，动力仿真值分别为0.257 0 m/s2、0.226 7 m/s2(列车运营速度为150 km/h)，由于仿真计算未能准确模拟地下结构顶板上方覆土对车致振动能量的衰减作用，理论值大于实测值，但两者总体规律基本相同，且绝对值均较小。

2 城际铁路列车通过盖挖逆作法施工地下结构走行性分析

2.1 行车安全性

城际铁路列车以不同速度通过施工中的地下结构时，轮重减载率、脱轨系数计算结果如图10、图11所示。

从图10、图11可以看出，列车轮重减载率及脱轨系数均随车速的提高而增大。当列车运行速度不高于200 km/h时，列车轮重减载率及脱轨系数最大值分别为0.613和0.217，均小于0.8，满足《高速动车组整车试验规范》规定的限值要求[9]。

由图10、图11还可知，列车上行或下行运营工况，地下结构各施工工况列车轮重减载率、脱轨系数随车速的变化规律几乎完全相同，且伴随地下结构的挖土施工，列车轮重减载率增大，脱轨系数变化较小。

(a)上行

(b)下行图10 列车轮重减载率与车速的关系

(a)上行

(b)下行图11 列车脱轨系数与车速的关系

2.2 乘客舒适性

图12表示美国6级轨道不平顺谱叠加地下结构盖挖逆作法施工各典型工况可能产生的最大竖向位移、车速取为80～200 km/h时，对应地下结构各施工工况的车体振动加速度RMS值。各车速下车体振动加速度半峰值aw如图13所示。考虑到轨道不平顺的随机性，针对每个计算工况，均取20个轨道不平顺样本，并按超越概率5%计算各指标的统计值。

(a)上行

(b)下行图12 车体振动加速度RMS值随车速的变化

(a)上行

(b)下行图13 车体振动加速度半峰值随车速的变化

从图12可以看出，列车无论是上行还是下行，地下结构各施工工况下车体振动加速度RMS值随车速的变化规律几乎完全一致，即车体振动加速度RMS值随车速的提高而增大，在速度200 km/h范围内，最大RMS值仅为0.256 m/s2，小于0.315 m/s2，满足ISO2631-1:1997标准规定的相关要求。

由图12还可知，随着地下结构的不断施工(施工工况0至工况4)，尤其是盖挖逆作法施工状态(工况1～工况5)较挖土施工前(工况0)，地下结构产生的竖向变形逐渐增大，由此引起的轨面不平顺值加大，城际列车通过时，车体振动加速度RMS值也逐渐增大。因此，地下结构施工尤其是挖土作业对通过列车乘客舒适性有较大的负面影响，但列车乘客舒适度在地下结构施工全过程仍能满足有关标准要求。

从图13可以看出，车体振动加速度半峰值随车速的增加而增大。在速度200 km/h范围内，车体振动加速度半峰值最大为1.8 m/s2，小于0.25g(约2.5 m/s2)，满足限速200 km/h运营的动车组车体竖向加速度限值要求；当列车速度低于150 km/h时，车体振动加速度半峰值最大不超过0.15g(约1.5 m/s2)，满足轨道状态检测标准中的舒适度指标。

由图13还可知，列车上行或下行运营工况，地下结构各施工工况车体振动加速度半峰值随车速的变化规律几乎完全相同，伴随地下结构的施工，列车乘坐舒适度有所下降。

3 施工状态及覆土层厚度对地下结构振动响应的影响

3.1 施工状态改变对地下结构振动的影响

地下结构从施工工况0(开挖前状态)变化到施工工况5，伴随着结构构件的增减和结构边界条件的改变，结构动力特性发生变化，地下结构的车致振动响应也有差异。

图14为地下结构施工状态的改变对顶板竖向振动加速度幅值(计算车速200 km/h)的影响。由图14可以看出，地下结构从施工工况0变化到施工工况5，顶板竖向加速度幅值总体具有增大趋势，但竖向振动加速度幅值绝对量均较小。

(a)顶板

(b)顶板框架梁图14 顶板竖向加速度幅值随施工状态的变化

3.2 覆土层厚度对地下结构振动的影响

本工程A区地下通道结构与其上的城际铁路有砟轨道之间覆盖着平均厚度为1.595 m的填土，该填土层对车致振动的衰减作用以及衰减效应与填土厚度的关系值得深入探讨。

覆土厚度分别取H=2H0、H=H0、H=0.5H03种工况，采用相同的道床底振动响应作为输入(即城际列车以速度110 km/h通过时道床底的动力响应)，计算得到覆土顶面与结构顶板的振动响应以及结构顶板相对于覆土顶面振动响应的衰减幅度见表8。

