ANSYS在印制电路板组件随机振动分析中的应用

高驰名，刘 莹，马建章

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国核电工程有限公司河北分公司，河北 石家庄 050011）

ANSYS在印制电路板组件随机振动分析中的应用

高驰名1，刘 莹2，马建章1

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国核电工程有限公司河北分公司，河北 石家庄 050011）

基于ANSYS软件建立了印制电路板组件的有限元模型，对印制板组件在基础激励作用下的随机振动响应进行受力分析，并利用后处理的结果对其进行了随机疲劳计算。通过实例介绍了利用ANSYS软件对印制电路板组件进行随机疲劳分析的方法和步骤，找出了组件的应力最大点，计算了该点的功率谱密度及疲劳寿命系数，结果表明结构满足疲劳要求。主要振动响应结果的分析和随机疲劳的计算对印制电路板组件的器件布局具有一定的参考价值，并为印制板组件的可靠性评估提供一定的依据。

ANSYS；随机振动；疲劳计算；印制电路板

0 引言

随着车载电子设备的广泛应用，对电子设备的抗冲击、震动等可靠性指标的要求也越来越高，其中设备的抗随机振动性能成为衡量电子设备可靠性的一项重要指标。由于电子设备结构日趋复杂，所包含的元器件越来越多，分析电子设备的动态特性面临较大的困难。印制电路板组件对整个电子设备的可靠性至关重要，一种比较可行的办法是用有限元方法分析印制板组件的动力学特性，以减少分析难度［1］。

ANSYS是目前国内外使用最广泛的有限元分析软件之一。本文使用ANSYS软件对印制电路板组件进行随机振动分析，并根据随机振动的分析结果对印制板组件进行随机疲劳分析、计算疲劳系数，为后续的优化设计提供有效依据。通过对实例的分析，给出使用ANSYS软件进行随机疲劳分析的方法和步骤。

1 问题描述

由于印制板上的器件在随机振动过程中的失效形式表现为危险点的疲劳破坏，所以随机振动分析的主要任务是找到印制板组件的危险点，并计算该点的疲劳寿命系数。为满足此要求，对建立的模型进行描述。

印制板组件模型如图1和图2所示。受垂直方向的加速度谱激励，印制板和封装的弹性模量为1．1 GPa、泊松比为0．42，密度950 kg／m3，印制板支撑柱的弹性模量71 GPa、泊松比0．33、密度2 700 kg／m3，高度10 mm，直径6 mm，模块化器件插装焊接到印制板上，取引脚弹性模量为69 GPa、泊松比0．35，密度2 700 kg／m3，引脚的抗拉强度σb＝200 MPa［1］，引脚直径2 mm，模块焊接后底面距印制板上表面1 mm，假设整个结构的阻尼比为0．01［2］，支撑柱底面施加激励重力加速度谱如表1所示，求应力最大点的响应普并核算该点的疲劳强度。

图1 印制板组件几何模型（正面）

图2 印制板组件几何模型（反面）

表1 激励加速度谱

2 有限元模型

随机振动分析也称功谱密度分析（PSD），是一种定性分析技术。功谱密度是结构对随机动力载荷响应的概率统计，ANSYS中随机振动分析的结果是功谱密度—频率的关系曲线［3］，从数学意义上来说，功谱密度—频率的关系曲线与坐标轴围成的面积就等于方差［4］。

本实例ANSYS的分析流程如下：

①导入CAD模型；

②选择SOLID186单元；

③输入弹性模量、泊松比；

④根据不同的材料号，对模型的各个部分进行网格划分；

⑤用内部MPC约束算法建立接触单元来处理模块、封装芯片和支撑柱之间的装配关系；

⑥约束支撑柱底面所有节点的自由度；

⑦进行模态分析；

⑧施加激励，进行谱分析。

几何模型采用SolidWorks软件建立，将文件存为“x_t”格式即可导入到ANSYS中。施加载荷后的有限元模型如图3所示。由于篇幅所限，本文不再对ANSYS具体操作进行说明［5］。

图3 施加载荷后的有限元模型

谱分析计算出每一阶扩展模态在结构中的最大响应，即计算出每一阶模态的最大位移和最大应力，通过合并模态计算出各阶模态最大响应的总体响应。

3 ANSYS后处理结果分析

ANSYS随机振动的结果都写入结果文件Jobname．RST，包括模态分析结果中的扩展模态形状和基础激励静力解。在随机振动分析中应力并不是实际的应力值而是应力的统计值，并遵循高斯正态分布［6］。在POST1后处理器载荷步1中是模态分析结果，载荷步3中是1σ位移解（位移、应力、应变和力），载荷步4中是1σ速度解（速度、应力速度、应变速度和力速度），载荷步5中1σ中加速度解（加速度、应力加速度、应变加速度和力加速度）。在POST26中计算响应PSD谱与谐振频率的关系，并绘制曲线。

本文通过POST1找出了组件中应力最大点40 736处的应力统计值为20．743 MPa，应力速度为0．137 82E11，该点位于模块的引脚处。印制板面上的应力最大点917的应力统计值0．696 57E6。图4和图5为第1阶、第4阶模态振型，图6和图7为上述2个节点的位移功谱密度与频率的关系曲线图。

图4 一阶模态振型

图5 四阶模态振型

图6 组件应力最大点位移谱密度

由图6和图7可知，组件结构的应力最大节点的功谱密度在一阶固有频率处（99．7 Hz）附近达到最大值，印制板基板上的应力最大点在4阶固有频率处（209．5 Hz）达到最大值。使用时要尽量避免印制板组件受到上述频率点附近频率的激励。

