基于MWC的单通道原型系统性能仿真

王庆国，王华力，王学玲，曾显华

（解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007）

基于MWC的单通道原型系统性能仿真

王庆国，王华力，王学玲，曾显华

（解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007）

调制宽带转换器（Modulated Wideband Converter，MWC）可以实现欠奈奎斯特频率采样，为宽带稀疏信号采样提供了一种新的方法。为了验证调制宽带转换器的重构性能，在深入研究MWC原理的基础上，设计并实现了一种单通道的原型验证系统。通过合理设置测试方案对调制宽带转换器进行性能测试，并与理论仿真结果进行对比分析。测试结果表明，在正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）下，调制宽带转换器能实现在远低于奈奎斯特频率下成功恢复原信号，初步验证了其可行性和正确性。

调制带宽转换器；原型系统；重构性能；欠采样

0 引言

随着信号处理技术的发展，数字信号处理越来越受到青睐［1］。然而现代无线通信信号的带宽越来越大，已经超出了一般商用ADC的采样带宽。2005年，压缩感知理论［2，3］的提出为解决这一问题提供了新的方法。

2006年以后，学者们开始研究基于压缩感知理论的压缩采样模型［4－6］，但都因其模型过于理想而无法硬件实现。2009年，M.Mishali和Y.C.Eldar等人在随机解调器结构基础上，提出了一种基于多通道结构的宽频带稀疏信号欠Nyquist压缩采样结构——MWC［7，8］，主要由混频器、低通滤波器和低速率采样器组成。调制带宽转换器理论上可通过现有的器件来实现，降低了采样率，并能够精确地重构出原信号，其一经提出便受到广泛研究［9］，但大多侧重理论分析，而进行实验测试的较少。在2010年的ICASSP会议上，Y.C.Eldar研究小组首次进行了采样速率与Nyquist采样率之比为14%的四通道MWC原理样机演示［10］，是最早的宽带信号低速采样的硬件系统。

本文以调制带宽转换器结构设计并实现了一种单通道的压缩采样原型系统，系统瞬时带宽128 MHz，随机序列周期1 μs，随机序列长度255，滤波器带宽17 MHz，ADC采样率104 MHz，系统的压缩采样比为0.407 8，远低于信号的奈奎斯特频率。以BPSK调制信号对原型系统进行测试，从更加实际的角度验证了压缩采样系统的可行性和正确性。

1 调制宽带转换器

1.1 调制宽带转换器原理

调制宽带转换器结构如图1所示，是一种多通道结构的压缩采样结构，每一个信道由混频器，理想低通滤波器和低速采样器组成。

图1 调制带宽转换器结构

输入的宽带稀疏信号x（t）同时进入m个信道。在第i个信道，信号与一个周期为Tp＝1／fp的周期函数pi（t）相乘，得到

与周期信号pi（t）相乘的混频操作混杂了x（t）的频谱，使得各个频带以lfp调制到低频段叠加起来，权重系数是傅里叶系。混频器输出i（t）经过一个理想的、截止频率fs／2的低通滤波器h（t）滤波，然后以Ts＝1／fs秒均匀采样。低通滤波器h（t）作为低速率ADC的前置滤波器滤出混频信号中频率低于fs／2的窄带信号，得到采样输出序列yi［n］，即yi［n］的频谱是各频带的一次混叠谱。

如果pi（t）设计很精确，使得序列yi［n］捕捉到不同频谱组合，能够实现从得到的多个混叠普中重构出原信号。

1.2 通道数与采样速率的折衷

由MWC框架可知其需要m个信道，当m较大时，硬件总量大大增加了硬件实现的压力，其中包括混频器、低通滤波和ADC。为了减少通道数，降低硬件实现压力，就需要增加各个通道的采样频率fs，使单个通道包含更多的频谱信息。

