注水诱导动态裂缝影响下低渗透油藏数值模拟

范天一，吴淑红，李巧云，王宝华

（1.北京大学，北京 100871；2.中油勘探开发研究院，北京 100083；3.提高石油采收率国家重点实验室，北京 100083）

引 言

近年来，一系列原本裂缝不十分发育的低渗透油藏，如长庆的安塞油田、吉林的新民油田等，在注水开发的过程中表现出受裂缝影响的开发特征［1］。如注水井在未经过压裂的情况下，试井解释结果显示了大裂缝的存在，且裂缝长度不断延伸，而采油井含水率呈台阶状上升，油藏整体则表现出单方向见水等受裂缝影响的开发特征。这是由于低渗透油藏开发过程中，储层吸水能力差，注入水不能及时进入储层，导致注水井周围地层压力不断升高，当压力达到某一极限时，地层产生微裂缝，这些裂缝在特定的注水条件下不断延伸，形成了动态裂缝。

目前，国内外学者对动态裂缝的研究尚处于起步阶段，王友净等人［2－4］对典型区块的生产动态数据的分析结果揭示了动态裂缝的存在及其影响。本文进一步分析了动态裂缝的形成机理，并在油藏数值模拟中实现了对动态裂缝的数值模拟。

1 动态裂缝的形成机理

长庆、新疆、吉林、大庆等油田均不同程度地发育了动态裂缝。分析总结大量地质资料及生产动态资料发现，在相近储层条件下，同一区块同一储层动态裂缝的发育程度相差甚远，有些区域动态裂缝极为发育，表现出严重的方向性见水等开发特征，而其相邻区域动态裂缝则发育较差，甚至不发育。由此，分析动态裂缝的成因，认为其形成与生产动态因素密切相关。根据动态裂缝成因机理可以将其分成3种类型：天然潜在闭合型动态裂缝、超破裂压力型动态裂缝以及人工措施诱导型动态裂缝。

1.1 天然潜在闭合型动态裂缝

低渗透油藏发育大量的天然微裂隙，这些裂隙在原始条件下呈闭合状态，裂隙之间由矿物质充填，且在地下以薄弱面的形式存在，其中并无流体，对渗流不起直接作用。但这些裂隙会随着油田注水开发的进程而逐步开启，形成动态裂缝，开启后的天然裂缝通常不易再次闭合。天然裂缝的走向与现今应力场最大水平主应力方向相近时，裂缝开启所需压力较小，受注入水影响极易张开进而形成动态裂缝。

1.2 超破裂压力型动态裂缝

低渗透油藏具有孔隙度低、孔喉细小等特点，且储层渗透率越低流体流动所需克服的启动压力越大，因此，在油田开发过程中往往需要不断提高注水压力以便达到更好的注水效果。当注水井井底压力接近或超过地层破裂压力时，在注水井周围便会形成微裂缝，注入水通过微裂缝进入地层。在长期高压注水条件下，裂缝前端不断延伸，形成动态裂缝。

1.3 人工措施诱导型动态裂缝

超高压射孔、爆炸压裂等油气井措施作业会造成井周围区域地层不同程度的破坏，产生微裂缝，这些裂缝在注水条件下不断延伸，亦可以形成动态裂缝。此外，在低渗透油藏开发中后期，油井进入高含水阶段后往往将其转为注水井继续生产，如果此油井曾经过压裂措施，当注水压力超过裂缝延伸压力时，原有人工压裂裂缝前端可继续扩张，形成动态裂缝。由于促使裂缝延伸的压力低于地层的破裂压力，因此，由人工措施诱导的动态裂缝在相对较低的注水压力下即可形成。

1.4 动态裂缝的生长机理

图1 动态裂缝模型

低渗透储层吸水能力十分有限，注入水无法通过已形成的裂缝及时进入地层，因此，在裂缝中不断累积。随着注水量的增加，裂缝中压力逐步升高，当裂缝前端压力超过其延伸所需压力时，裂缝向前延伸一定长度，其吸水能力瞬间增大，裂缝中压力急剧下降。此后随着注入水再次累积，裂缝内压力缓慢上升，当再次超过其延伸所需压力时，裂缝再次向前延伸，如此反复［3］。

2 动态裂缝数值模拟

2.1 动态裂缝模型

动态裂缝自注水井附近产生，通常沿最大主应力方向延伸，其形态一般呈垂直裂缝。假设裂缝延伸过程中其高度保持不变，为地层高度，裂缝宽度较小，忽略流体在横断面上的流动，可以把动态裂缝简化为裂缝长度上的延伸。在油藏数值模拟的过程中，首先根据实际情况，给定所有网格动态裂缝开启或延伸的临界压力，并指定动态裂缝产生的层位及其延伸的方向。如图1a所示，蓝色条带即为指定的动态裂缝所产生的层位，红色网格为注水井所在位置；如图1b所示，绿色网格即为指定的动态裂缝的延伸方向。在数值模拟计算阶段，从注水井所在网格开始逐次判断动态裂缝方向网格的地层压力与临界压力的关系，从而计算动态裂缝的长度，如图1c所示，黄色网格即为当前动态裂缝延伸长度。

