模式滤波技术在平面近场天线测量中的应用

王建晓 杨 林 龚书喜 冯学勇

模式滤波技术在平面近场天线测量中的应用

王建晓 杨 林 龚书喜 冯学勇

（西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室，陕西西安710071）

为了修正平面近场测量中的多次反射误差，介绍了模式滤波修正技术在平面近场测量中的应用，提出了一种合适的模式滤波函数.推导出模式滤波修正技术的相关公式并进行了数值仿真，仿真结果表明通过利用模式滤波技术对平面近场天线测量结果进行后处理能够有效地改善测量结果.

模式滤波技术；平面近场天线测量；球面波展开；反射抑制

引 言

平面近场天线测量是近场测量技术中研究最早、应用最多的测量方法，测试系统也较为简单，因而平面近场天线测量系统是国内外最为普遍的近场天线测量方法.近年来，平面近场天线测量的数据后期处理技术逐渐成为研究热点，用于解决常规平面近场测量无法直接解决的问题.平面近场测量系统一般搭建在微波暗室内，因此暗室的吸波性能以及屏蔽性能直接影响测试数据的准确性，进而影响到测试结果的准确性.随着时间的推移，微波暗室内敷设的吸波材料的吸波性能会变差，微波暗室内不可避免地会存在一些无法敷设吸波材料的部件，比如天线支架和探头扫描架等.多径效应引入的测试误差，是影响低副瓣和超低副瓣天线测量精度的重要因素［1］.

针对以上问题，一种基于模式滤波的修正技术成为最近的研究热点，该技术是一种数据后期处理技术.S.F.Gregson和A.C.Newell等在文献［2－3］中采用试验的方法对一种平面近场修正技术进行验证，称之为数学反射抑制吸收体（Mathematical Absorber Reflection Suppression，MARS）.Doren W.Hess在文献［4－5］中对另外一种平面近场修正技术进行验证，称之为IsoFilterTM.通过对文献［2－5］进行深入研究，发现两种技术的核心都是模式滤波技术.

为了更好地说明模式滤波修正技术的使用范围和效果，本文详细介绍了该技术，并通过数值仿真的方法来说明该技术的修正效果.

1 理论分析

模式滤波修正技术通过对受到多径效应影响的近场测量数据进行近远场变换、坐标平移、球面波展开、滤波，最终获得天线的真实性能，操作流程如图1所示.

图1 模式滤波修正技术流程图

1.1平面近场天线测量［6－7］

将待测天线（Antenna Under Test，AUT）放置于坐标系的xoy面内，天线口面的法向与z轴重合，设天线口径为D，测试距离为d.测试距离应满足d＞D／2，测试步骤与常规平面近场天线测量相同.则由平面近场天线测量可以得到远场方向图为

式中：fE（θ）和fH（θ）分别为平面近场测量探头的E面和H面方向图；Gp为探头增益；Γp和ΓL分别为探头发射和接收时的反射系数；B1（x，y，d）与B2（x，y，d）分别为探头在两个正交状态下的测量数据.

由于平面近场天线测量的扫描面总是有限的，因此式（1）得到的结果是某个角域范围内的方向图.为了便于后面进行球面波展开，对式（1）中包含的角域之外补零，得到天线在全空间的方向图F0为

1.2坐标系平移

由平面近场方法得到的远场方向图，其坐标系的原点在扫描面的中心.将坐标系的原点由扫描面中心变换至天线口面中心，有

式中：ρ为由近场测量扫描面中心指向天线口面中心的矢量；r为单位向量.

1.3球面波展开［8］

根据经典的电磁理论，对于任何一个给定的场都可以由麦克斯韦方程组的一组完备正交解来表示.因此，可以把某个给定的自由空间场表示为一系列球面矢量模的叠加，根据模式正交性可以计算得到各阶模式的系数：

1.4模式滤波

根据球面波理论可知，假设包围待测天线的最小球的半径为Rmin，则天线辐射场展开所需的球面模的阶数一般取N≥kRmin＋10.由于1.2节中将坐标系由扫描面的中心平移至天线口面中心，将会使包围天线最小球的半径减小，导致天线方向图展开所需球面模的阶数降低，因此可以将高阶模式滤除而不会影响到天线的辐射特性.本文采用如下滤波函数对高阶模式进行滤除：

式中：N＝kR＋10；N0＝kR0＋10；Nw＝13；R和R0分别为坐标系平移前后包围天线的最小球的半径.

模式滤波后的模系数可以表示为

1.5由球面波模系数计算天线远场方向图

根据1.4节计算得到的球面矢量模系数，可以计算得到天线的远场方向图为源的存在会导致天线的方向图恶化.针对波束扫描和不扫描两种情况，在主瓣区域内，模式滤波技术修正后的结果与理想结果吻合较好；在截断角附近，修正效果较差，这是由于平面近场扫描面尺寸有限引起的.