假设fs＝qfp，折叠系数q＝2q′＋1。对于f∈Fp，根据式（1）有：

可知采样率为fs＝qfp的系统，在f∈Fp上，每个采样通道有q个等式，也就是等同于mq个fs＝fp的通道。单通道的压缩采样方程为：

MWC通道数和采样速率的折衷使得系统实现更加灵活。在实际中为了实现MWC，通道数目不能过大，否则会出现很多问题，比如各个通道的匹配和同步的问题，难以想象由20甚至更多通道组成的系统是多么得复杂和庞大。

2 单通道原型系统的设计与实现

2.1 压缩采样系统

宽频带信号压缩采样与处理系统组成如图2所示，主要包括由混频／滤波电路组成的模拟域压缩处理模块、由高速随机序列产生器构成的高速随机序列调制源模块、由低速率采样电路与FPGA、DSP硬件构成的数字信号处理平台3大部分。混频滤波电路的主要作用是实现宽频带信号的压缩处理，将宽频带信号信息调制到基带，实现低速处理。在混频滤波电路中，高速随机序列调制源产生的高速随机序列对宽频带信号进行宽带混频调制，从而将宽频带信号压缩至基带，这样商业级的低速率ADC器件就可以实现对压缩的宽频带信号采样。数字处理系统则包括低速率采样电路和数字信号处理硬件，主要实现压缩信号的低速率采样、重构及处理。

图2 宽带压缩采样系统

值得指出的是，在硬件实现中各个模块的非理想特性会对系统性能产生影响。在混频电路，应要尽可能地减小混频器件的非线性和非理想性对宽频带输入信号和高速随机序列的影响，以及混频器各个端口的频率范围和在射频段或本振端在不同频率点对中频输出的影响，以减少由于硬件系统非理想带来的误差。在滤波器电路中，滤波器过渡带和阻带波动都会对系统带来影响。

2.2 压缩采样系统设计与实现

由图2所示的宽频带压缩采样与处理系统，设计了如图3所示的单通道压缩采样系统原型系统。其中混频器是mini公司的ZFM－150－S＋。随机序列信号源是以泰克公司的任意波发生器AWG70002A产生。采用加拿大Lyrtech公司的LSP（LyrtechTM Signal Processing）信号处理平台来实现低速率采样和多频带信号重构处理等算法。频谱分析仪FSV辅助完成相关测试。

图3 单通道压缩采样原型系统

测试中矢量信号生成器SMU200A，产生宽带频率范围为0～128 MHz的BPSK调制的宽频带信号，码元带宽为0.6 MHz。泰克公司的任意波发生器AWG70002A生成周期长度为255，频率为1 MHz的周期随机序列。最后由LSP平台以104 MHz进行低速采样并将采样数据上传计算机，由Matlab软件读取数据并运行OMP重构算法来重构信号，验证压缩采样系统的可行性和正确性。

3 测试结果分析

初步测试原型系统。在贝努利序列，折叠系数为33，重构算法为OMP算法，测试了载频为50 MHz，带宽为0.6 MHz的BPSK信号在测试中信号的变化，测试信号、滤波信号、采样信号和重构信号的频谱如图4、图5、图6和图7所示。

图4 测试信号BPSK信号功率频谱

图5 滤波信号功率频谱

图6 采样信号频谱

图7 重构信号频谱

可以看出滤波器大大衰减了高频部分分量，使进入到采样器的信号采样后不会混叠。采样后信号在过渡带残留一些信号，会被误认为是测量造成，对重构性能存在一定的影响。对比重构信号与测试信号的频谱图，可以初步验证了原型系统的正确性和可行性。

折叠系数为33，重构算法为OMP算法，测试了贝努利序列和M序列在不同信号个数下的测量结果。测试中信号的载波频率是随机的，为消除不确定性，信号要改变载波频率100次，采样100次，得到重构成功概率如图8所示。

由图8可以看出，M序列和贝努利序列的测试结果区别不大，且压缩采样系统随着信号个数的增大，重构性能逐渐降低，这是因为受测量维度的影响，当信号个数大于3时，重构成功概率低于0.8，达到此系统的极限。同时发现当信号的个数大于3时，实际的压缩采样系统的性能和理论分析结果差距越来越大。

