预应力混凝土T梁抗剪承载力研究

冯浩雄

预应力混凝土T梁抗剪承载力研究

冯浩雄

(湖南城市学院土木工程学院，湖南益阳413000)

预应力筋的预应力对抗剪承载力有贡献作用，国内外规范中也明确了预应力筋的竖向分力的抗剪贡献，但对预应力筋的水平分力对抗剪的有利作用则鲜有研究．文章通过对预应力混凝土T梁的理论分析，提出了预应力筋水平分力对抗剪的有利作用的建议公式，并对如何确定该作用大小进行了试验设计研究．

预应力；T梁；抗剪

混凝土T梁在现代桥梁建设中应用越来越广泛，其研究也越来越深入．Zararis等对钢筋混凝土T梁进行了研究，发现其抗剪承载能力是没有抗剪钢筋的混凝土T梁与提供抗剪钢筋的混凝土T梁两者承载力的叠加，同时发现T梁的抗剪承载力比矩形截面梁的抗剪承载力要高[1]．Tureyen等通过对154根T梁和370根矩形梁的提供的数据，通过用不同公式进行计算，计算结果都偏于保守，因此提出了一个无箍筋的钢筋混凝土T梁剪力新的计算公式[2]．Job Thomas对采用钢纤维加固的9根不同混凝土强度的(3组)预应力混凝土T梁进行了研究，表明钢纤维能提高预应力混凝土T梁的抗剪承载力[3]．智菲等对8根预应力高强混凝土和1根普通混凝土有腹筋T形截面简支梁的抗剪强度进行了试验研究，综合分析了混凝土强度、剪跨比、预应力度(预压比)、配箍率和纵筋配筋率对抗剪强度的影响及变化规律,提出了在集中荷载作用下简支梁(T形或I字形截面)抗剪承载能力的建议公式[4]．国内的预应力混凝土梁抗剪试验多以矩形截面为对象，在诸多的国内外研究中，对预应力混凝土T梁的抗剪承载力的研究则很少，更没有对混凝土T梁的预应力筋的水平分力对抗剪的贡献的研究．在很多混凝土结构设计中，在讨论混凝土梁或受弯构件的剪切问题时，轴向压力主要来自混凝土构件中的预应力，但它对抗剪的作用是有限的，我国现行规范对轴向压力的有利作用规定了上限值[5]．

1 预应力混凝土T梁计算模型分析

1.1斜裂缝出现后的受力状态

图1为一预应力混凝土T梁，在作用有集中荷载时，其出现裂缝后的受力状态．

图1 预应力混凝土T梁出现斜裂缝后的隔离体图

由平衡条件(忽略斜裂缝面上产生的摩擦力及骨料的咬合力aS和纵筋的销栓力dV)可知

其中假设预应力索与斜裂缝面垂直．a为预应力在水平方向分力系数；b为预应力在垂直方向分力系数；h为梁高；y为预应力在斜裂缝处的纵坐标值；sV为箍筋所承担的剪力．

由以上公式可知，在水平方向，由于预应力筋的存在，斜截面上端混凝土剪压面上压力比无预应力混凝土T梁增大了afpApcosq ，即轴向压力增大了．在垂直方向，由于预应力筋的存在，抗剪承载力增大了bfpAPsinq ，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中b值取0.75，《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)中b值取0.8．

梁在施加预应力后，其内部应力状态将发生改变．使斜裂缝与梁轴线的夹角减小，剪压区高度增大，并能延续斜裂缝的开展，增强斜裂缝面上的骨料咬合力，从而使混凝土抗剪力增大[6]．上式中的cV是指剪压区混凝土承担的剪力，而不是纯剪区混凝土拉应力对混凝土抗剪的贡献．当承受弯、剪作用的梁同时承受轴向压力或者轴向拉力时，其抗剪强度要受到轴向力的影响．对于承受轴向压力的弯剪构件，由于压应力的存在，延缓了混凝土T梁的垂直裂缝和斜裂缝的产生．当混凝土T梁中存在预应力时，使其轴向压力增大，增加了混凝土剪压区高度，间接提高了混凝土T梁的剪压区所承担的剪力．

