桥梁墩柱抗震能力及影响因素对比研究

刘津成1，徐略勤1，刘 奇1，姜登朋

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2. 中铁十二局集团第一工程有限公司，陕西 西安 710038)

·建筑与土木工程·

桥梁墩柱抗震能力及影响因素对比研究

刘津成1，徐略勤1，刘 奇1，姜登朋2

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2. 中铁十二局集团第一工程有限公司，陕西 西安 710038)

针对典型梁桥墩柱的抗震能力及其影响因素展开对比研究。根据材料非线性本构关系建立墩柱塑性铰区截面的弯矩-曲率关系，分析轴压比、纵筋率、配箍率等对墩柱抗弯能力和延性的影响。基于AASHTO、CALTRANS、ATC-32、抗震细则等规范对墩柱的抗剪能力、塑性铰转动能力进行对比研究。结果表明：增大轴压比和纵筋率均可提高墩柱的抗弯能力，但都会降低墩柱的延性；提高配箍率可有效地增强墩柱的抗弯能力和延性，但增幅随配箍率的提高而趋缓；抗震细则中有关墩柱抗剪和转动能力的公式过于保守，普遍远低于其他规范的计算值。

梁桥墩柱；抗震能力；弯矩-曲率；抗剪；塑性铰

最近30多年，每一次破坏性地震都极大地推动了桥梁抗震设计理念与方法的发展。其中，以1976年我国的唐山地震，1989年美国的Loma Prieta地震和1995年日本的阪神地震为代表，桥梁工程的抗震减灾技术均得到跨越式的进步[1-3]。在这几次大震中，桥梁结构的震害非常严重，尤其是墩柱的破坏十分严重。2008年汶川震害进一步印证了墩柱是桥梁抗震的重点环节。据统计，在汶川地震中，超过5 500座桥梁被破坏，大量墩柱发生了剪切、弯曲等各类震害，导致19条高速公路、159条国省干线公路、7 605条农村公路不同程度受损[4-5]。震害调查显示，桥梁墩柱的破坏主要源于设计和构造2方面的缺陷，具体表现[6-7]为：1)墩柱按弹性理论进行抗震设计，未考虑混凝土构件的开裂刚度，导致墩柱产生过大的位移或弯曲变形而产生屈曲现象；2)墩柱延性设计不当，主要是由塑性铰区内横向约束钢筋数量配置不足和横向箍筋连接强度不够引起的；3)墩柱箍筋数量不足，致使脆性的剪切破坏先于延性的弯曲破坏发生，或导致受压纵筋在轴力与弯矩作用下发生屈曲破坏；4)墩柱的构造缺陷，包括横向箍筋间距过大，或端部连接处理不当，纵筋搭接失效，或过早切断等。

尽管桥梁的抗震问题正受到越来越多的关注和重视，各国也一直致力于修订和完善各自的抗震设计规范，然而，桥梁抗震设计仍存在许多不足。其中，很重要的一方面是对桥梁墩柱的抗震能力缺乏足够深入的认识。有鉴于此，本文以某典型高架桥为例，研究墩柱的抗弯、抗剪、延性等方面的抗震能力及其影响因素，同时对各国规范的计算方法进行对比，以期为我国桥梁抗震设计验算提供理论参考。

1 计算桥例

本文所选取的桥例为城市高架桥中较常见的一种桥型，上部结构为3×22 m一联连续扁宽箱梁桥，下部墩柱为实心矩形墩，墩高为11.7 m，墩底顺桥向1.3 m，横桥向2.8 m，支座布置方式为中间设固定墩，其余各墩均为纵向活动墩。图1为墩柱构造尺寸和配筋方式，其中，箍筋纵向间距为10 cm。

2 墩柱塑性铰区弯矩-曲率关系及参数敏感性分析

墩柱是桥梁结构中抵抗侧向力的主要构件。在进行桥梁抗震设计时，墩柱也往往作为延性构件进行设计。这是因为在选择塑性铰位置时，通常要求桥梁结构获得最大的耗能能力，并尽可能使塑性铰出现在易于检测和维修的部位。以往震害也表明，桥梁的震害大都出现在桥墩。为了对墩柱的抗震能力进行评估，首先需要对墩柱塑性铰区的弯矩-曲率关系及参数敏感性进行研究。