图8 不同随机序列的重构结果

4 结束语

根据调制宽带转换器的结构设计了单通道的压缩采样原型验证系统，测试了调制带宽转换器重构性能。测试结果表明，调制宽带转换器能够在0.4倍奈奎斯特频率下，很好地重构出原信号，但是由于模拟器件存在非理想性使得测试结果不如仿真性能。通过测试可以得到，在设计原型验证系统时要选择性能较好的模拟器件，特别要保证在系统带宽内器件性能好，否则模拟器件的非理想性使得实际的感知矩阵与理论的感知矩阵有一定差别，影响重构结果。其次，研究重构性能、鲁棒性好的重构算法对宽带压缩采样系统有着重要的意义和价值。最后，测试中需要解决采样数据和随机序列的同步问题，这是一个实际的工程问题，在仿真中不易发觉，但在测试中是存在的，这也是下一步研究的方向。

［1］BURACCHINI E.The Software Radio Concept［J］.IEEE Communication Magazine，2000，38（9）：138－143.

［2］DONOHO D.Compressive Sensing［J］.IEEE Trans.Infor-mation Theory，2006，52（4）：1 289－1 306.

［3］BARANIUK R.Compressive Sensing［J］.IEEE Signal Processing，2007，24（4）：118－120.

［4］TROPPJ A，LASKA J N，DUARTE M F，et al.Beyond Nyquist：Efficient Sampling of Sparse Bandlimited Signals［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2009，56（1）：520－544.

［5］TROPPJ A，LASKA J N，DUARTE M F.Random Filters forCompressiveSampling［C］∥IEEEInformation Sciences and Systems，2006：216－217.

［6］SLAVINSKYJ P，LASKA J，DAVENPORT M，et al.The Compressive Mutliplexer for Multi-channel Compressive Sensing［C］∥IEEE Int.Conf.Acoust.，Speech，and Signal Processing（ICASSP），2011：3 980－3 983.

［7］MISHALI M，ELDAR Y C.From Theory to Practice：Sub-Nyquist Sampling of Sparse Wideband Analog Signals［J］. IEEE J.Select.Top.Signal Processing，2010，4（2）：375－391.

［8］MISHALI M，ELDAR Y C，TROPP J A.Efficient Sampling of Sparse Wideband Analog Signals［C］∥2008 IEEE 25th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel，2008：290－294.

［9］LIN C H，TSAI S H，CHUANG G C H.A Novel Sub-Nyquist SAMPLING of Sparse Wideband Signals［C］∥2013 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，2013：4 628－4 632.

［10］MISHALI M，ELDAR Y C，DOUNAEVSKY O，et al.Xam-pling：Analog to Digital at Sub-Nyquist Rates［J］.IET Cir-cuits，Devices＆Systems，2011，5（1）：8－20.

Performance Simulation of a Single Channel Prototype System Based on MWC

WANG Qing-guo，WANG Hua-li，WANG Xue-ling，ZENG Xian-hua
（Institute of Communication Engineering，PLAUST，Nanjing Jiangsu 210007，China）

Modulated Wideband Converter（MWC）can realize Sub-Nyquist frequency sampling，which provides a new method for wideband sparse signal sampling.In order to verify the reconstruction performance of MWC，a prototype verification system is designed and implemented based on a study of MWC principle.The performance of the broadband converter is tested by reasonably setting the test scheme，and the results are compared with the theoretical simulation.The test results show that in the Orthogonal Matching Pursuit（OMP）algorithm，the modulated wideband converter can successfully restore the original signal at a frequency far below the Nyquist frequency，which preliminarily verifiesits feasibility and correctness.

modulated wideband converter；prototype system；reconstruction performance；under-sampling

TN911.72

A

1003－3106（2015）11－0017－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.11.05

王庆国，王华力，王学玲，等.基于MWC的单通道原型系统性能仿真［J］.无线电工程，2015，45（11）：17－20.

王庆国男，（1989—），硕士。主要研究方向：信息感知、处理与对抗。

2015-08-07

国家自然科学基金项目（61271345）。

王华力男，（1967—），博士，教授。主要研究方向：信息处理对抗与阵列信号处理。