浅谈“覆杯实验”在操作层面上的一些争议问题

陈一垠

（南京师范大学教师教育学院 江苏 南京 210097）

“覆杯实验”是初中物理教学中用来验证大气压存在及大气内部向各个方向都有压强的一个演示实验.该实验所需的实验器材简单易取，操作过程方便快捷，即取一个塑料杯，在杯中装入一定量的水（水不一定要装满），再取一张小纸片（或玻璃片、塑料片等）盖于杯口并用手压着纸片将塑料杯倒置过来，然后将压着纸片的手拿开.这时，你会看到杯中的水和杯口的纸片并没有掉下来，纸片神奇地将水托住了.而且，只要操作正确，该实验的成功率极高，比较适用于做课堂的演示实验，因此也备受中学物理教师的青睐.

然而近年来，有许多学者对该实验的操作过程及原理提出了一些其他的观点，本文主要对该实验在操作过程当中所需注意的一些问题进行一个简单的梳理，并在此基础上阐述了自己的一些想法.

1 杯中水柱长短对“覆杯实验”的影响

初中物理教材中要求将杯子灌满水来进行实验，然而，实际上在杯中水不满的情况下，该实验仍然能够成功.有学者通过实验发现在“杯子里几乎没有水，以水能湿润纸片为止”［1］的这种情况下，该实验亦能成功.文献［2］通过对杯中气体压强变化情况的定量分析后得出，在忽略纸片重力的情况下，如果纸片平衡，则应满足

其中l0为杯子的总长度，l为被封的空气柱原长，p0为大气压强，Δl为杯子翻转后空气柱增加的长度，并设杯子翻转前其压强等于大气压强.

文献［2］假定杯子翻转后气体的长度增加了0.5 mm，即Δl＝0.05cm 的情况下，并取p0＝105Pa，通过计算得出这样的结论：当l0＝15cm 时，空气柱长度在4.9 ～10cm，即杯中水柱长度在5～10.1cm 之间处，将杯子翻转过来时纸片无法托住水柱；当l0＝18cm 时，被封闭的空气柱的长度不能大于3.3cm，即当杯中水柱的长度小于14.7cm时，将杯子翻转过来时纸片无法托住水柱.然而，文献［3］以普通玻璃试管（长19cm，直径3cm）、薄塑料片（4cm×4cm）和自来水为器材，通过实验验证了试管中被封闭的空气柱长度与覆杯实验的成功演示并无直接关系，并对文献［2］中所给出结论的错误原因进行了简要的分析.文献［3］认为文献［2］所推导出的式（1）是正确的，但其在理论推导中简单地设定杯子在翻转过程中杯中的水量保持不变是错误的，因为在杯子翻转过程中杯中会有少量的水从纸边溢出，使得杯中的水量减小，导致杯中空气柱长度增加，进而导致杯中空气压强减小.但笔者认为文献［3］的分析并不全面，在笔者看来文献［2］所推导出的式（1）并没有建立在实事求是的基础之上，因为在做覆杯实验时，我们通常是用手将纸片压在杯口并倒置过来的，而手压在纸片上时会使纸片向内凹陷，这样一来，杯子翻转过来后杯子中水和空气的总体积就会略小于杯子本身的体积，所以就算对于一圆柱形杯子而言，也不能简单地认为杯子的总长度是空气柱原长与水柱原长之和.当然，通过实验，我们也可以验证文献［2］所给出的结论并不正确，事实上，正如文献［3］所言，杯中水柱长短与覆杯实验的成功与否并无直接的关系.

2 杯口覆盖物的材质对“覆杯实验”的影响

只要操作正确，我们用薄纸片作为覆盖物来做覆杯实验通常情况下都能取得成功，但实际操作过程中，也有许多人用其他材料作为覆盖物来进行该实验并且所得到的结果也有所不同.那么，下面我们就从覆盖物是否浸润和硬度大小两个方面来论述其对实验结果的影响.

2.1 覆盖物是否浸润对实验结果的影响

首先，我们必须指出浸润指的是液体与固体相互接触时，液体能够附着在固体上形成薄层的现象.而对于同一种固体而言，它对不同的液体浸润与否则不一定相同，例如玻璃对水是浸润的，而对水银则不浸润.在覆杯实验中，我们必须要明确这里所说的覆盖物浸润与否是对水而言的.在这样的前提下，我们再来进一步探讨覆盖物是否浸润对该实验的影响.