(a)墩柱构造尺寸

(b)墩柱墩底截面

2.1基本假设与计算方法

钢筋混凝土墩柱塑性铰区的弯矩-曲率分析(即截面的P-M-φ分析)是根据材料非线性应力-应变关系，采用纤维单元法计算截面在一定轴压下的弯矩-曲率关系。计算时需满足以下假定：1)平截面假定，即变形前为平面的截面，变形后仍保持为平面；2)剪切变形的影响忽略不计；3)钢筋和混凝土之间的黏结滑移忽略不计。

在进行P-M-φ分析时，墩柱视作压弯构件，并假定轴压始终保持不变。这样，根据截面的内力平衡关系，可得

(1)

(2)

式(1)中，积分项代表混凝土的内力合力，求和项代表钢筋的内力合力。式(2)考虑了保护层混凝土和核心混凝土不同的应力-应变关系。在保护层混凝土、核心混凝土和钢筋本构关系已知的情况下，就可以采用一般的数值积分方法(如梯形法或Simpson法)，通过计算机程序对式(1)和式(2)进行计算。

图2 弯矩-曲率曲线等效双线性化

前文提及，墩柱的震害主要源于设计和构造2方面的缺陷，包括纵筋和箍筋的配置及构造细节。此外，上部结构的重量对墩柱的影响也非常明显(即轴压比的影响)，以下分别对这3个因素进行参数敏感性分析。

2.2轴压比的影响

图3—5为轴压比λ对墩柱塑性铰区截面弯矩-曲率关系及曲率延性系数μφ的影响。曲率延性系数μφ=φu/φy，其中φu、φy分别为墩柱塑性铰区截面的极限曲率和屈服曲率。

由图3可知，随着轴压比λ的增大，墩柱极限曲率不断减小，而极限抗弯能力增长较快。当λ=0时，墩柱极限抗弯能力为5 460 kN·m；当λ=1时，极限抗弯能力达25 545 kN·m，增幅368%，但此时墩柱极限曲率仅剩下原来的20%。可见，随着轴压比的增大，墩柱的抗弯能力大幅提高，但延性也显著下降。由图4可知，当轴压比λ≤ 40%时，曲率延性系数对轴压比的变化非常敏感；当轴压比λ> 40%时，曲率延性系数基本维持在数值为5的平台上。实际桥梁墩柱的轴压比大都在40%范围以内；因此在抗震设计时，当上部梁体重量一定，墩柱的断面尺只有经过严格的计算，使墩柱的轴压比处于合适的范围，才能保证墩柱的抗弯能力和延性都较大。

图3 不同轴压比下弯矩-曲率曲线

图4 不同轴压比下曲率延性系数

2.3纵筋率的影响

理论分析表明，纵向钢筋率对墩柱的延性有一定的影响[9]，但纵筋率对延性的影响有多大，目前并没有统一的认识，有的结论甚至截然相反。美国的AASHTO[10]、CALTRANS[11]、ATC-32[12]规范均规定墩柱纵筋率的上限为4.0%，下限为1.0%；新西兰的TNZ规范规定的上限为18/fy，下限为0.8%[9]；我国《公路桥梁抗震设计细则》[13]第8.1.4款规定，墩柱的纵筋率在0.6%～4.0%范围内取值。

由图5可见，随着纵筋率的增大，墩柱的抗弯能力不断增大，但延性能力在轴压比较大的情况下，下降显著。在图5(a)中，轴压比为0，当纵筋率由0.6%提高到4.0%时，墩柱的极限抗弯能力从5 818 kN·m增大到33 110 kN·m，增幅达469%；而极限曲率从0.053 5变化到0.067 4，略有增长。在图5(d)中，轴压比为0.4，当纵筋率由0.6%提高到4.0%时，墩柱的极限抗弯能力从15 680 kN·m增大到384 80 kN·m，增幅为145%；但极限曲率从0.058 8降低到了0.039，降幅达51%。可见，在抗震设计时，增大纵筋率可以提高墩柱的抗弯能力，但可能削弱墩柱的延性，合理选择纵筋率需要考虑轴压比的影响。

