“动手操作”中彰显数学思维的光芒

刘志纯

著名心理学家皮亚杰曾说过动作是引发思维的前提，要发展思维就必须将动作与之联系起来. 他强调了动作对于人的思维发展的重要作用，人的思维是在不断的动作中发展的，数学学习更是如此，在数学学习中，让学生动手操作可以极大的提升学生的思维品质，优化学生的思维水平. 特别是新课程标准指出动手实践和自主探究、交流合作是学生学习数学的重要方式，充分肯定了数学动手的重要性. 本文结合个人教学实践，略谈在初中数学教学中动手操作，优化学生思维的策略.

一、提出数学问题，激发学生兴趣

解决问题首先要将问题呈现出来，要让学生被问题所吸引，产生主动探究的兴趣. 教师在引出问题时可以采用直接提出的方式，也可以设计情境引出问题，无论采用哪种方式都要让学生产生急于探索的心理，积极投入到数学课堂中来. “学启于思，思源于问”，有疑问是学习的前提，也是进行学习的意义所在. 数学知识在生活中隨处可见，数学图形更是源于生活. 为了激发学生的动手兴趣，数学教师往往会抛出一个问题，引发学生思考，然后通过动手实践. 如通过多媒体展示问题：有两块菜园，一块是等腰梯形的菜园，一块是正方形的菜园，问：你认为哪块菜园面积更大呢？学生在看平面图形时，会有自己的主观感受，有人认为是梯形，有人认为是正方形，大家各执己见. 这时，教师就趁机引导学生动手操作，用事实说话：可以通过分别计算两块菜园的实地面积进行对比. 正方形的面积为边长的平方，那么等腰梯形呢？通过给出一个问题，将学生一步步引入新知识的探索中，通过创设问题情境，激发学生积极、主动思考、探索的兴趣. 学生为了得出正确的答案，证明自己的设想，会主动投入到新知识的探索中.

通过给出一个问题，让学生产生急切探索的心理，积极动手操作，通过实践，解决疑惑并获得新知识. 学生好奇心很强，再加上好胜心理，在接收到教师给出的疑惑后会立马上产生一探究竟的欲望，教师要抓住这一点，积极引导学生进行动手操作.

二、引发学生思考，明确实践的方向

学生对于一个问题，有着自己独特的见解. 教师呈现出一个问题，会引发他们的大猜想，学生提出自己的想法时，教师不应急于对学生的设想进行评定，而应该充分尊重每一位学生，与学生交流，让学生谈谈自己的想法，关注每位学生设想背后的思想.

初中生思维发展迅速，对于一个问题，会有自己与众不同的看法. 对于概率的学习，我们可以从实际生活入手. 上课前，用多媒体展示如下问题：有一张游乐场的门票，小闻和小友都想去. 最后，他们决定用抽签的方法来决定谁可以去游乐场，于是准备了两根相同的小木条，一根底部写的是“本人”，另一根底部写的是“对方”. 抽到“本人”的人去游乐场. 你认为这种方法可行吗？学生纷纷提出自己的看法，大家意见不一，有人认为可行，也有人认为这个方法不可行：抽签顺序会影响公平性，如果先抽的人抽到了，后抽的人就没有机会了. 可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人不用抽也赢了. 那么先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？这个问题的提出给学生带来了难题，激起了学生间的又一番激烈争论. 教师没有对学生们的设想进行评定，而是引导学生探索：分别计算每名学生中签的概率.

抛出一个问题会引发学生的猜想，没有实践证明前学生会提出自己的独特见解. 教师要尊重学生的思想，对于每名学生的设想都不要轻易地给予肯定或者是否定，要保护学生的自尊，激发学生探究的兴趣、热情，鼓励学生乐于探索，拓展学生的数学思维.

三、引导动手操作，发散数学思维

当问题呈现、猜想都进行完后，就需要学生动手实践了. 学生动手实践前，教师要对他们进行引导，启发学生思考，适时地进行语言提示，包括问题的提出.

学生根据教师的引导，将注意力集中在问题的探究上，跟着教师渐渐进入动手操作的过程中.

在数学课堂上，教师应该给予学生适当的引导，让学生朝着正确的方向前进. 比如在探究多边形内角和的计算公式时，教师先带领学生一起复习三角形的内角和为180度，让学生从旧知识中获得学习新知识的方法. 接着提问：那么四边形的内角和应为多少？为了方便学生思考，教师在黑板上画了一个四角形，然后引导学生：这个四角形其实可以划分为我们熟悉的图形. 经过提醒，学生立马想到是由两个三角形构成的，进行得出四边形的内角和是两个三角形内角和的度数. 进而提出：六边形、七边形……N边形内角和是？学生在草稿纸上继续按照刚才的划分方法计算着，然后教师给出一张三角形和多边形内角和的表格让学生填好. 学生通过动手操作，将表格一个个补充完整. 最后全班共同分析数据，得出结论：多边形内角和计算公式为边数减2再乘180. 教师的引导学生进行积极思考，学生探索的兴趣被激起，积极动手操作，通过自己的实践得出多边形的内角和计算公式.

问题探究是数学课堂中非常重要的一个部分，学生通过自己亲自探究解决疑惑，获得新知识. 数学课堂既需要动脑思考，也需要实际操作、探索实践，只有两者结合起来，学生才能在数学课堂中真正获得成长.

“动手操作”以问题的提出为开端，引发学生进行大猜想，在质疑中发散学生的思维并激发强烈的探索欲望，通过自身的动手操作来解决数学中的难题. 学生“动手操作”的过程，也是培养自己数学思维，养成积极动脑、动手学习习惯的重要过程.