1.2理论分析模型

当随着竖向荷载的增加，预应力混凝土T梁的底部开始开裂，截面内的中性轴便会向着混凝土受压区移动，箍筋对受压区混凝土形成约束作用，并限制裂缝的开展，从而使混凝土承担的剪力增加，由于受到支座的约束作用，压缩薄膜压力(或拱推力)便会在混凝土梁内部产生，在梁内形成拱作用[7]，由于偏心预压力pN的存在，构件产生向上的反拱，梁内形成的拱作用愈加明显．预应力混凝土T梁中的压缩薄膜效应的约束作用主要来自两方面，一方面是来自支座的摩擦力，另一方面是来自压缩薄膜区域以外的端横隔板所提供的轴向刚度．因此，预应力混凝土T梁的在开裂后形成的拱作用可近似理解为拱圈厚度为x(剪压区高度)、拱脚在支撑点的拱模型，如图2所示．

图2 混凝土拱的工作机理

根据希腊学者Kotsovos于20世纪80年代提出的压力路径概念，梁跨中截面受压区的压力作用点到支座的支撑点之间的路径为压力路径[8]．从Kotsovos的试验结果来看，T形梁的抗剪承载力明显高于其他条件相同的矩形梁，也从另一个角度说明：梁的抗剪承载力由与压力路径相关的拉应力所决定．

图3 拱作用计算图示

图4 开裂混凝土的d-r坐标系

2 考虑预应力筋水平分力对抗剪的有利作用的建议公式

预应力混凝土T梁开裂后的抗剪承载力由以下几部分组成：未开裂的剪压区混凝土所承担的剪力(拱作用)、裂缝破坏面传递的剪力、纵筋销栓作用和箍筋竖向力等．由于骨料的咬合作用几乎丧失，Bazant[9]指出裂缝破坏面传递的剪力对抗剪贡献很小．最近，研究提出钢筋混凝土梁的剪力主要由剪压区混凝土传递[10]．当剪跨比较小时，拱的作用越明显，斜截面剪压区高度越大，混凝土的抗剪能力也越大．随着荷载的不断增大，预应力钢筋的应力和应变也不断增大，在临界破坏情况下相对受压区高度为

受压区混凝土在预应力筋的水平分力作用下，随着裂缝的继续扩展，其上作用的应力也越来越大，对裂缝的继续扩展又起着抑制的作用，在我国的《混凝土结构设计规范》6.3.5中T形截面的受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式

在国内的混凝土规范中仅考虑了预应力筋竖向分力对构件的抗剪承载力的贡献，并未考虑预应力筋的水平分力对构件的抗剪承载力的作用．预应力构件在仅承受预加外力的作用，随着裂缝的慢慢开展，作用在整个截面上的预加外力慢慢也转移到了梁顶的受压区混凝土截面上，在预加力不改变的情况下，受压区混凝土截面上的应力越来越大，直到受压破坏．因此，我们选取一个受压区混凝土截段来进行分析，如图5所示．

图5 受压区混凝土受力示意图

根据静摩擦力的计算方法：f=mNpcosap，竖向抵抗剪力的承载力为2 f，m为最大静摩擦因素，它与混凝土中骨料与骨料之间的咬合力有关，还与骨料与箍筋之间的粘结力有关，因此考虑预应力筋水平分力对抗剪的有利作用的建议公式为

Vp1为预应力筋水平分力对抗剪的有利作用；k1为混凝土中骨料与骨料之间的咬合力作用系数；k2为骨料与箍筋之间的粘结力作用系数．

3 预应力筋水平分力对抗剪的有利作用的试验设计研究

建立预应力筋水平分力对抗剪的有利作用的建议公式后，必须用试验来验证公式的可靠性和准确度以及确定的数值，作者在阅读了大量文献后对该试验进行了研究．

既然是考虑预应力筋的水平分力对抗剪的作用，那有必要对有无预应力筋两种构件进行试验对比，其次就是弯起预应力筋的不同弯起角度有不同的水平分力作用，因此对不同的弯起角度的预应力筋也应进行试验对比，最终才能计算或者分析预应力筋对预应力混凝土T梁的抗剪承载力的贡献．