2.2 动态渗透率模型

在动态裂缝生长的过程中，其渗透率随地层压力发生明显变化。动态裂缝产生前，岩石的渗透率为常数，当地层压力超过其开启或延伸的临界压力，渗透率突然增大，根据前人对岩石应力应变与渗透率关系的室内实验结果［5－8］，建立动态渗透率模型：

式中：K为动态裂缝渗透率，μm2；p为地层压力，MPa；K1为动态裂缝初始渗透率，μm2；pc为动态裂缝开启或延伸的临界压力，MPa；K2为渗透率增大时的基准值，μm2；α为应力敏感系数；σ为上覆岩层压力，MPa。

2.3 基本微分方程

将低渗透储层分为基质与裂缝2种介质，分别建立三维三相渗流基本微分方程。其中，裂缝渗透率采用式（1），则裂缝系统基本微分方程为：

基质系统基本微分方程为：

式中：Kr为相对渗透率；ρ为密度，g／cm3；μ为黏度，mPa·s；g为重力加速度，m／s2；H为由某一基准面起算的深度，m；τ为窜流量，m3；q为产量，m3；t为时间，s；φ为孔隙度，%；S为饱和度，%；Rso为溶解气油比，m3／t；K为基质系统渗透率，μm2。下标：o为油相；g为气相；w为水相；f为裂缝；m为基质。

2.4 模型的求解

采用有限差分法将上述模型在三维空间进行差分离散。由于裂缝系统渗透率为地层压力的函数，相比较常规模型，离散得到的差分方程组的非线性程度更高，采用全隐式方法进行求解。

3 数值模拟

采用上述可以描述动态裂缝的低渗透油藏数学模型，编制了相应的油藏数值模拟软件。以国内某一典型低渗透油藏的数据为例，研究动态裂缝影响下合理井网类型及动态裂缝方向与井排方向的匹配关系。模型中的主要参数：基质孔隙度为0.16，基质渗透率为2.99×10－3μm2，裂缝孔隙度为0.01，裂缝初始渗透率与基质相同，油水黏度分别为4.9mPa·s和0.5mPa·s，油藏温度为44.2℃，油藏初始压力为9.13MPa。

3.1 合理井网类型

图2 动态裂缝影响下日产油量

图3 动态裂缝影响下含水上升规律

采用不同类型井网开发时油藏数值模拟结果如图2、3所示，考虑注水井周围产生动态裂缝的条件下，采用五点井网及矩形井网进行开发时，初期日产油量下降快，油井受效后日产油量有所提升，但随着动态裂缝的延伸，油藏整体含水迅速上升，日产油量迅速降低；采用九点井网及菱形井网进行开发时，初期日产油量高，且递减较慢，九点井网与菱形井网相比，后期受动态裂缝影响较弱，含水上升较缓；七点井网的开发效果介于五点井网与九点井网中间。综上，动态裂缝影响下，采用九点井网进行开发时效果较为理想，一方面采油井数较多，在一定程度上保证了日产油量，另一方面受动态裂缝影响造成水窜、水淹的油井数较少，有效控制了油藏整体的含水上升速度。

3.2 动态裂缝方向与井排方向的匹配关系

图4 动态裂缝影响下日产油量

图5 动态裂缝影响下含水上升规律

动态裂缝的方向与井排方向的匹配显著影响着低渗透油藏的开发效果，油藏数值模拟结果如图4、5所示。以九点井网为例，动态裂缝方向与井排方向呈0°时，易造成裂缝方向油井过早水淹，油藏整体含水上升速度较快；动态裂缝方向与井排方向呈22.5°时，可大幅延缓油井整体见水时间，油藏整体含水上升速度减慢，日产油量在一定程度上有所提升；动态裂缝方向与井排方向呈45°时，油井见水时间进一步减缓，日产油量略微提高。综上，动态裂缝方向与井排方向呈45°时，延长了沿裂缝方向油井的见水时间，可有效防止该方向油井过早见水及暴性水淹，使油藏整体含水上升速度减慢，日产油量得到相应提升。

4 结 论

（1）分析大量地质资料及生产动态资料，提出了3种成因的动态裂缝。动态裂缝的生长与地层压力和注入量呈周期性变化关系。

（2）建立了可以描述动态裂缝动态生长及其属性动态变化的数学模型，同时建立了低渗透油藏三维三相渗流基本微分方程。

（3）油藏数值模拟结果显示，采用九点井网进行开发，且动态裂缝方向与井排方向呈45°时，可以最大程度的降低动态裂缝所造成的油井水淹等负面影响。

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