文献［4］认为，水的表面张力对纸片有一个向上的作用力，因而由水的表面张力所产生的附加压强在该实验中的作用不可忽视，所以实验中的液体必须使杯子、纸片润湿，并用对水不浸润的荷叶代替纸片来做该实验，结果实验失败.而文献［5］虽然也认为用表面不浸润的纸难以完成覆杯实验，但对于水的表面张力在该实验中作用的解释却与文献［4］大相径庭.文献［5］所给出的解释是：水的表面张力的合力主要为水平面方向的合力，正是这个合力使得大气压强不能通过水传递到纸片上方，如果没有表面张力，空气就会从杯子与纸片间的微小缝隙中流入杯内，导致实验失败.但是，文献［2，6，7］均通过实验验证了用对水不浸润的覆盖物来做覆杯实验仍然能够成功.其中，文献［2］对覆盖物浸润的必要性进行了较为详细的论述，并从理论上分析了用对水不浸润的覆盖物做实验也能成功的原因，即当水与纸片不浸润时，水分子与纸片分子之间的作用力虽然小于水分子之间的作用力，但仍然是引力的作用，这个作用力之和足以平衡纸片的重力.可见，用水不能浸润的材料来做覆杯实验虽然操作难度大，但也还是可以成功的［6］.

相比于不浸润的材料而言，用水能够浸润的材料来做覆盖物，无论杯中有多少水，只要确保翻转后装置不漏气，纸片呈现凹形，实验很容易成功［6］.

所以，不管覆盖物对水是否浸润，它对实验结果都不会造成实质性的影响.

2.2 覆盖物硬度大小对实验结果的影响

覆盖物的软硬程度对覆杯实验的成功是否会有影响，不同的学者也有不同的观点.

文献［2］通过定量的分析后得出了这样的结论：诸如塑料薄膜这样非常软的物质以及面巾纸这样机械强度不够的物质都不能很好地维持水面的平衡，因此用这类物质来做实验难以成功.反之，如果覆盖物非常硬，比如薄玻璃片，实验却可以成功.然而，文献［7］用食品保鲜膜代替纸板来做实验也成功了.可见，用这类非常软的物质来进行实验并非不能成功.当然，也有学者认为用硬度较大的材料作为覆盖物，实验无法成功.持这一观点的人认为，当杯子倒置后，纸片在水的压力作用下会向下凸出，正是因为纸片凸出导致了杯内气体体积增大，压强减小，从而使得纸片上下所受到的压强相等而使纸片得以平衡，若用硬度大的材料作为覆盖物，倒置后其不易向下凸出，故此时纸片上下存在压强差，使得纸片无法达到平衡［8］.但有学者用1.8 mm 的玻璃片为覆盖面来进行实验，结果实验也可以取得成功，并且在杯子倒置后，可以观察到杯口和纸片之间存在着非常明显的水层［6］.

因此，覆杯实验的成功与否和覆盖物的硬度大小并没有太密切的关系，只要覆盖物的质量不要太大，实验一般都能成功，只不过成功的概率会有所不同.当然，若要提高实验的成功率，我们应该尽量选取硬度大小适中的覆盖物来进行实验.

1 蔡仙明，李国良.覆杯实验的三种情况分析.教学仪器与实验，2004（3）

2 高嵩，廖伯琴.覆杯实验的若干问题分析.物理教学探讨，2011（1）

3 丁智勇，顾江鸿，赵明，张新秀.对覆杯实验中空气柱长度因素的实验研究.中国现代教育装备，2012（14）

4 王绍符，刘升，张喜荣.覆杯实验的科学解释.物理通报，2003（5）

5 李继兰.对覆杯实验的再探讨.物理教学探讨，2007（10）

6 蒋丽艳.关于“覆杯实验”问题的探讨.物理通报，2010（3）

7 陶本友.覆杯实验的新设计和新发现.物理通报，2011（8）

8 朱甜梅.延伸“覆杯实验”培养创造能力.物理教学探讨，2006（8）