基于GPS的水下动态目标定位方法研究

任绍俊，于惠海

（1.中国人民解放军91550部队，辽宁 大连 116023；2.中国人民解放军91604部队，山东 龙口 265700）

基于GPS的水下动态目标定位方法研究

任绍俊1，于惠海2

（1.中国人民解放军91550部队，辽宁 大连 116023；2.中国人民解放军91604部队，山东 龙口 265700）

高频无线电波在水中衰减极快，GPS卫星信号在水下无法传播。为实现水下动态目标高精度定位，需要将GPS定位技术延伸到水下，须采取其他辅助定位方法，即利用水面的GPS定位技术和水下的声学定位技术共同实现水下动态目标的“接力”定位。提出一种定位测量方法，阐述了水下动态目标的定位测量原理，建立水下动态目标定位的数学模型，通过各测量设备的误差仿真计算和仿真结果精度分析，得出这种水下“接力”定位方法可行，定位精度能够满足测量需求，从而实现对于水下动态目标的精确定位。

GPS；水下动态目标；定位；超短基线；水声定位

0 引言

现代卫星定位技术的快速发展，使GPS技术为代表的高精度定位技术得以广泛应用，在各个领域发挥重要作用［1］。然而高频无线电波在水中衰减极快，水下无法接收到GPS卫星信号。因此为了将高精度的GPS定位技术延伸到水下，必须采取无线电定位之外的其他辅助定位方法，而声学定位技术则是实现水下动态目标定位的理想辅助定位手段［2］。

在水下动态目标的定位测量中，采用差分GPS卫星定位的DGPS技术［3］、超短基线水声定位技术、深度测量设备及水下动态目标与水面船的姿态测量设备，共同完成水下动态目标的“接力”定位。

1 水下动态目标定位原理

水下动态目标深入水下，无法直接用GPS测量其大地坐标［4］，可利用一钢性拖缆实现水下动态目标与水面船的柔性连接。定位系统中的各设备分别安装在水下动态目标和水面船上，通过电缆实现二者的设备通信，利用水面船与水下动态目标的相对位置计算来实现水下动态目标的“接力”定位，如图1所示。

利用高精度的差分GPS（DGPS）为水面船定位；通过姿态仪测出水面船3个姿态角，经坐标变换，得水面船下方水声信标机声中心［5］的大地坐标；超短基线水声定位设备（USBL）水声阵声头和测深仪布于水下动态目标上，能实时测得水声信标机声中心相对于USBL声头的位置关系；再由姿态仪测出水下动态目标的3个姿态角，经坐标变换，得到USBL声头的大地坐标，这样可得到水下动态目标的大地坐标［6］，从而实现水下动态目标的高精度定位。

图1 水下动态目标定位系统构成

水下动态目标定位系统主要由水面船上的DGPS和水下动态目标上USBL两部分构成，同时辅以测深仪、水下动态目标与水面船姿态方位仪［7］，它们各自完成水面以上和水面以下的定位任务。水下GPS定位系统中对设备安装的要求十分严格，每一个设备的安装是否达到了预定指标，都将直接影响整个系统最后的定位精度。

2 水下动态目标定位数学模型

根据水下动态目标定位原理，建立水下动态目标定位的数学模型：

式中，［XW，YW，ZW］表示水下动态目标上任一点W站心地平坐标系中的坐标值；表示水下动态目标上任一点W大地直角坐标系中的坐标值；［B，L，H］表示水面船上DGPS天线G点在大地坐标系中的坐标值；表示水面船上DGPS天线G点的曲率半径［8］，a为椭球长轴半径，e为椭球的第一偏心率。

这样，计算W站心地平坐标系中的坐标值如下：

式中，RF为水面船姿态角Kardan旋转矩阵；RS为水下动态目标姿态角Kardan旋转矩阵；［XT，YT，ZT］表示水面船上水声信标机声中心T点在站心地平坐标系中的坐标值；［ξT，ηT，ζT］表示水下动态目标上超短基线水声定位系统声头U点测量水面船上水声信标机声中心T点的坐标值（ζT由测深仪测得）；［ξw，ηw，ζw］表示水下动态目标上任一点W相对于超短基线水声定位系统声头U点的3个方向上的坐标值。

将式（2）代入式（1），就可以得到水下动态目标上任一点W的大地坐标的完整数学表达式，所有影响定位精度的参数也全部呈现。

3 水下动态目标定位的误差仿真计算

直接影响水下动态目标定位测量的主要误差［9］有：水面船的DGPS定位误差、水下动态目标和水面船的姿态角测量误差、超短基线水声定位误差、测深仪的测深误差、水面船水声信标机声头与DGPS天线间距离的测量误差、测深仪D与水声阵声头中心U之间三维坐标的测量误差、水下动态目标上任一点W与水声阵声头中心U之间三维坐标的测量误差。