表8不同覆土厚度的振动衰减效应对比(v=110 km/h) m/s2

部位H=2H0=3.190mH=H0=1.595mH=0.5H0=0.7975m覆土顶面结构顶板衰减幅度覆土顶面结构顶板衰减幅度覆土顶面结构顶板衰减幅度顶板0.23450.010596%0.43580.044890%0.24440.143141%顶板框架梁0.16760.006396%0.12670.026879%0.17060.101441%

由表8可知，在相同道床底振动响应输入情况下，随着覆土厚度的增加，结构顶板振动响应相对于覆土顶面振动响应的衰减幅度越来越大，当覆土厚度为原始厚度的2倍(H=2H0=3.190 m)时，衰减幅度可达96%。从表8还可看到，随着覆土厚度的增加，结构顶板振动响应明显减小，当覆土厚度为原始厚度的2倍时，其振动响应仅为原始厚度的23%左右。

4 结论

通过城际铁路列车在盖挖逆作法施工中的地下结构上运行全过程进行动力仿真分析，并与现场实测结果综合比较，得到以下结论：

(1)地下结构动力特性理论结果与实测较吻合；城际铁路行车条件下盖挖逆作法施工地下结构振动响应动力仿真与现场测试值总体规律基本相同，结构振动响应绝对值均较小。

(2)伴随地下结构施工，顶板竖向加速度幅值呈逐渐增大趋势。

(3)列车运营性能指标(车体振动加速度、轮重减载率、脱轨系数)均随车速的提高而增大；随着地下结构的施工，地下结构竖向变形增大，轨面可能出现的竖向不平顺加大，车体振动加速度及轮重减载率均逐渐增大，脱轨系数变化较小。因此，为确保施工期间列车的安全、平稳运营，应加强地下结构施工期间轨道几何状态的监测和轨道结构的及时养护。

(4)若城际铁路线路维护较好，进行地下结构盖挖逆作法施工时，在运营车速200 km/h范围内，车体振动加速度RMS值最大为0.256 m/s2，满足ISO2631-1:1997标准规定的相关要求；车体振动加速度半峰值最大为1.8 m/s2，满足限速200 km/h运营的动车组车体竖向加速度限值要求；列车最大轮重减载率为0.613，最大脱轨系数为0.221，均小于《高速动车组整车试验规范》(铁运〔2008〕28号)规定的列车运行安全性评判标准；城际铁路列车在地下结构施工期间可以按正常车速(vmax=160 km/h)安全、平稳运营，即城际铁路在地下结构盖挖逆作法施工期间可以不限速。

(5)随着地下结构与其上方城际铁路有砟轨道间覆土厚度的增加，结构顶板振动响应相对于覆土顶面振动响应的衰减幅度增大，结构顶板振动响应明显减小。

参考文献：

[1]翟婉明. 车辆-轨道耦合动力学：第3版[M]. 北京：科学出版社，2007.

[2]中华人民共和国铁道部. TB 10002.5—2005 铁路桥涵地基和基础设计规范[S]. 北京：中国铁道出版社，2005.

[3]中华人民共和国交通运输部. JTG/T B02-01—2008 公路桥梁抗震设计细则[S]. 北京：人民交通出版社，2008.

[4]刘学增，朱合华. 上海典型土层与混凝土接触特性的试验研究[J]．同济大学学报，2004，32(5)：601-606.

LIU Xue-zeng, ZHU He-hua. Experiment on Interaction between Typical Soils in Shanghai and Concrete[J]. Journal of Tongji University，2004，32 (5)：601-606.

[5]袁晓铭，孙锐，孙静，等. 常规土类动剪切模量比和阻尼比试验研究[J]．地震工程与工程振动，2000,20(4)：133-139.

YUAN Xiao-ming, SUN Rui, SUN Jing, et al. Laboratory Experimental Study on Dynamic Shear Modulus Ratio and Damping Ratio of Soils[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2000,20(4)：133-139.

[6]中华人民共和国铁道部. TB 10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S]. 北京：中国铁道出版社，2005.

[7]中华人民共和国铁道部. TB 10002.1—2005 铁路桥涵设计基本规范[S]. 北京：中国铁道出版社，2005.

[8]中华人民共和国铁道部. TB 10621—2009 高速铁路设计规范(试行)[S]. 北京：中国铁道出版社，2010.

[9]中华人民共和国铁道部. 关于印发《高速动车组整车试验规范》的通知(铁运〔2008〕28号)[Z]. 北京：铁道部办公厅， 2008.