设计钢筋混凝土T梁构件1根、布置水平预应力筋的预应力混凝土T梁构件2根(预应力值分别为50%sp和100%sp各1根)和布置不同倾角(10°和20°)预应力筋的预应力混凝土T梁构件各2根(预应力值分别为50%sp和100%sp各1根)，拟定梁长4米，截面尺寸为腹板厚度为20 cm，梁高为50 cm，顶板厚度8 cm，顶板宽度为40 cm，梁底配224f，顶部配202f，箍筋为200@10f，腰筋为122f，顶板配200@12f和200@8f钢筋网，PC梁均配置了2根1860级2.15sf的低松弛无粘结钢绞线，张拉控制应力为1395MPa．各参数见图6所示．通过测定不同的pN值，计算出Npcosap和0.8fpyApbsinap值，确定Vp1值，最终建立pN与V之间的关系．

图6 构件设计

3 结语

通过对预应力混凝土T梁的理论模型分析，预应力对T梁的抗剪作用不只局限于竖向预应力或者曲线预应力筋的竖向分力，而水平预应力筋或者预应力筋的水平分力对抗剪作用也不容忽视，提出了预应力筋的水平分力对抗剪承载力贡献的建议公式，并对如何确定该作用的大小进行了试验构件设计，希望通过后续的试验来验证预应力筋的水平分力对抗剪承载力的贡献大小，对《混凝土结构设计规范》和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的抗剪公式进行改进和修正．

[1]Ioannis P Z,Maria K K,and Prodromos D.Z.Shear Strength of Reinforced Concrete T-Beams[J].ACI Structural Journal,2006, 103-S71.

[2]Tureyen A K,Tyler S.W,and Robert J F.Shear Strength of Reinforced Concrete T-Beam swithout Transverse Reinforcement[J].ACI Structural Journal,2012,103-S67.

[3]Thomas Job,Ananth Ramaswamy.Shear Strength of Prestressed Concrete T-Beamswith Steel Fibers Over Partial/Full Depth[J].ACI Structural Journal,2007,103-S45.

[4]智菲,叶知满.预应力高强混凝土有腹筋T形截面梁抗剪承载力试验研究[J].工业建筑,2007(37):321-324.

[5]易伟建.混凝土结构试验与理论研究[M].北京:科学出版社, 2012:189-190.

[6]王有志,薛云冱,张启海,高锡群.预应力混凝土结构[M].北京:中国水利水电出版社,2001.

[7]郑愚,Su.E.T.,Robinson D.，基于压缩薄膜效应混凝土桥面板承载力算法[J].哈尔滨工业大学学报,2010(42):644-651.

[8]Kotsovos M.D.Mechanisms of“shear”failure[J].Magazine of Concrete Research,1983,123(5):99-106.

[9]Bazant Z.P.Fracturing truss model:size effect in shear failure of reinforced concrete[J].Journal of Engineering Mechanics,1997, 123(12):1276-1288.

[10]Choi K.,Park H.,Wight J.K.Unified shear strength model for reinforced concrete beams-Part 1:development[J].ACI Structural Journal,2007,104(2):142-152.

(责任编校：陈智全)

Research on Shear Bearing Capacity of Prestressed Concrete T-beams

FENG Hao-xiong
(College of Civil Engineering,Hunan City Univercity,Yiyang,Hunan 413000,China)

The prestressing force of prestressed reinforcement will be contributing to shear capacity that is an explicit in the domestic and foreign standards,but the beneficial effect of prestressed tend on shear of horizontal component is little studied.Based on the analysis of prestressed concrete T-beam theory,the proposed formula on the shear action of horizontal component ofthe prestressed reinforcement is put forward,and it studies the experimental design how to determine the size of effect.

prestress;T-beam;shear

TU378.2

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.01.003

1672–7304(2015)01–0011–04

2015-02-19

湖南省科技计划项目(2014GK3053)

冯浩雄(1979-)，男，湖南湘乡人，讲师，主要从事桥梁及混凝土结构研究．