高中物理学习中的等效法

李 艳

（新疆兵团二中 新疆 乌鲁木齐 830002）

在高中物理的学习中，我们不难发现，经常要求学生能够将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，借助旧知识理解新知识.对学生的这种学习能力的要求始终贯穿于高考大纲的5种能力之中.如何培养学生的这种学习能力？归根到底取决于学生的思维方式，其实质是要求学生在效果相同的情况下，突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律，并进行等效处理.现将高中物理中常见的几种等效处理总结如下.

1 物理量的等效

在学习物理的过程经常遇到等效等效电阻、等效电源、等效长度、合力、合电场强度等，这些无不渗透着等效思想.

（1）矢量的叠加原理

图1

【例1】在空间有两个大小、方向不同的共点力F1，F2，它们的交角为θ，如图1所示.两个力的效果等同于某个力单独作用，其大小

（2）标量的等效处理

【例2】一个面积为S 的平面在磁感应强度为B的匀强磁场中，穿过这个平面的磁通量，如图2 所示.图中S⊥磁感线穿过为S 的有效面积，其值S⊥＝Ssinθ，故其磁通量大小为φ＝BSsinθ.

图2

【例3】一交流电的电流随时间而变化的图像，如图3所示.此交流电流有效值，即“让交流和恒定分别通过大小相同的电阻，如果交流电在一个周期内它们产生的热量相等”

推得

图3

2 物理过程的等效

在中学物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，以致我们无法或不必要严格地搞清楚整个过程中的各个细节，往往只要把握住起始状态和终止状态，定性地分析过程，运用等效的观点，将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解.

【例4】如图4所示，小球在长为L的粗糙斜面顶端自由下滑，当小球滑到底端时与挡板碰撞并等速弹回，求解小球总共通过的路程.

图4

分析：对于这个小球，其运动过程是向下滑行时，做匀加速直线运动（摩擦力沿斜面向上），向上滑行时做匀减速直线运动（摩擦力沿斜面向下），我们可以用“递推法”求解.对于这个问题，还可以根据各力做功的特

点利用动能定理求解

3 物理模型的等效

中学物理中牵涉到的物理模型有人船模型、子弹射木块模型、单摆模型、弹簧振子模型等等.在解题的过程可以借助这些物理模型来简化解题过程，达到事半功倍的效果.

【例5】如图5所示，A和B 两物体位于光滑的水平面上，仅限于沿直线运动，当它们之间的距离大于某一定值d时，相互作用力为零.当它们之间距离小于d时，存在恒定的斥力F的作用.设A 物体的质量为m1，开始时静止在直线上的某点；B 物体质量为m2，以速度v0从远处沿该直线向A 运动.求：A 和B之间的最小距离.

图5

分析：当A和B 之间距离小于d时，根据它们之间的作用力和运动规律，可以等效成子弹打木块模型：一子弹射向一放在光滑水平面上静止木板的相对运动.

图6

图7

在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法.