履带车辆地面牵引力的计算与试验验证

栗浩展， 王红岩， 芮 强， 郭 静， 邓艳军

(1. 装甲兵工程学院机械工程系，北京 100072；2. 中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室，北京 100072； 3. 驻618厂军事代表室，北京 100072)

履带车辆地面牵引力的计算与试验验证

栗浩展1， 王红岩1， 芮 强1， 郭 静2， 邓艳军3

(1. 装甲兵工程学院机械工程系，北京 100072；2. 中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室，北京 100072； 3. 驻618厂军事代表室，北京 100072)

为研究履带车辆在砂土路的行驶特性，分析计算其直线行驶时的履带牵引力与滑转率的关系，根据履带车辆地面接地压力分布试验测试结果，建立了接地压力简化模型，提出了一种履带车辆地面牵引力的计算方法。结合土壤参数试验测试结果，计算得到履带车辆每个负重轮下地面牵引力以及整车的地面牵引力与滑转率的关系，并进行了地面牵引力实车试验，测试结果和计算结果的一致性验证了计算模型的可信性，为履带车辆行驶载荷的计算奠定了基础。

地面接地压力；地面牵引力；滑转率；试验验证

履带车辆地面牵引力是影响履带车辆整车机动性能的关键因素，而履带地面接地压力分布是研究地面牵引力的基础[1]。国内外大部分学者[2-5]对履带车辆地面接地压力分布的研究都是假设其符合某种简单的函数形式，这种假设虽使计算简单，但结果与实际情况差别较大。Rowland[1]对不同结构形式的履带车辆进行了大量试验，从试验结果可以总结出：研究履带车辆地面接地压力分布要建立在接地压力分布试验的基础上。本文在实车接地压力分布试验测试结果的基础上，建立简化接地压力模型，结合地面土壤参数试验测试结果，推导出地面牵引力与滑转率的关系，并通过实车试验对模型进行验证。

1 履带接地压力分布的简化模型

1.1 履带车辆地面接地压力试验

砂土路面上履带车辆接地压力分布试验测试方法为：将压力传感器埋在地表下1/2个履带宽度处，使被试车辆的一侧履带低速平稳通过埋放的压力传感器，保证履带与应变式负荷传感器正上方地面土壤充分接触，共进行4次履带接地压力测试。图1为试验测试系统，图2为压力传感器及其埋放位置，图3为测试过程及履带车辆压过传感器位置。接地压力试验中所用履带车辆的相关参数如表1所示。

图1 试验测试系统

图2 压力传感器及埋放方式

图3 试验测试

表1 被测履带车辆相关参数

参数 参数值整车质量W/kg20380履带接地长L/cm451履带宽b/cm29履带板节距l/cm14.8一侧履带上的轮数n6负重轮直径D/cm60

由试验可得到典型的履带接地压力分布，如图4所示，可以看出：最大接地压力出现在负重轮下，压力分布呈现出不连续的近似三角形的分布形式。基于这一分布形式，建立简化的接地压力分布模型。

图4 履带接地压力测试结果

1.2 地面接地压力模型

简化模型假设如下：

1) 接地压力最大值出现在负重轮下；

2) 中间4个负重轮下接地压力分布形式为相同的等腰三角形；

3) 首尾2个负重轮下接地压力分布形式为半个三角形。

图5为试验模型与各个负重轮下压力集中在2块履带板宽度上的简化模型对比图，可以看出两者吻合度较高。图6为简化模型的地面接地压力示意图。

图5 试验模型与简化模型对比

图6 简化模型的地面接地压力示意图

由于履带车辆是低速匀速前进，整个履带车辆垂直方向上的地面接地压力与重力平衡，根据平衡关系可列方程:

(1)

式中:a为负重轮下接地压力的长度(cm);Pm为负重轮下的最大接地压力(kPa)；g为重力加速度(m/s2)。

图6中xi(i=1,…,6)为实车测试的第i个负重轮中心距履带接地段起始点的距离。由前文分析可知:负重轮压2块履带板时的试验数据与理论数据吻合较好。所以,图6中有2a=2l，即

(2)