2 实验结果分析

2.1建立仿真模型

本文利用MATLAB编程进行数值仿真，由电偶极子构成的阵列位于xoy平面，单元为x极化，沿x方向的单元数Nx＝11，沿y方向的单元数Ny＝11，单元间距dx＝dy＝0.5λ.扫描面与阵面平行，扫描面到阵面的距离d＝8λ，沿x方向和y方向的取样间隔Δx＝Δy＝0.4λ，采样点数Mx和My按照70°的截断角选取.阵列沿x方向和y方向的电流分布为－30dB副瓣的泰勒分布，电流幅度按照最大值归一化.为了模拟多径效应，在阵列的口径之外设置电偶极子单元作为多径效应的次级辐射源.

2.2仿真计算

1）算例1 波束不扫描

次级辐射源为45°极化，由两正交放置的等幅电偶极子组成.本算例中设置两组次级辐射源，幅度均为2，位置分别为（15λ，0，0）与（0，15λ，0），天线阵列的波束指向为（ψ＝0°，Δ＝0°），仿真结果见图2.

2）算例2 波束扫描

阵列参数与次级辐射源的设置与算例1中相同，天线阵列的波束指向（ψ＝10°，Δ＝10°），仿真结果见图3.

2.3结果讨论

由算例1和算例2的仿真结果可知，次级辐射

图2 波束指向为（ψ＝0°，Δ＝0°）时的仿真结果

图3 波束指向为（ψ＝10°，Δ＝10°）时的仿真结果

综上，利用模式滤波修正技术对受到多径效应影响的平面近场测量结果进行修正效果明显.

3 结 论

针对平面近场天线测量过程中多径效应对天线测量结果造成的误差，本文介绍了一种基于模式滤波技术的误差修正方法.该方法可应用于低副瓣、超低副瓣天线的测量，能有效抑制多径效应造成的天线方向图副瓣的升高；该方法还可以应用于低交叉极化天线的测量，能有效抑制多径效应造成的天线交叉极化的恶化.

［1］ NEWELL A C.Error analysis techniques for planar near－field measurements［J］.IEEE Transcations on Antennas and Propagation，1988，36（6）：754－768.

［2］ GREGSON S F，NEWELL A C.Extension of the mathematical absorber reflection suppression technique to the planar near－field geometry［C］／／AMTA.Atlanta，October，2010.

［3］ GREGSON S F，NEWELL A C.Application of Mathematical absorber reflection suppression to planar nearfield antenna measurements［C］／／5th European Conference on Antennas and Propagation.Rome，April 2011.

［4］ HESS D W.The IsoFilterTM technique：isolating an individual radiator from spherical near－field data measured in a contaminated environment［C］／／AMTA.Austin，2006.

［5］ HESS D W.A theoretical description of the isofiltertm rejection curve［C］／／AMTA.Atlanta，2010.

［6］ 于 丁.平面近场辐射及散射测量关键问题研究［D］.西安：西安电子科技大学，2004.

YU Ding.Study of Some Key Problems of Planar Near－Field Radiation and Scattering Measurements［D］.Xi’an：Xidian University，2004.（in Chinese）

［7］ 于 丁，傅德民，刘其中，等.窗函数在相控阵天线平面近场天线测量中的应用［J］.电波科学学报，2003，18（3）：290－294.

YU Ding，FU Demin，LIU Qizhong，et al.The application of window function in the planar near－field measurements with phased array antennas［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，18（3）：290－294.（in Chinese）

［8］ YAGHJIAN A D，WITTMANN R C.The receiving antenna as a linear differential operator：application to spherical near－field scanning［J］.IEEE Transcations on Antennas and Propagation，1985，33（11）：1175－1185.

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Mode filtering technique applying to planar near－field antenna measurement

WANG Jianxiao YANG Lin GONG Shuxi FENG Xueyong
（Science and Technology on Antenna and Microwave Laboratory，Xidian University，Xi’an Shaanxi 710071，China）

This paper introduces a novel mode filtering based technique，which is applied to suppress the reflection during the planar near－field antenna measurement.The details is given，and a practical mode filter function is proposed.The numerical simulation is made.The simulated results show that the results obtained from planar near－field antenna measurement can be improved obviously with the application of mode filtering based technique.

mode filtering technique；planar near－field antenna measurement；sphere wave expansion；reflection suppression

TN820

A

1005－0388（2015）02－0252－05

王建晓（1989－），男，河南人，西安电子科技大学电子工程学院博士研究生，研究方向为天线近场测量技术、微带阵列天线设计.

杨 林（1963－），男，陕西人，西安电子科技大学电子工程学院教授，硕士生导师，研究方向为微带阵列天线、波导缝隙阵列天线及近场天线测量.

龚书喜（1957－），男，河北人，西安电子科技大学电子工程学院教授，博士生导师，研究方向为电磁理论、电磁辐射、电磁散射与隐身技术

王建晓，杨 林，龚书喜.模式滤波技术在平面近场天线测量中的应用［J］.电波科学学报，2015，30（2）：252－256.

10.13443／j.cjors.2014051802

WANG Jianxiao，YANG Lin，GONG Shuxi.Mode filtering technique applying to planar near－field antenna measurement［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：252－256.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051802

2014－05－18

联系人：杨林E－mail：ylang＠mail.xidian.edu.cn