一种新型忆阻器的有源高通滤波器设计与仿真

游　淼,欧青立（湖南科技大学　信息与电气工程学院,湖南　湘潭　411000）

一种新型忆阻器的有源高通滤波器设计与仿真

游淼,欧青立
（湖南科技大学信息与电气工程学院,湖南湘潭411000）

对非线性杂质漂移忆阻器模型进行了仿真，将具有自动记忆功能和连续输出特点的忆阻器，根据BIOLEK模型，把忆阻器与常见的有源滤波电路相结合，运用常规的电路分析方法，对其受电压频率和初始条件影响的复杂特性进行了详细的理论演绎分析和数值仿真研究，利用计算机仿真实现了基于忆阻器的有源滤波电路。

忆阻器；高通滤波器；Multisim仿真

1　忆阻器基本数学模型

忆阻器的出现完善了电压(v)、电流(i)、磁通量(φ)和电量(q)这四个电路变量之间的联系[1]。上述四个电路变量两两之间可以建立六个数学关系式,其中R、C、L、q的定义和法拉第电磁感应定律这五对关系式已经为大家所熟知，但φ、q间的关系却长时间处于空白。忆阻器原件描述的了磁通量（φ）和电荷（q）之间的关系[2]：自2008年HP实验室发现忆阻器以来，有关忆阻器的研究进入了一个新的时代[3]。HP忆阻器模型是一种二端电子器件的边界漂移模型，它由两块铂片电极和两层TiO2，TiO2-x组合而成[4-5]。忆阻器的阻值是掺杂区和非掺杂区的电阻之和[6]。当给忆阻器加一个外加电源的情况下，掺杂区和非掺杂区的边界会随着氧空位的漂移而移动。假设两层半导体的材料的厚度为D，w是状态变量，为掺杂区的厚度，其范围是[0，D]。w(t)/D为掺杂区和总厚度之比，Roff是关闭阻抗，对应的是w=0时忆阻器的极限阻值，Ron是导通阻抗，对应的是w=1时忆阻器的极限值。忆阻器阻值可表示为：

掺杂区域和无掺杂区域之间边界移动速度取决于掺杂区域的电阻、流过的电流以及其他因素，可用公式表示如下：

2　忆阻器模拟模型分析

本文在HP忆阻器模型的基础上，使用一种新型的模拟机组器模型，根据[7-8]，在这个模型中，忆阻器定义的磁通量φ和电荷q之间的关系式：其中，磁通量φ和电荷q分别是忆阻器电压v和电流i的时域积分：

根据文献忆阻器的BIOLEK模型，忆阻器与电压和电流的关系可以分为二端荷控忆阻和二端磁控忆阻，本文的模型是基于二端磁控忆阻。该模型由一个积分器和电容组成，积分器产生的电压vφ值是磁通量φ和电导W之比。假设一个输入电压v(t)

因此，输出电压为

假设忆阻器的忆导随vφ(t)变化

模型中，电导Wwf是很重要的部分。首先，其控制特性W=W(vφ)是线性的。在原点附近，电流特性曲线也几乎是线性的。其中图1是f=0.5Hz和f=2.0Hz的电流电压特性图。

3　基于忆阻器的有源高通滤波器

有源高通滤波器的截止频率有延迟，本文用上述的忆阻器替代滤波器中的R2。建立一个有关MC的有源高通滤波器，其模拟仿真电路如图3所示。图3电路的传递函数中包括时间因子t,因此该电路是一个时变系统，不能直接通过系统传递函数来描述MC有源低通滤波电路特性，进而分析该电路的时域滤波特性，设置电路中的参数。通过计算得出一阶MC有源高通滤波电路的截止频率：f0=1KHz，增益A=1。从而可以得出其波形图如图2。这个电路使使用经典的一个运算放大器，电阻R连接到反相输入端与电容C连接反馈路径组成的积分电路。该模型的积分增益可用频带时间常数τ=RC确定。为确保整个装置的稳定性，运算放大器必须严格满足与漂移（电压和电流）有关的要求。

基于忆阻器的有源高通滤波电路的特性不只有忆阻原件和电容决定，同时电路的输入响应电压和时间序列也是决定电路特性的因素，因为忆阻器是一个与时间有关的元器件。把MC滤波器与同等条件参数下的RC滤波器进行对比，同等参数的条件下，当f≤f0，普通RC滤波器的电流相对误差是8.4%，而MC滤波电流器的误差只有6.7%。而当f≥f0，普通RC滤波器的电压相对误差是3.2%，而MC滤波器的点呀误差只有1.4%。有次可见，MC滤波器的选波特性明显优于普通的RC滤波器。

4　总结

本文在忆阻器的模型进行出基本的原理分析，通过分析，提出了一个模拟的非线性忆阻器模型。基于该模型的特性分析，把这个非线性忆阻器模型应用到一阶有源高通滤波器中，得出一种MC滤波电路。通过配置参数和电路仿真，得出其结果可以看出，此电路模型能够很好的被应用。这种MC滤波器不仅仅继承了RC滤波器的所有的有点，更是解决了RC滤波器运行不稳定，使用频率不高等问题，其滤波性能高于普通的RC滤波电路。

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湖南省自然科学基金项目（No.14JJ2099），国家自然科学基金项目（No.11272119, 51374107），湖南省工业科技支撑计划项目（No.2011GK3160）。

游淼(1989—)，女，研究生，研究方向：智能技术与嵌入式系统。