(a)轴压比λ=0

(b)轴压比λ=0.15

(c)轴压比λ=0.3

(d)轴压比λ=0.4

图6 不同配箍率下弯矩-曲率曲线

图7 不同配箍率下墩柱的曲率变化

2.4箍筋率的影响

在约束混凝土中，箍筋的作用主要有：1)提供斜截面的抗剪能力；2)约束核心混凝土，提高混凝土的极限压应变，从而提高塑性铰区截面的极限曲率；3)阻止纵筋压曲。各国规范对箍筋的数量和构造细节都有较详细的规定。图6—7反映的是配箍率对墩柱弯矩和曲率的影响。由图可知：随着配箍率的增加，墩柱塑性铰区截面的极限弯矩和极限曲率均有所增长。当配箍率从0.3%提高至4.1%时，墩柱极限抗弯能力提高了35.9%，极限曲率增加了16.2%。由图7可见，配箍率对墩柱截面首次屈服曲率和等效屈服曲率基本没有影响，但对极限曲率的影响较大，尤其在配箍率较小的情况下。随着配箍率的增大，极限曲率的增幅趋于平缓；因此，在进行墩柱箍筋设计时，只需选择合适的范围即可，过大的配箍率并不能显著增加墩柱的延性能力，反而增加造价，导致钢筋布置过密而影响施工。

3 墩柱变形能力对比分析

本文以墩柱塑性铰区的塑性转动能力为参量对墩柱的变形能力进行探讨。塑性铰区的最大转动能力可根据极限破坏状态的曲率按下式计算：

θu=Lp(φu-φy)/K。

(3)

式中：θu为塑性铰区域的最大容许转角；Lp为墩柱等效塑性铰长度，计算公式见表1；φu为塑性铰区截面的极限曲率；φy为塑性铰区截面的等效屈服曲率；K为延性安全系数，取K= 2.0。

表1 等效塑性铰长度的计算公式

按照表1的公式计算墩柱在不同轴压比下的等效塑性铰长度，结果见图8。由图8可见，在轴压比较小时，除细则外，其余各国规范取值都较接近，我国规范取值明显偏低。值得注意的是在ATC-32、Eurocode、TNZ规范中，等效塑性铰长度随轴压比的增大而增大。按照各国规范计算得到的墩柱塑性转动能力见图9。

图8 墩柱等效塑性铰长度

图9 墩柱的塑性转动能力

由图9可知，随轴压比的增大，墩柱转动能力存在下降的趋势，即墩柱的延性变形能力随轴压比增大而变小。由于各国规范对Lp的定义不同，按TNZ 规范计算得到的转动能力最大，而按细则计算所得的转动能力最小。可见，我国对桥梁墩柱塑性铰转动能力的设计过于保守。

4 墩柱抗剪能力对比分析

剪切破坏属于脆性破坏，是墩柱抗震设计所要避免的破坏形式。国内外学者通过研究指出，墩柱在地震下的抗剪能力与其延性水平和轴压比有关。为了确保墩柱的抗剪安全，在抗震设计时需要对墩柱塑性铰区内外的截面都进行抗剪能力验算。目前国外有关墩柱抗剪能力的研究较多，国内则较少。本文选取国外较典型的几个公式与细则的公式进行对比研究。

4.1 CALTRANS

墩柱的抗剪强度由混凝土抗剪强度和箍筋抗剪强度组成：

Vn=Vc+Vs

(4)

混凝土抗剪强度Vc需考虑弯曲变形和轴向荷载的共同影响：

Vc=νcAe=0.8Agνc

(5)

塑性铰区域内：

(6)

塑性铰区域外：

(7)

其中：

(8)

(9)

式中：ρs为箍筋或螺旋钢筋的配箍率；fyh为箍筋的屈服应力；pc为轴压力；Ag为墩柱毛截面面积；μd为墩柱的位移延性，取顺桥向和横桥向位移延性大值。

箍筋提供的抗剪强度为

(10)

4.2 AASHTO

在AASHTO规范中，除了混凝土的名义剪应力νc的表达式与CALTRANS规范不同之外，其余规定基本相同。

νc=

(11)

其中：

(11)

对于圆形截面有fs=ρsfyh≤0.35；对于矩形截面有fw=2ρwfyh≤0.35。其余符号意义同前。

4.3 ATC-32公式

在ATC-32规范中，除了混凝土的名义剪应力νc的表达式与CALTRANS规范不同之外， 其余规定也基本相同。

对于压弯构件：

Vc=

(12)

对于拉弯构件：

Vc=

(13)

式中：Pe为墩柱承受的轴压力；对于受拉构件，Pe取负值。

4.4细则

根据JTG-T B02-01-2008公路桥梁抗震设计细则第7.3.4款，墩柱塑性铰区沿顺桥向和横桥向的斜截面抗剪能力为：

(14)

(15)

