GMSK调制解调的MATLAB仿真与误码率分析

赵忠华， 杨晓梅（.新疆师范大学物理与电子工程学院，新疆乌鲁木齐830054；.新疆财经大学计算机科学与工程学院，新疆乌鲁木齐8300）

GMSK调制解调的MATLAB仿真与误码率分析

赵忠华1， 杨晓梅2
（1.新疆师范大学物理与电子工程学院，新疆乌鲁木齐830054；2.新疆财经大学计算机科学与工程学院，新疆乌鲁木齐830012）

高斯滤波最小频移键控（GMSK）是一种典型的连续相位调制方式，具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点，可有效降低邻道干扰，提高非线性功率放大器的功率，因此在数字移动通信中得到了广泛使用。本文通过在Matlab中的Simu⁃link建立仿真模型进行仿真研究。并通过观察GMSK系统调制、解调信号的波形和误比特率曲线，从而分析GMSK系统的抗噪声性能。

GMSK；误比特率；Simulink仿真

在实际的通信系统中，通常规模比较大，要进行系统试验与研究是比较困难的［1］。仿真设计技术由于其具有的经济性、灵活性和可靠性而得到越来越广泛的应用。设计人员可以通过建模和仿真来衡量设计方案的可行性，并从中选择合理的设置参数和系统配置，继而进行实际的实施。其中Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的仿真环境，目前已被越来越多的工程技术人员及科研人员所青睐，它采用搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，并且在很多领域得到了广泛的应用。

高斯滤波最小频移键控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying）是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器［2］，使其具有包络恒定、带宽较窄和能进行相干解调的优点，并能够有效提高数字移动通信的频谱利用率和通信质量。文章通过Simulink对GMSK系统进行仿真分析其抗干扰能力。

1 GMSK调制解调系统

GMSK系统主要由信号产生、调制、信道、解调、误码率计算五个模块组成［3］，其原理框图如图1所示。同时为了便于图形观察还增加了示波器、眼图和频谱绘制模块。为了计算系统误码率，增加了误码率计算模块。

图1 GMSK调制与解调系统原理框图

1.1 GMSK调制原理

GMSK调制原理图如图2所示，图中滤波器为高斯低通滤波器，它的输出直接送入VCO（压控振荡器）进行调制，以保证GMSK的已调波具有恒定包络和连续相位。

图2 GMSK调制原理图

1.2 GMSK解调原理

GMSK可以采用包络检波及同步检波。GMSK还可以采用时延检波进行解调，但各种检波器的误码率不同［4］。

GMSK的非相干解调原理图如图3所示，解调电路采用FM鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK数据的解调输出。

图3 GMSK解调原理图

将GMSK信号进行正交解调后，并通过低通滤波器得到基带信号，对此基带信号进行判决比较，再经过CPLD的数字处理，就可以得到NRZ码。

2 GMSK系统的功能模块设计

2.1 信号发生模块

GMSK的基带信号要求是非归零序列，因此选用随机数产生模块（Random Integer Generator），用它来产生一个二进制序列作为输入信号［5］，如图4所示。

图4 GMSK信号产生器

在该模块的参数设置中，M－ary number（随机整数范围），其值设为2；Initial seed（随机整数的种子）将其设为37；Sample time（码元周期），设其值为1／1000。

2.2 调制与解调模块

图5 GMSK调制解调模块

GMSK的调制解调模块如图5所示，GMSK Modulator Baseband为GMSK调制模块［6］。其中input type参数设为Bit，表示其输入信号为二进制信号。BT product表示带宽和码元宽度的乘积，设为0.3。Plush length（脉冲长度），设为4。Symbol prehistory（仿真开始前的输入符号）设其值为1。Phase offset（初始相位）设为0。Sample per symbol表示每一个输入数据在GMSK调制器中产生的输出信号的抽样点数，设为1。

AWGN Channel为加性高斯白噪声信道模块。其中高斯白噪声信道的Mode参数设为Signal to noise ratio（SNR），表示信道模块是根据SNR（信噪比）来确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数：信噪比和周期。将SNR参数设为一个变量xSNR可以在m文件中编程，用来计算不同信噪比下的误码率。

GMSK Demodulator Baseband是GMSK解调模块［7］。其前六项参数与GMSK调制器相同，并设同样的值。将参数回溯长度Traceback Length设为变量Tracebacklength，可以在m文件中通过改变其值，来观察回溯长度对调制性能的影响。

2.3 误码率计算模块

图6 误码率计算模块

图6为误码率计算模块。其中将参数Receive delay（接收端时延）设置为Tracebacklength＋1，即接收到的数据滞后发送的数据TracebackLength＋1［8］。Computation delay（计算时延）设为0。Computation mode（计算模式）设置为Entire frame（帧计算模块）。Output data（输出数据）设为workspace。Variable name（变量名）设置从m文件中返回的参数名称，设为xErrorRate。