图7 印制板基板应力最大点位移谱密度

4 随机疲劳计算

另外Steinberg提出了基于高斯分布的三区间法［8］。因此，利用Miner方法进行疲劳计算时，可以将应力处理成3个区间，如表2所示。

表2 疲劳计算时应力区间和发生时间

该方法的前提是，大于3σ的应力只发生在100%－99．73%＝0．27%的时间内，假定不造成任何损伤。这样利用Miner定律进行疲劳计算，总体损伤的计算公式为：

式中，n1σ为等于或低于1σ水平的实际循环数目（0．683 1T）；n2σ为等于或低于2σ水平的实际循环数目（0．271T）；n3σ为等于或低于3σ水平的实际循环数目（0．043 3T）；N1σ、N2σ和N3σ为根据疲劳曲线查得或计算得到的1σ、2σ和3σ应力水平对应的循环次数，统计平均频率等于载荷步4除以载荷步3的结果，T为随机振动时间［8］。

根据以上所述，随机疲劳计算的一般过程如下［9］：

①计算感兴趣的应力分量的统计平均频率（应力速度／应力）；

②假定循环应力在68．3%的时间处于1σ水平，循环应力在27．43%时间处于2σ水平，循环应力在4．33%时间处于3σ水平。

③基于期望寿命和统计平均频率，计算1σ、2σ和3σ水平下的循环次数。

④基于S－N曲线计算疲劳寿命使用系数。

上述是为了说明如何利用ANSYS随机振动结果进行随机疲劳计算，并不是唯一的疲劳计算方法。

根据ANSYS后处理结果，载荷步3第一子步1σ最大Von Mises应力值为20．743 MPa，位于节点40 736处，该点的应力速度为载荷步4第一子步1σ最大Von Mises应力值为0．137 82E11，则该点的统计平均频率＝664 Hz，假设结构振动时间T＝3×105s，则n1σ＝0．683 1T＝1 360．74E5，n2σ＝0．271T＝539．8E5，n3σ＝0．043 3T＝86．3E5。由经验公式σ－1＝0．167σb＋75［10］，σ－1＝108．4 Mpa。取m＝3，N0＝6×107，由得：

应力等于1σ＝20．743 Mpa时，

应力等于2σ＝41．486 Mpa时，

应力等于3σ＝62．229 Mpa时，

通过上述计算可知结构满足疲劳要求。通过上述方法还可以计算印制板器件上其他感兴趣的应力点的疲劳寿命系数，核算期疲劳寿命，这里不在叙述。

5 结束语

利用ANSYS软件对印制板组件进行了基础激励下的随机振动分析，找出了在此激励下的共振频率和应力最大点的统计应力值，并根据随机振动分析的结果，对应力最大点进行随机疲劳计算，结果表明结构符合疲劳要求。

［1］机械工程师手册编辑委员会．机械工程师手册［M］．北京：机械工业出版社，2007．

［2］张洪才．ANSYS14．0工程实例解析与常见问题解答［M］．北京：机械工业出版社，2013．

［3］唐远强．ANSYS在梁－板壳结构随机振动分析中的应用［J］．新技术新工艺，2009（12）：39－40．

［4］李 兵，宫鹏涵．ANSYS14有限元分析自学手册［M］．北京：人民邮电出版社，2013．

［5］戚顺平，张兴国．基于SOLIDWORKS和ANSYS的五自由度关节式机械手结构设计及分析［J］．科技创新导报，2014（21）：71－74．

［6］张洪才．ANSYS14．0理论解析与工程应用实例［M］．北京：机械工业出版社，2013．

［7］机械工程手册编辑委员会．机械工程手册第一卷基础理论（一）［M］．北京：机械工业出版社，1982．

［8］王鹏利，郭锐锋，袁文康．基于数值模拟载荷的车辆前桥随机振动疲劳寿命分析［J］．工程机械，2013，44（10）：39－42．

［9］马瑞雪，王 欣，张科峰．客车骨架结构的随机振动疲劳分析［J］．机械研究与应用，2011（1）：54－56．

［10］陈南平，顾守仁，沈万慈．机械零件失效分析［M］．清华大学出版社，1988．

The Application of ANSYS in Random Vibration Analysis on PCB Components

GAO Chi-ming1，LIU Ying2，MA Jian-zhang1
（1．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2．China Nuclear Power Engineering Co．Ltd．Hebei Branch，Shijiazhuang Hebei 050011，China）

In this paper，a finite element model for printed circuit board（PCB）is established on the basis of ANSYS．The random vibration properties of PCB under the effects of basic excitation are analyzed．The fatigue strength of the components in circuit board is calculated based on the random vibration data．The method and steps of random fatigue analysis in ANSYS are introduced，the maximum stress point is found out，and the fatigue coefficient and PSD are calculated．The results indicate that the structure meets the fatigue re-quirement．The vibration properties and random fatigue analysis are valuable for structural engineering of PCB components and device layout，further more，providing evidence for reliability evaluation for components on PCB．

ANSYS；random vibration；fatigue calculation；printed circuit board

TH136

A

1003－3106（2015）07－0095－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．25

高驰名，刘 莹，马建章．ANSYS在印制电路板组件随机振动分析中的应用［J］．无线电工程，2015，45（7）：95－98．

高驰名男，（1982—），工程师。主要研究方向：电子通信设备结构设计。

2015-04-22

刘 莹女，（1983—），工程师。主要研究方向：核电站常规岛工艺系统技术开发及工程设计。