给学生数学思考起跑的“落脚点”

福建省漳浦县城关中心学校 王惠玉

课程标准指出：“数学思考是指运用‘数学的方式的理性思维’进行的思考，它培养学生以数学的眼光看世界，从数学角度去分析问题的素养，会使学生终生受益，而无论他们将来从事什么职业。让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心。”由此可见数学思考在数学教学中的价值所在，没有数学思考的数学课堂就是没有灵魂的课堂，课堂教学无可厚非成为数学思考的主阵地。因此教师要成为学生学会数学思考的引路人，帮助学生找到数学思考起跑的“落脚点”，给学生创造数学思考的空间，引发学生的数学思考，促进创新能力的发展。笔者在实践探索中有了初步的认识，认为可从以下三个途径获得成效：

一、多方激趣，触发数学思考潜能

心理学家布鲁纳说过：“最好的学习动机是学生对学习材料有内在的兴趣。”小学生好奇心强，对新奇的事物容易快速产生兴趣。在教学中应根据教材特点，把握学生经验基础，找准学生的兴趣点，创设学生喜闻乐见的情境，建立起新旧知识间的联结点，将新课题转化为学生认识的矛盾、内在的需要，提出新颖而又富有吸引力的问题，引发学生的好奇心，激发学习兴趣，触动思考的心弦，让学生在愉快中一步步走进数学世界。

例如：在学习平行四边形的面积时，出示一个平行四边形的彩色图片，问：你知道它有多大吗？

【面积度量面的大小，老师以问题切入找到引发学生思考的“落脚点”，为下面的探索打下基础。】

再出示一个和平行四边形差不多大小的长方形彩色图片，比较这两个图形的大小。

【设置一个探索方向引发思考。】

学生观察、讨论、思考，发现：要比较这两个图形的大小，就必须会计算平行四边形的面积。

【学生基于经验的观察、讨论、思考都是基于数学思考支撑的一系列有效数学活动。】

平行四边形的面积怎样计算？你觉得它与学过的什么图形有关系？

【找准新旧知识联结点提出问题再次设置进一步思考的“落脚点”。】

能否把它转化为已学过的图形再来计算呢？试试看。

学生操作探究……

【基于已有数学活动经验的再次思考及操作探究充分展现数学教学的本质活动，方法的获得过程即是创新能力发展的过程，由此达成本课在数学思考及能力发展方面的目标。】

本例中环环相扣、步步为营的问题设置，让学生有所思，有所动，有所得。

带着学生步入问题本质，“学习的最好刺激乃是对新教材本身发生兴趣，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。”所以，在教学中，教师要善于开发和利用教材、学生的好奇心，不断创设富于数学思考因素的学习情境，激发学生学习兴趣，带着强烈的求知欲引发数学思考，不断探索，不断创新。

二、活动体验，积累数学思考线索

数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现、提出问题、分析、解决问题的一系列数学活动过程。学生是一个主动、积极的知识建构者，教学中，要根据教学要求，科学整合资源，把教材中的书面东西转化为学生能够亲自参与的活生生的数学活动。要把教学的重点放在让学生经历有关的活动、获得对有关知识的体验上，引导学生积累活动经验，学会思考。

例如：教学《沏茶问题》一课时，教师出示情境图：小明家里来客人了，妈妈陪客人说话。

1.让学生观察情境图。妈妈请小明烧壶水给李阿姨沏杯茶。小明想：怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？

2.师：怎样理解“尽快”？

3.师：愿意帮小明好好设计一下沏茶方案吗？摆一摆，试试吧！

学生独立设计方案，师巡视。

4.指名展示，交流评价设计方案。

5.小组讨论：哪个同学设计的流程图最简洁、最合理？说说理由。

6.指名汇报，全班交流。

（1）沏茶的顺序是什么？

（2）怎样安排节省时间？

（3）哪些事情可以同时做？

在本案例中教材呈现一副沏茶方案优化的情境图，师先以“怎样理解‘尽快’？”为下面的学生自己设计沏茶方案及优化方案投石问路，又直击重点，既指导下面的活动，又提升学生思维的品质；接着让学生独立设计方案、交流方案、优化方案，老师适时的问题要求导引着学生不断进入下一环的活动。在这一系列的活动中学生经历对学习材料的整合、分析、操作、类比、归纳，学生间的交流是对个体思考结果的再分析、再比较、再优化的过程，学生思考深入，体验满满，既充分享受愉悦的数学情感，又积累了丰富的思考经验、活动经验。

三、提供机会，留给数学思考空间

阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬动地球。”给学生提供充分的机会，让学生主动经历，体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，学生就可以放飞思考的翅膀，徜徉在思考的世界里。

例如：学习《组合图形的面积》时，例题计算出中队旗的面积是多少？

师：你能直接算出这个组合图形的面积吗？有什么办法？

师：谁还有想法？

师：究竟这个组合图形能转化成哪些简单图形呢？试试吧！比比谁的方法多！

师：谁来展示，你把这个组合图形转化成了哪几个简单图形？

还有没有不同的方法？

引导出分割或添补的方法。

师：现在会算了吗？谁来说？课件出示：

组合图形的面积=______+_____

组合图形的面积=_____-_____学生想出了六种方法。

师：比比哪一种方法更便捷？说说你的理由。

学生交流讨论、汇报交流结果。

小结最优策略。

本案例中，基于已有的知识、经验基础，学生很快可以找出计算的方法及计算出面积，但如何将一些数学思想方法渗透给学生，并引导学生学会通过类比、分析，进而优化策略，这是老师要思考的问题，只有教师提供思考机会，学生才会在思考中展现自己，获得更大的发展空间。因此，教师不能满足于此，而是设置问题：“还有没有不同的方法？”激发学生发散思维，学生思维渐渐打开，同时激活学生积极的情感体验。在找到六种不同方法后老师没有让学生停下思考的脚步，紧接着让学生比比哪一种方法更便捷，并说说你的理由。进一步的要求再次挑战了学生的思维，给予学生充分的数学思考的空间，在相互交流、启发中去除糟糠保留精华，在简单中见智慧，以简单成就深刻。

数学课堂是学生思考的训练场，我们的数学教学不应只停留于简单的模仿和记忆上，而要善于抓住知识的本质，既要运用好每个素材显性的要求，更要努力挖掘其背后隐含的价值，用我们的智慧为学生找准数学思考的“落脚点”，成就学生生动的数学思考。