基于STM32的异步交流电机热过载保护

孙 磊，王 粟，张威亚，李 舟

(湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068)

当前电机过载保护中采用简单的反时限过载保护，算法较为简单，不能很好起到保护作用［1-2，7］。本设计针对交流异步电机的热过载故障重新建立完善的数学模型，同时在MATLAB/simulink下仿真。算法上利用差分滤波器加Morlet复小波算法相结合来对交流异步电机工作时的电流信号进行处理，并在STM32控制器平台下搭建硬件电路。三者的结合能够提高电机热过载保护器的精度且相比于DSP更加经济，具有更高的实用性。

1 过载保护原理分析

设计中将交流电机视为各部分质量和温度是平均分布的物体，则单位时间dt内，交流异步电机由于自身运转产生的热量为Pdt，电机内部各种损耗发散掉的热量为αAθdt，内部热量聚集无法发散出去造成电机本身的温度升高dθ的热量为cGdθ。由能量守恒定律可知能量在转移或转化过程中是保持不变的［2-3，8］，因此交流异步电动机实际工作时能量转换关系为

此处G为散发热量的物体交流电机的总重量，c为交流异步电机单位质量的热容量，θ为异步电机一段时间内的温度升高量;A为电机的散热表面积;α为电机的散热系数。

上面的能量传递关系不仅研究了电机运行时的总发热量，还考虑了电机实时的向周围的介质耗散的热量，因此可以准确的描述整个电机工作过程中伴随负载增大或减小及电网变化时的温度变化情况。假设当负载恒定时电机的发热量和损耗量均为定值，则由式(1)可得电机的温升为:

式(2)、式(3)中θw为交流异步电机运行过程中的稳定温度上升值，T为交流电机在正常情况下的发热时间常数，T=cG/αA。Ir为过载保护器热过载门限电流设定值，令初始时间为0时的异步电机温度上升值为θ0，电机热过载保护器温度上升值的门限设置值为 θr，则

当θ0=0时保护动作时间

如果此时温升达到θr时要求交流电机开起保护动作，则将(3)式带入到(4)中可以得到

其中N=I/Ir，I为异步电机在实际运行过程中的电流值，k=Ir2R/αA。则过载保护器的动作时间

理想情况下交流电机运行的电流是恒定的，然而在实际运行过程中，由于受到负载的变化及电网电压不稳，电流是实时变化的［3］。电流的实时变化也会造成电机的稳定温升θw变化，因此单一函数无法描述电机整个运行过程中的温升。此处可以将电机运行过程离散化，将整个区间分成一个个的小区间Δt，在单个的小区间Δt上，电机运行时的电流可当作固定的值来进行计算，令开始的温度值为0，则

上式中，Ni=Ii/Ir，当θi＞ θr时，电机保护器开始执行相应的保护程序，此时的过载保护对应的保护时间为ti=iΔt。在实际运行时的电流大于门限设定的动作电流时，只要θi＜θr，电机将处于持续过载运行情况但不会停止;通过在MATLAB下搭建交流异步电动机的仿真电路(图1)，可以得到对应的电机过载时定子电流仿真波形(图2)。

图1 三相异步电动机故障仿真型

图2 三相异步电机过载时电流波形

从图2可以看出:当电机过载时，定子电流会持续变大到一定程度，然后保持不变。

2 算法分析及仿真

发生过载故障时，交流异步电机的电流及电压信号中常常含有衰减的非周期分量，常用的全周傅里叶算法无法有效滤除衰减的非周期分量，因而本设计引入了Morlet小波分析。它在窗口固定的情况下形状能够自适应地改变，可以同时分析输入信号的时间窗和频率窗改变时的时域及频域局部变化［2、5］。Morlet复小波在时域和频域拥有同样优秀的局部特性，其形式为:

上式中fc为Morlet小波的中心频率，ω0=2πfc;fb为带宽。在保护器实际运行中ω0取值不小于5，来获得接近容许性的条件。

Morlet复小波作为连续性的小波变换存在信息冗余，在用于交流异步电机的过载故障保护时需要先对小波进行离散化处理。Morlet复小波的离散化形式为:

N为保护器在电机运行时电流每个信号周期里采样的总数量，N=fs/f，fs为过载保护器采集电流信号的采样时的频率，f为交流异步电机正常运行时信号分解后的基波的频率;m为Morlet复小波算法采样的时间窗的大小，当m分别取1，2，3，…时，分别为全周、2周、3周Morlet复小波;c是带宽的调整系数;k为谐波次数;n为Morlet复小波离散序列的序号，n=1，2，…，mN－1。对Morlet复小波虚实部进行离散化，形式为