3.1 各测量参数误差的选取

在推导水下动态目标定位数学模型时，分析了影响整体误差的主要误差源，选取各测量参数误差时应符合实际，既不能过大，也不能太小，否则将影响仿真的可信度。

3.1.1 DGPS的定位误差

差分GPS设备性能稳定可靠，其测量现场距离差分基准站近，差分定位精度高［10］，定位误差控制在米级范围内。

3.1.2 水面船姿态角测量误差

现有的姿态测量仪测量技术条件，选取方位角测角误差σφ＝0．5°，纵摇角和横摇角测角误差σα＝σβ＝0．2°。

3.1.3 水下动态目标姿态角测量误差

由于水下动态目标运动时的稳定性好，所以纵摇角和横摇角的绝对值很小，使其姿态测量［11］相对容易，精度更高，选取3个角的测角误差为σφ＝σα＝σβ＝0．1°。

3.1.4 USBL超短基线水声定位误差

依据超短基线水声定位系统的技术条件，选取平面定位误差σx＝σy＝0．25 m；测深仪测量误差σh＝1 m。

3.1.5 测深仪压力传感器D至水声阵声头中心U坐标差测量误差

实际工作中，可将压力测深仪传感器尽量安装在水声阵声头附近，且在一个水平面内，使垂直方向上的坐标差为零，其测量误差保守选取0．01 m的精度。

3.1.6 水下动态目标任意一点W至水声阵声头中心U的坐标差测量精度

水下动态目标任意一点与水声阵声头间的坐标差可实地人工测量，精度选取0．05 m是可行的。

3.2 仿真计算

上述各测量设备误差范围确定后，即可产生方差不同的零均值高斯白噪声了，仿真过程如下：假设了一条水下动态目标和水面船的运动轨迹，给出各测量参数值，形成了各测量参数的理论值；然后依据各测量参数误差值产生不同方差的零均值高斯白噪声，加到各测量参数理论值上，再计算有误差的运动轨迹，与理论轨迹比较，求出测量整体误差。

上述仿真计算过程均在美国Mathworks软件公司的Matlab工程计算软件［12，13］平台上进行，为使仿真数据方便计算，选取100个采样点，对各测量参数仿真数据及其误差值进行了计算机仿真，其水下动态目标定位误差仿真计算结果如表1所示。

表1 水下动态目标定位误差的仿真计算结果

4 水下动态目标定位的仿真精度分析

根据上述误差仿真计算数据，可以得出以下结论：

①水面船姿态角的测角误差对测量整体误差影响很小。水面船的3个姿态角数据是在从水声信标机声中心T点到DGPS天线G点进行坐标转换中使用的，而实际上两点在垂直方向上重合，距离很小，摇摆再大，对测量整体误差影响小，所以水面船姿态角测角误差可适当放宽，对设备的选型可降低要求。

②水下动态目标姿态角测角误差对测量整体误差影响很大。从仿真结果可以看出，当水下动态目标3个姿态角测角误差［14］小于0．5°，且其他参数的误差相对较小时，总定位精度满足要求；当3个姿态角的测角误差大于0．5°时，在其他参数的误差保持不变的前提下，总定位精度不满足要求。因为水下动态目标3个姿态角是在从测深仪压力传感器D至声头中心U及水下动态目标任意一点W至声头中心U进行坐标转换中使用的，而这几点的连线长度都在几十m左右，旋转同样的角度，臂长2 m和几十m所产生的结果相差很大，仿真结果与实际分析一致。

③DGPS的定位误差与测量整体误差是一比一传递关系。DGPS的定位误差原原本本地反映在测量整体误差中。从仿真结果看出，实际测量误差不能大于1．25 m，否则测量整体误差将超过测量要求。

④超短基线水声定位系统USBL测量误差受环境制约，存在许多随机干扰。超短基线水声定位系统USBL给定的测量误差为0．25%R，R为水声阵声头与水声信标机之间的距离，即水下动态目标与水面船之间的距离，仿真中取0．25～1 m。这是考虑到工程实际中水下工作环境比较复杂，在水声信号传输路径中存在许多随机干扰，可能会加大其测量误差，所以在仿真时留有一定余量，以免整体误差超过测量要求［15］。

⑤测深仪的误差对整个系统的误差影响很大。测深仪给定的精度为1%H，H为水下动态目标深度。仿真中取值时留有余量，最小为0．5 m，但由仿真结果可知，测深误差不能大于1 m。通过定位数学模型可以看出，水下动态目标任意一点W的大地坐标，经水下动态目标姿态角旋转矩阵RS，与深度值ζT建立关系，ζT的误差反映到最终结果中，影响很大，不容忽视。

5 结束语

鉴于无线电波在水下传播的局限性，提出了一种基于GPS的水下动态目标定位方法，即利用水面的GPS定位技术和水下的声学定位技术实现水下动态目标的“接力”定位。在实际的工程作业中，要注意控制好各测量单元的测量误差，尤其要控制DGPS定位误差、USBL超短基线水声定位误差、水下动态目标姿态角测角误差和测深仪测深误差，这就要求在选择测量设备工作精度时应予以足够重视。

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Research on GPS-based Positioning Method of Underwater Dynamic Target

REN Shao-jun，YU Hui-hai
（1．Unit 91550，PLA，Dalian Liaoning 116023，China；2．Unit 91604，PLA，Longkou Shandong 265700，China）

High frequency radio waves attenuate very fast underwater．And GPS signal can’t travel underwater．In order to achieve high precise positioning for underwater dynamic target，we need some auxiliary method to extend GPS positioning technology in underwa-ter conditions．The acoustic positioning technology is an ideal auxiliary positioning method that realizes the dynamic target underwater positioning．In this paper，a precise positioning method is summarized；the principle of dynamic target underwater positioning is dis-cussed；the precise positioning mathematic model is established；the detailed algorithm procedure is presented．The emulation results prove that the method is theoretically correct and feasible，and the requirement of underwater precise positioning is satisfied．

GPS；underwater dynamic target；positioning；ultra short baseline；acoustic positioning technology

P228

A

1003－3106（2015）07－0087－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．23

任绍俊，于惠海．基于GPS的水下动态目标定位方法研究［J］．无线电工程，2015，45（7）：87－90．

任绍俊男，（1976—），工程师。主要研究方向：无线电测量。

2015-04-08

于惠海男，（1980—），工程师。主要研究方向：无线电遥测。