2.4 波形观察模块

2.4.1 GMSK已调信号的观察模块

图7 GMSK已调信号观察模块

如图7所示为GMSK的已调信号观察模块，因为GMSK已调信号是一个复合信号，仅用示波器（Scope）是无法清楚的观察到已调波形，因此在已调信号和示波器间加一个转换模块Complex tomagnitude－angle，从幅度和相位两个角度来观察。

Scope（示波器）的参数number of axes设为2。time range（时间轴的显示范围）设为auto。Tick Tabels设为bottom axis only。

2.4.2 基带信号及解调信号的观察模块

图8 解调信号观察模块

解调信号也采用示波器作为观察模块，如图8所示，其参数设置同上。

2.5 误比特率曲线的绘制流程

在系统中通过m文件编程绘制误比特率曲线，其程序流程图如图9所示。

图9计算误比特率程序流程图

3 GMSK系统仿真结果分析

3.1 GMSK调制与解调波形

图10 GMSK已调信号的幅度和相角波形

图10为GMSK已调信号的幅度和相角波形。已调信号通过一个complex to magnitude－angle模块将已调信号分为幅度和相位两个变量，再送入示波器观察。可以看到GMSK已调波的幅度不变，相角连续。

图11 GMSK基带信号与解调信号

图11为GMSK的基带信号与解调信号。比较基带信号与解调信号的波形可以看到，解调信号相对于基带信号有一定的时延，但可以完全解调出基带信号，说明系统的调制解调性能较好，实现了解调的目的。

3.2 GMSK抗噪声性能分析

误码率（BER：bit error ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标［8］。误码率定义为传输中的错误码元数与所传输的总码元数的比。也有将误码率定义为用来衡量误码出现的频率。

图12 在不同BT值下的误比特率

图12为BT＝0.1、0.3、0.9时，对系统误码率进行计算。比较三条曲线，可以看到BT＝0.1时，误码率较高，系统性能最差，而BT＝0.3和BT＝0.9时，其差别并不大。结果表明：不同BT值的信号GMSK调制性能差别不大。随着信噪比的增大，BT＝0.3与BT＝0.9的系统性能基本一致。

4 结论

文章主要研究了高斯滤波最小频移键控（GMSK）调制与解调系统的设计与实现。在Matlab的Simulink中实现信号发生模块、调制与解调模块、误码率计算模块和波形观察模块的建立。接着通过Simulink建立系统模型进行仿真和实验调试，并对仿真结果进行分析。

［1］李东健，郭梯云.移动通信［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2011：34－40.

［2］王兴亮.数字通信原理与技术［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2013：70－78.

［3］刘连青.数字通信技术［M］.北京：机械工业出版社，2006：78－84.

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［5］韩利竹，王华.MATLAB电子仿真与应用［M］.北京：国防工业出版社，2003：125－128.

［6］李贺冰.Simulink通信仿真教程［M］.北京：国防工业出版社，2006：25－29.

［7］邓华.MATLAB通信仿真及应用实例详解［M］.北京：人民邮电出版社，2003：79－85.

［8］刘学勇.详解Matlab／Simulink通信系统建模与仿真实例［M］.北京：电子工业出版社，2011：96－124

［9］吴惠，刘江涛，陈建兵.基于云计算平台的RAID虚拟实验设计与实现［J］.云南师范大学学报（自然科学版），2014，34（2）.

GMSK M odulation and Demodulation of the MATLAB Simulation and Analysis of Bit Error Rate

ZHAO Zhong－hua1，YANG Xiao－mei2
（1.College of Physics and Electronic Engineering，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China；2.Computer Science and Engineering College，Xinjiang University of Finance and Economics，Urumqi，Xinjiang，830012，China）

Gaussian Minimum Shift Keying（GMSK）is a typical continuous phase modulation with constant envelope，with the characteristics of compact spectrum and strong anti－interference.GMSK can effectively reduce the adjacent channel interference and improve the non－linear power amplifier，so it has been widely used in digital mobile communications.In this paper，a simulation model ismade with Simulink in Matlab.And the anti－noise performance of GMSK system is analyzed by observing thewaveform of the GMSK system modulation，demodulation signal，and bit error rate curve.

GMSK；The bit error rate；Simulink simulation

TP393

A

1008⁃9659（2015）02⁃067⁃06

2015－04－13

新疆师范大学优秀青年教师科研启动基金（XJNU201317）

赵忠华（1974－），女，山东宁津县人，硕士，讲师，主要从事通信和信号处理方面的研究。