若给出的信号为f(t)，令信号的离散形式为f(n)，则f(n)的变换形式为

于是可以获得故障信号的基波和k谐波幅值表达式为

式(13)和(14)中*表示卷积。

本系统在每个周期内取24个采样点数，首先使信号经过差分滤波器进行初次滤波，差分滤波器方程为y(n)=f(n)－f(n－l)，然后再利用Morlet复小波算法来对异步电机运行时线路电流的基波幅值进行计算。当交流异步电动机处于不对称运行状态下时，电机的定子绕组上会由于电磁转矩波动而产生偶次谐波电流。此处给出一种典型的带衰减直流分量的电流输入信号为:

其中基波频率 f=50 Hz，取fs=1200 Hz，N=24，m=1，k=1，c=4，分别采用两种算法在MATLAB下仿真，其对应的基波幅值在两种算法下的仿真结果见图3。基波和各次谐波仿真结果见表1。

图3 两种算法下的基波幅值

表1 含衰减直流分量的输入信号仿真结果

在电流信号中含衰减直流分量时，在Morlet复小波算法下计算的精度比全周傅里叶算法更高，同时能更好的提取和滤掉电流信号的基波和谐波中含有的带衰减直流分量。而现有DSP、ARM处理器都拥有很高的计算速率，因此上面的算法可较好的应用于实际电机过载保护器中。

3 系统硬件电路

交流异步电机热过载保护系统硬件主要分为电流采集部分，MCU控制部分，供电部分，液晶显示部分，动作模块及485通信模块，系统硬件框图见图4。

图4 电机过载保护系统硬件框图

其中电流部分采集交流异步电机的三相电流信号，MCU对采集过来的各相电流进行处理并显示在液晶屏上，同时进行过载故障检测，当出现热过载时进行脱扣处理，同时将故障信息储存并显示在液晶模块上，并通过485与上位机进行通信。

系统MCU控制模块的主控芯片采用ST公司的STM32F103xE系列芯片。STM32F103xE系列芯片最高工作频率为 72 MHz，1.25DMIPS/MHz，能够达到较高的计算速度。内嵌3个12位的模数转换器(ADC)，转换时间为1 μs，拥有多个通信接口，能够满足现有的通信要求并能支持后期的升级使用［4］。

由于处理器只能检测正电压，三相电流信号需经过电流互感器后在电阻两端转换成电压信号，然后通过放大电路先进行放大后抬升到0以上，后送入STM32的A/D通道。采用可触控DEGUS液晶屏作为显示模块和进行参数设定。DEGUS屏操作简单，自带实时时钟，能进行实时显示［5］。供电模块直接采用开关电源供电，485通信是一种较为常见的通信模式，其接口比较简单且组网方便，传输距离远，使用稳定。

4 系统软件设计

系统主程序见图5。主程序主要包括系统的子程序初始化，热过载故障判断子程序，状态显示的子程序和故障保护子程序几部分。

图5 系统主程序

电流信号采集部分在每个周期等间隔采样，设定每个工频周期采样24次，采样频率为1 200 Hz，MCU的采样频率需要自适应的调整来保证在每工频周期内采样2点，为了保证每个周期内的采样点间隔相等，需要通过检测之前的3个周波的频率来自动修正，能够通过实时修正，保证采样频率与电网频率同步。对于STM32F103VET6处理器，CPU晶振为72 MHz，转换时间为1 μs，MCU 拥有充足的时间来对每个工频电流周期采样24次数据的任务。采样程序框图见图6。

图6 采样子程序

5 结论

通过对三相异步电机进行热过载分析，结合Morlet复小波算法，在MATLAB/Simulink下仿真，与简单的过载原理及全波傅里叶算法相比，本设计具有精度高，能有效滤除非周期分量及谐波分量的功能。最终搭建了基于STM32的硬件平台及对应的软件设计，取得了较好的效果。

［1］张重雄.代德法.基于ARM的电动机综合保护装置设计［J］.理论与方法，2013，32:34-37.

［2］迟长春.过载保护数学模型及其算法的研究［D］.天津:河北工业大学，2007:23-32

［4］ 王金龙.交流电动机热过载及堵转保护原理研究及建模［D］.长春:黑龙江大学，2013:14-40.

［4］［s.t.］.STM32F103xCDE.Datasheet［EB/OL］.(2011-04-)http://www.st.com/.

［5］ 迪文科技.DMT80480F070_18WT［EB/OL］.(2014-07-09)http://www.dwin.com.cn/supports/.

［6］ 刘 丹，王 静，汪玉凤.基于DSP的Morlet复小波微机保护算法探讨［J］.煤矿机电，2012(01):67-71.

［3］胡晓琳.交流低压电动机热过载的应对措施.［J］.供用电，2013，30:51-57.

［5］ Guo Qiyi，Huang Shize，Guo Yuping，et al.Research and realization of motor overload protection algorithm［J］.International Conference on E-Product E-Service andE-Entertainment，2010:1-5.