练习也可以这样做

尤彩月

对于数学课堂而言，新授课固然是重中之重，老师们都会想方设法吸引学生的注意力，但基本上每节新授课之后都有练习题。虽然练习题中大部分都是对新知的巩固，但也有很大一部分是新知的延伸，难度要比例题大，所以，如何有效处理这样的练习也是值得我们深思和探讨的。本文仅针对苏教版数学五年级（下）的相关练习，试图结合教学实践，就如何有效处理数学练习题谈一些看法，以求引发进一步的思考和研究。

一、一题多解，碰撞思维的火花

教材第70页第8题：三种书原来各有120本，现在《动物王国》还剩，《植物世界》还剩，《地球故事》还剩。哪种书卖出的本数最多？

把不同方法板书后，小组讨论：你是怎么想的？其他同学的做法你能理解吗？你还有和他们不一样的做法吗？经过对各种方法的解读和完善，最后共呈现5种不同的方法。

讨论结束后，让学生选择最容易接受的方法订正。在后来的练习中，很明显的，这种类型的题目错误率很低，说明在各种方法的剖析和比较下，学生记忆深刻，思路已彻底打开。

一题多解能锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。

二、总结规律，提升概括能力

在数学教学中，只有逐步通过从具体到抽象的概括，透过表面形式不同的问题，去伪存真，抓住问题的本质，概括出解决问题的规律和方法，才能真正掌握数学知识。

在学生做完并校对完答案后，我让学生按照自己的理解，编一组这样的计算题，给同桌做，同桌拿到题后第一件事是先判断题目是否符合我们的要求，如果有疑义先拿出来讨论一下。果然有不一样的，有学生编了一道，就他们现在的水平而言是不会做的。还有学生编了一道，有的学生说可以，一样可以用规律算出结果；有的学生说不行，书上的题目，两分母都是只有公因数1。我没有急于当裁判，而是先让每个人都用总结出来的规律算一下结果，然后再按公分母24验算了一下，问：按规律算出来的结果是否正确？这道题和书上的题能否合并在一起？规律有没有需要改动的地方？经过一番讨论，-也可以概括进规律，只是到最后要将结果约分。所以最后概括为：分子都是1，用原来两分母的差做结果的分子，用原来两分母的积做结果的分母。这样一来规律的容纳性更强，适应的范围更广，学生惊喜不已。

在此过程中，笔者创设教学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。经过类似这样的训练，学生的思维会更严密，概括能力会更强。

三、举例、变式练习，抓住本质内容

教材第102页第8题：一个圆形花圃的直径是21米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃花，一共要种植多少棵？

我引导他们画图，用小一些的数来做一些尝试，如将圆周平均分成3份，假设每份长3米，则有3个3米，由图可知共可种3棵树。然后自己再做一次尝试，则可得出结论：3的个数就是树的棵数。

如此一来，学生不仅知道了本质关系，归纳出了结论，还学会了数形结合的数学思想方法。然后我又趁热打铁，将题目中“圆形花圃”改成“长为90米的笔直的景观大道”，其余条件都不变。学生都已知道通过画图的方式来探索3的个数和树的棵数之间的关系，很顺利地得到了答案。

然后，我又组织学生观察圆形和线段，想一想为什么会差1棵树，两个图形之间有什么关系。经过一番讨论，学生明白：将圆上的一个点切开拉直，就是线段，一个点变成了两个点，所以第二题要多一棵树。

在上述过程中，我们可以很清楚地看到：运用变式训练提高了数学题目的利用率，提高了教学有效性，起到综合运用知识、充分理解数学本质属性的作用。

题目千变万化，练习应接不暇，在讲求高效的今天，我们再也不能让题海淹没了孩子的明天。减负增效从我做起，从课堂做起，从练习做起，把学习的快乐留给我们的学生！

参考文献：

肖建青，张冰.重视习题教学 培养学生能力[J].成功：教育，2007（11）.