着眼于“序”的思考、“序”的教学

刘敏

【摘 要】小学生处于数学思维的启蒙阶段，其思维品质的形成，对后续学习具有相当重要的作用。数学教学的本质是思维过程，更确切地说，是展示和发展思维的过程。但长期以来，许多教师由于受应试教育思想的影响和传统教育观念的束缚，在数学教学中只注重知识技能的传授，而忽视了学生思维的训练。本文着眼于“序”，结合教学实践从有序思维方式培养的必要性和有序思维方式培养的策略两方面展开论述。

【关键词】小学数学；思维方式；有序；策略

一年级新生入学工作拉开序幕，面对一张张可爱而又陌生的面孔，心里有些杂乱，作为一名数学教师，首先想到的就是将这些杂乱无章的45个不同体进行整理，使之变得有序，从习惯上，从行为上，都要规范统一，才像一个班集体，一个大家庭。因此从孩子入学一开始，“序”就显得尤为重要。

现代数学教育论认为：数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。为此，教学中要我们要尽快熟悉和掌握孩子们的思维特点，适时调控，使他们的思维沿正确的方向发展。若从低段开始培养孩子的有序思维方式，会直接影响学生自身的发展。下面我将从这几方面谈谈自己对学生数学有序思维方式培养的一些看法。

一、小学数学有序思维方式培养的必要性

1.从儿童的心理特征和发展的需求出发

低段的儿童，思维非常活跃。他们年龄小，好奇心重，头脑里的思维活动杂、乱、野，是无序的。听到人们谈论什么，他们就想要知道什么，喜爱盘根究底；看到什么新鲜事物，喜爱毫无头绪地猜想。例如让学生写得数是10的加法算式，比一比谁写的最多，学生的第一反应是动手写自己想到的算式。通过反馈学生就能感受到这样写会出现很多重复、遗漏。

2.从数学自身的性质出发

数学的性质决定了数学教学既要以学生思考的有序性为基础，又要培养学生思想方法的有序性。学生学习数学的时候往往将注意力重点放在如何解题上，甚至都没有搞清楚数学问题的本质。如果学生的数学思考方式缺乏足够的有序性，就谈不上敏捷性、灵活性、批判性、创造性和深刻性。

3.从社会的发展需求出发

有序思维方式的含义是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思想称有序思想。现代数学教育论认为：数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。若从低段开始培养孩子的有序思想方法，会直接影响学生自身的发展。

二、小学数学有序思维方式培养的策略

1.在日常生活中渗透有序意识

（1）联系教学常规。数学来源于生活，培养孩子有序的思维，可以从生活做起，如处于低学段的孩子心理过程的随意性很强，自我控制能力较差，常常一件事没做完又想着做另一件事，显得做事杂乱无章，缺乏条理，教师可以潜移默化把这些数学思想融入常规中先做起来，如在整理自己的书时，我要求学生将较大的书放在下面，较小的放在上面，整理好了再将书放进书包里。再如大课间活动的序，就餐的序，这些都可以成为渗透有序思维的契机。

（2）联系家庭生活。有規律的生活是培养孩子做事有条理的重要前提。父母应根据孩子的年龄特点和家庭条件，把每天起床、睡觉、做游戏、看动画片、学习及家务劳动的时间都固定下来。教孩子做事时，一定要交代清楚什么时间去做什么事情，怎样才能做好这件事，应注意些什么问题。做到要求明确，检查及时。父母应该随时留心观察孩子，看看他做事是否有秩序，是否知道先做什么，然后再做什么。通过观察，如果发现孩子这方面能力差，应立即给他指出来，并告诉他做完一件事再做另一件事。如果有许多事情要做，必须先安排好顺序。一次次地强化久而久之就会变得做事仅仅有条。

2.在教学中的培养有序思维

（1）着眼于“序”观察与思考。在人教版1——5的认识中，教学4的组成时，教师引导学生把4分成部分，教师引导学生：“把4分成两部分，你会怎么分？你有几种分法，学生在分的过程中，首先呈现的是把4分成2和2，然后再把4分成1和3，把4分成3和1，由于数字4本身较小，大部分学生能把三种分法写出来，但是却只有极少数的学生能有序地把三种分法写出来，随着数字的增大，如6的分法，8的分法，如果不及时引导学生有序的观察与思考，就会出现重复、遗漏的现象。

（2）着眼于“序”的练习设计。课堂练习反映着教师对目标的追求，发展着儿童的数学思维，蕴含着儿童对数学本质的理解过程。练习之道也讲“序”。教师可以通过练习让学生感受到“无序”带来的麻烦，进而产生“有序”的心理需求，最终建立先将无序的事件进行有序地整理，再来解决问题的思想方法。学生的思维过程层层螺旋上升，积累了一些数学活动经验，发展了数学思维能力。

（3）着眼于“序”的提问。美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。”在课堂教学中进行有效提问，则可以提示学生思考学习的起点和方向，引导学生有序地探求知识的奥秘，全面而深刻地掌握知识的本质属性；同时也可以激发学生的学习积极性，调动他们的感官同时参与学习。每个学生的生活经验、认知水平、思维方式等均有不同，因此他们对问题的理解、分析、解决均有较大的差异，因此问题的设计要有坡度，要步步相连，环环相扣，层层相递，要遵循从易到难、自简至繁、由浅入深、由表及里的原则，一步一个台阶地把问题引向深入。

（4）着眼于“序”的活动。新课标提出要让学生在玩中学，因此数学活动成了课堂教学中必不可少的一部分，我们在进行教学活动设计时，如能用“有序”思维作引领，每一个活动之间环环相扣，知识衔接自然有序，既可以使一堂课上得扎扎实实、井然有序，旁人听起来也不会觉得“花俏、浮躁”，又可以在潜移默化中培养孩子思维的有序性。如在《角的初步认识》这一课中，让孩子在找一找、摸一摸、画一画、辩一辩等活动中逐渐认知了角，从“生活原形”到“直观图形”到“符号模型”，认知过程遵从孩子的认知规律，这样有序的活动设计在无形中培养了孩子的有序思维。

（5）着眼于“序”的解决问题。解决问问题的教学一直是数学教学中的老大难问题。引导孩子利用有序思维来解答应用题，我们会发现，孩子的理解力并不是那么差，关键在于教师如何引导了。引导孩子在解答问题时，一般分三步进行：①是初读题目，理解题意，获知数学信息②是找出句子中的重点语句③分析条件和问题之间的联系，进行作答。这样的解答程序可以增强孩子的有序意识，减少盲目性，提高解题效率。

培养有序的思维方式不是一朝一夕能成就的，需要长期坚持，教师首先要有这样的意识在前，并在日常教学中做到课前，备有序教案；课中，渗透有序思维；课后，反思有序教学。掌握有序思维的方法，就可以使学生减少数学学习思维的盲目性，提高学生的数学解题效率，同时这也是提高课堂有效性的策略之一。