式中：Vco为墩柱剪力设计值；Ak为同一截面上箍筋的总面积；Sk为箍筋的间距；fyh为箍筋抗拉强度设计值；b为沿计算方向墩柱的宽度；φ为抗剪强度折减系数，取φ=0.85；其余符号意义同前。

4.5墩柱抗剪能力对比

按上述公式计算得到墩柱在不同轴压比下的抗剪能力如图10所示。除ATC-32公式外，按其余公式计算得到的抗剪能力均随着轴压比的增大而增大。其中，AASHTO、CALTRANS和细则公式的计算值最终都趋于稳定。从数值上看，按细则公式计算所得的抗剪能力普遍远小于其余公式。可见，我国抗震设计细则对墩柱抗剪能力的规定是非常保守的，同时也不是很经济。

图10 墩柱在不同轴压比下的抗剪强度

5 结论

本文主要针对桥梁墩柱抗震能力的计算方法及其影响因素进行了分析，主要结论如下。

1)随着轴压比的增大，墩柱的抗弯能力增强，但延性能力减小。当轴压比λ≤40%时，墩柱的曲率延性系数对轴压比的变化非常敏感；当轴压比λ>40%时，墩柱的曲率延性系数基本维持在数值为5的平台上。在桥梁抗震设计中，轴压比应设计在合适的数值范围内，才能同时保证墩柱的抗弯能力和延性都较大。

2)随着纵筋率的增大，墩柱的抗弯能力增强，但延性能力不断下降。在容许的纵筋率范围内，墩柱的抗弯能力与延性随纵筋率改变而变化的幅度非常大；但随着轴压比的增大，墩柱抗弯能力与延性受纵筋率的影响程度在不断下降。

3)随着配箍率的增加，墩柱的抗弯能力和延性能力均增强。配箍率对墩柱截面的首次屈服曲率和等效屈服曲率基本没影响，而对极限曲率的影响较大，但极限曲率随着配箍率的增大将最终趋于平缓；因此，在进行箍筋设计时，过大的配箍率并不能显著增加墩柱的延性能力，反而增加造价，导致钢筋布置过密而影响施工质量。

4)我国抗震细则所规定的等效塑性铰长度相比国外规范明显偏小，由此导致我国对桥梁墩柱塑性铰转动能力的设计过于保守。

5)墩柱的抗剪能力随着轴压比的增大而增大。按细则公式计算所得的抗剪能力普遍远小于国外规范的公式。可见，我国抗震设计细则对墩柱抗剪能力的规定是非常保守的，同时也不是很经济。

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(编校：叶超)

ComparativeResearchonAnti-seismicCapabilityandItsInfluencingFactorsofBridgeColumns

LIU Jin-cheng1, XU Lue-qin1, LIU Qi1，JIANG Deng-peng2

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074China；2.The1stEngineeringCO, .Ltd.ofChinaRailway12thBureauGroup,Xian710038China)

In this paper, the anti-seismic capacity and its influencing factors are investigated for the typical bridge columns. The nonlinear constitutive relationships of materials are used to establish the moment-curvature relationships of the column plastic hinge region. Effects of axial compression ratio, longitudinal reinforcement ratio, and transverse reinforcement ratio are examined on the flexural capacity and ductility of the column. Following the codes of AASHTO, CALTRANS, ATC-32 andguidelinesforseismicdesignofhighwaybridges, the shearing resistance capacity and the rotational capacity of the plastic hinge are compared for the column. The results show that the increase of axial compression ratio and longitudinal reinforcement ratio will increase the flexural capacity of the column, but will decrease the column ductility. Increase of the transverse reinforcement ratio can effectively increase the flexural capacity and the ductility of the column, and the increase is getting slower while the transverse reinforcement ratio is reaching higher. The method provided in theguidelinesforseismicdesignofhighwaybridgesfor calculating the shear resistance capacity and the rotational capacity of the column is shown to be too conservative, whose calculation values are much lower than those of other codes.

bridge column; anti-seismic capacity; moment-curvature; shear resistance; plastic hinge

2015-1-28

交通运输部应用基础研究计划项目(2014319814210)；山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地开放基金(CQSLBF-Y14-2)；重庆交通大学校内青年科学基金(101293)

刘津成(1988—)，男，硕士研究生，主要研究方向为桥梁抗震。

*通信作者：徐略勤(1983—)，男，副教授，工学博士，主要研究方向为桥梁抗震。E-mail:xulueqin@163.com

U442.5

：A

：1673-159X(2015)04-00102-07

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.04.021