《导数的概念》说课稿

纪宏伟+++高巧萍

一、教材分析

1.对教学内容认识

教材中对导数内容的处理更加关注对导数概念本质的把握。教材中不再将导数作为特殊的极限处理，而是从变化率这一反映数学思想和本质的各种实例出发，为导数模型的建立提供丰富的背景。导数概念虽然未直接从极限引入，但学生经历的由平均变化率（近似量）到瞬时变化率（精确量）的过程却是实实在在的极限思想。在这一过程中，由静止思维向动态思维的转变、形成过程与方法的抽象性、“以直代曲”与“无限逼近”的思想、“实无限”与“潜无限”的直观选择、“瞬时速度”与“曲线的切线”的定义等等都将成为学生学习导数概念的认知障碍。

2.三维教学目标

（1）知识与技能

了解导数概念的实际背景，掌握导数的概念并运用概念求导数，体会导数的思想及其内涵。

（2）过程与方法

通过对导数概念的探索过程，培养学生科学地分析和探究问题的能力。

（3）情感态度价值观

学习归纳、类比的推理方式；体验无限逼近、从特殊到一般、化归与转化的数学思想；培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点，形成正确的数学观。

3.重点难点

教学重点：导数的概念以及用定义求导数的方法。

教学难点：对导数概念的理解。

二、教法分析

1.学情分析

（1）心理发展规律

在课堂上，学生的独立性大为增强，不喜欢老师喋喋不休地讲个没完，不希望老师过多地讲授，希望课堂上能留给他们独立思考的时间。

（2）认知与思维发展规律

学生的思维从经验型水平向理论型水平转变，思维成分、个体差异水平基本上趋于稳定状态，思维发展的可塑性渐小。

（3）认知基础

学生已具有一定的抽象思维能力，但由于学生刚开始接触这新知识，且导数的概念建立在极限的思想上，比较抽象，理解导数的内涵对他们来说确实还是有困难的。

2.教学方式

本课题采用“教师适时引导和学生自主探究与合作学习相结合”的教学方式。整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出两个字：动——师生互动、共同探索；导——做到三个引导：①引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。②引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。③引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。教学手段上，则充分利用信息技术的优势，突破教学难点。

（3）教学手段

在概念探究过程中充分利用信息技术的优势，依据学生的认知水平，从平均变化率入手，用直观形象的“无限逼近”方法定义导数，深入浅出的展示导数概念的要领和实质，突破教学难点。

三、教学过程

总体可分为五部分：①创设情境，引入新课；②初步探索，揭示内涵；③循序渐进，延伸拓展；④归纳总结，内化知识；⑤作业安排，课后练习。

教学的一开始，通过设疑：“能不能将圆的切线推广为一般的曲线的切线”，抓住学生从不同角度、不同层面认识理解的差异，掀起矛盾，引发惊奇，使学生有探索动机，愿意参与到本次学习活动中来。

由于学生已经具备了平均变化率知识，为研究本课题提高了知识上的积累和准备，故接下来以变化率为基础，精心创设了三个问题情境，引发学生思维展开，增强学生主动思维的内驱力。由于这个环节对学生概念的理解非常重要，故教学中充分利用了信息化教学手段，通过课件模拟、计算机数据处理、电脑演示等，逐步揭示数学本质，也为学生创设了参与的空间。

在接下来的概念的概括阶段，教师提出“如果推广到一般情形，它们能不能统一到一个共同的数学模型当中呢？”让学生通过前面的分析、比较，把这类事物的共同特征描述出来，并推广到一般。由于概括是概念教学的核心，所以教学中采取学生合作学习的方式，让学生相互交流、倾听，在争辩、互助的过程中进一步体悟、理解概念。

在应用概念的阶段，列举了三个典型的例题，这三个例题有简单、有困难，有熟悉、有陌生，都是在学生认知水平上进行的应用。在例一中，放手让学生一试，上台板演，体现了学生学习的主体性。在例二、例三的讲授中，通过得当的数学语言，规范的板书，起到教师示范作用。

课堂小结限定在5分钟内，引导学生从知识、方法、思想和应用三个层面进行小结。作业是学生信息的反馈，考虑到学生个体差异，准备了基础题和提高题，满足不同层次的学生需求。为使学生在教学过程中将数学知识与实际生活进行联系、比较、评价，进一步强化应用意识，最后还设计了研究性学习的内容，这无疑让课堂得到延伸。