由式(1)可得到Pm=474.9 kPa。

2 地面牵引力的计算模型

2.1 地面剪切力与地面牵引力的表示

履带车辆的地面牵引力与地面剪切力是一对相互作用力，两者的测量过程本质上是相同的，这表明履带车辆的地面牵引力与滑转率关系曲线与土壤剪切力曲线可以相互转化。

土壤剪切力与剪切变形关系曲线如图7所示，根据Janosi等[6]提出的土壤剪切曲线方程，土壤剪切力F=f(j)可以表示为

(3)

或者

(4)

式中：Fm为最大剪切力(N)；j为剪切位移(cm)；K为剪切曲线变形常量(cm)；A为剪切面积(cm2)；c为内聚模量(kPa)；φ为内摩擦角(°)；Pt为法向应力(kPa)；τ为剪切应力(kPa)；τm为最大剪切应力(kPa)。

图7 土壤剪切应力与剪切变形关系曲线

图8 地面牵引力曲线

根据文献[5]中Komandi提出的地面牵引力曲线(如图8所示)计算方程，在第i个负重轮下的地面牵引力曲线方程Ti=fi(i0)可以表示为

(5)

式中:Ti为由第i个负重轮所产生的地面牵引力(N)；Tim为Ti的最大值(N)；i0为车辆滑转率；Ki为第i个负重轮下地面牵引力曲线的变形模量(cm)。

2.2 第1个负重轮下的地面牵引力

图9为第1负重轮下地面接地压力分布，地面牵引力T1可表示如下：

(6)

式中:E=(Pm/a)tanφ。

式(6)表示在已知车辆参数和土壤参数的条件下地面牵引力T1与滑转率i0的关系。

第1负重轮下的接地压力可表示为

图9 第1负重轮下地面接地压力分布

P(x)=-Pm(x-a)/a。

(7)

根据式(5)、(6)可得

(8)

最大地面牵引力T1m在i0=1处产生，假设在i0=1处式(6)中的指数项小到可忽略，则T1m可近似表示为

T1m=2bc(a-K)+bE(a2-2Ka+2K2)。

(9)

式(8)给出了剪切力曲线与地面牵引力曲线中变形模量的关系。

根据式(8)、(9)可得第1个负重轮下的地面牵引力曲线的变形模量K1为

(10)

地面牵引力曲线T1=f1(i0)可以通过将式(8)、(9)代入式(5)中得到。

2.3 第i(i=2,…,5)个负重轮下的地面牵引力

图10为第i(i=2,…,5)个负重轮下的地面接地压力分布。

图10 第i个负重轮下的地面接地压力分布

第i个负重轮下任意点的接地压力P(x)为

(11)

第i个负重轮下的地面牵引力Ti为

(12)

式中:X=i0(xi+a)/K；Y=i0(xi-a)/K；Z=i0xi/K。

根据式(5)、(6)可得

(13)

同理可得

(14)

根据式(13)、(14)得到

(15)

式(15)给出了土壤剪切曲线和地面牵引力曲线中的变形模量之间的关系。地面牵引力曲线Ti=fi(i0)可以通过将式(14)、(15)代入式(5)中得到。

2.4 第6个负重轮下的地面牵引力

图11为第6个负重轮下的地面接地压力分布，则在第6个负重轮下的地面牵引力T6为

(16)

式中:Y′=i0(x6-a)/K；Z′=i0x6/K。

图11 第6个负重轮下的地面接地压力分布

根据式(5)、(6)可得

(17)

同理可得

(18)

根据式(17)、(18)可得

(19)

地面牵引力曲线T6=f6(i0)可以通过将式(18)、(19)代入式(5)中得到。

综合上文中的方程，可以得到整车地面牵引力T与滑转率i0关系的计算模型为

(20)

3 试验验证

3.1 土壤参数测试试验

1) 土壤直剪试验

采用ZJ型应变控制式直剪仪测试土样的剪切试验曲线，如图12(a)所示。通过方程τ=c+ptanφ改变法向压力p，得到不同的抗剪强度Z，拟合得到土壤的内聚模量c和内摩擦角φ。

试验前，预先准备好被测土样，加载后静止2 min，等待样品达到新的平衡状态后开始剪切试验，剪切速率为2.4 mm/min。作用过程如图12(b)所示，每个试验点进行3次重复试验。

图12 直剪试验仪器

试验中应用的法向压力p和抗剪强度关系如图13所示，可得到c=5.638 kPa，φ=30.84°。

图13 不同法向压力下土壤剪切特性曲线

2) 土壤剪切试验

通过履带板室内土槽试验台获得驱动轮下的剪切位移-剪切应力曲线[5]，从而计算获得剪切变形模量K。

试验中施加法向载荷(含板重)分别为36、78.75、112.5、180 N；设定履带板前进速度为400 mm/min，开始剪切；试验开始后，数据采集设备同时记录剪切应力和剪切位移数据。土壤剪切试验测试的数据统计结果如表2所示，由数据可得K=5.23 cm,该值是剔除最大值和最小后的均值。

表2 不同法向压力下的K cm

根据已知车辆参数和测得的土壤参数可以得到Tim和Ki,如表3所示。由此，可以算出整车地面牵引力与滑转率关系。

表3 根据土壤与车辆参数计算得到的Tim与Ki

3.2 地面牵引力与滑转率关系实车试验

地面牵引力与滑转率关系实车试验如图14所示。试验过程为：试验车辆在前，负荷车辆在后，拉力传感器通过钢丝绳连在两车之间；逐渐加大负荷车辆的制动程度，使试验车辆的履带与地面之间产生不同的滑转率。其中：五轮仪测量车辆行驶速度；光电传感器测试主动轮转速；拉力传感器测量两车之间拉力。滑转率通过车速与主动轮转速换算得出。地面运动阻力通过试验测得为9.81 kN，试验处理所用公式为T=Tl+R,

(21)

式中：R为试验车辆行驶阻力(kN)；Tl为两车之间的牵引载荷(kN)。

图14 地面牵引力与履带滑转率关系实车试验

图15给出了试验数据点与模型拟合结果的对边关系曲线，可以看出：试验测量结果散布在模型拟合曲线附近，两者的变化趋势具有较好的一致性。

图15 履带车辆地面牵引力与滑转率关系对比曲线

4 结论

本文在履带车辆地面接地压力试验的基础上建立了接地压力简化模型，提出了一种计算履带车辆地面牵引力与滑转率关系的方法，并通过试验得到的土壤参数进行了计算，得到了地面牵引力与滑转率的关系曲线，与实车地面牵引力的测试结果对比表明：所建立的计算模型具有可信性，可以用于履带车辆行驶特性的计算。

[1] Rowland D．Tracked Vehicle Ground Pressure and its Effect on Soft Ground Performance[J]．Mechanics of Soil-vehicle Systems, 1972，1：353-384．

[2] 汪明德，赵毓芹，祝嘉光．坦克行驶原理[M]．北京：国防工业出版社，1983：29-35.

[3] 程军伟，高连华，王红岩，等. 履带车辆转向分析[J]. 兵工学报，2007，28(9)：1110-1115.

[4] Bekker M G．Introduction to Terrain-vehicle Systems[M]．State of Michigan:University of Michigan Press,1969：5-10．

[5] Kogure K，Sugiyama N．A Study of Soil Thrust Exerted by a Tracked Vehicle[J]．Journal of Terramechanics, 1975，12(3) ：225-238．

[6] Janosi Z，Hanamoto B. The Analytical Determination of Drawbar-pull as a Function of Slip for Tracked Vehicle in Deformable Soils[C]∥Proceeelings of the 1st International Conference on the Mechanics of Soil-vehicle Systems,1961:707-736.

(责任编辑:尚菲菲)

Calculation and Testing Verification of Ground Traction of Tracked Vehicles

LI Hao-zhan1, WANG Hong-yan1, RUI Qiang1, GUO Jing2, DENG Yan-jun3

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Key Laboratory of Vehicle Transmission, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China;3. Military Representative office in Factory No. 618, Beijing 100072, China)

In order to study the driving characteristics of tracked vehicles on soft ground and analyze the relationship between traction force and slip ratio when driving straightly, in accordance with the result of ground pressure distribution of tracked vehicles, a simplified ground pressure model is built and a calculation method of the ground traction exerted by a tracked vehicle is presented, the relationship between the slip ratio and the ground traction of each road wheel and the whole vehicle can be achieved by calculation in line with the result of soil parameters test. The method is proved feasible by the consistency between the results of on-vehicle experiment and the calculation result, the coherence suggests the creditability of models, which lays a foundation for the calculation of driving loading of tracked vehicles.

ground pressure; ground traction; slip ratio; testing verification

1672-1497(2015)01-0036-05

2014- 09- 25

军队科研计划项目

栗浩展(1989-)，男，硕士研究生。

TJ811

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.01.007