高中数学算法教学研究

黄爱华

【内容摘要】算法知识虽然在高中数学的知识网络中所占的内容不算多，但是其包含的思维方式以及数学逻辑能力却占据着重要的份量。因此，算法教学是数学体系中的重要部分，教师要加强对学生的指导，也要求学生加强对算法知识的关注。

【关键词】高中 数学 算法教学 研究

高中数学中，算法这一内容占据着重要的地位，算法思想在数学学习过程中也起着关键性的作用，所以算法对于整个数学教学体系有着重大的影响。学生在学习算法时不仅仅收获的是算法理论知识，更是一种学习能力的积累和数学思维的提高，教师在算法教学中也要注重把算法知识与学生的思维发展与实践操作相结合，促进学生的全面发展。

一、用流程图来概括知识要点

算法知识中的一个重要内容便是“流程图”，流程图能够把复杂的知识内容总结成一个个知识体系，使得学生观看后能够轻松快捷地了解到相关的知识要点，并且流程图对于学生构建知识网络体系有着强大的帮助性作用。所有说，在数学这个庞大的知识网络中，流程图作为一种搭建知识结构的良好途径不仅能够帮助学生建立起一个完备的数学知识学习计划图，还能够让学生通过认识流程图，从而形成一种有序的逻辑思维，所以算法知识的学习是非常有必要的。例如在学习流程图时，其中涉及到一些细节的部分，比如框图外的箭头应该如何标识、框图的布局应该怎样才算合适、框图内的文字应该怎样排列……这些都是应该要注意的地方，因为流程图的完整性都需要这些细节来体现，例如框图从开始到结束应该按照什么样的顺序执行，就需要框图外的箭头来标识，许多学生在学习过程中常常会忘掉这个细节。还比如框图的设置数量和排列形状应该要按照整体框图的布局来决定，整个流程图需要设置成几层部分，每层需要设置多少个框图，每个框图是竖向还是横向排列，都需要严格地思考。由此可见，流程图虽然优势很大，但是在绘图时却要注意到如此多的细小情况，这就要求教师在教学时也要注意强调这些细节，保证学生从流程图的学习中能够间接地感受到学习态度对于学习成效的决定作用，这也是数学学习所具备的态度。因此，流程图作为算法知识中的重要内容，除了能够帮助学生构建知识网络体系外，还能够帮助学生认识到学习态度的重要性，从算法的学习中端正学习态度。

二、算法知识促进学生的逻辑发展

算法的出现有着一段悠久深远的历史，是古代人民的智慧的结晶。学生们通过算法知识的学习能够了解到数学逻辑知识的奇妙，并且能够从算法的学习中形成自己的逻辑思维能力，这是数学学习的基础，也是数学学习的目标。例如在学习算法中“辗转相除法”时，教师可以先提问：“同学们，你们还记得小学时学过的求两个数最大公约数的方法吗？”学生们便会知道先要用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是公有质数为止，最后把所有的除数连乘起来。然后教师继续说：“我们今天会学习到一种特别的方法，这种方法也可以求两个数的最大公约数。”教师通过讲解后再次提问：“那么你们可以将这种方法用算法表示出来吗？”学生们通过辗转相除法的特点便会首先明白要选择“循环结构”来操作，并且写出相处的算法步骤，这是写程序的第一步。比如第一步要写出：“输入两个正整数m，n（m>n）”，第二步要写出：“计算m除以n所得到的余数r”，第三步要写出：“m=n，n=r”……这样一步步地过程就是一种逻辑思路的体现。

同样，算法中还有一种“更相减损术”，也是求最大公约数的方法。而学生在进行算法步骤的书写时，也要经过一步步地详细说明，理清“更相减损术”的逻辑顺序。所以，不管是“辗转相除法”还是“更相减损术”，都体现了算法知识中算法步骤列举的逻辑性道理，学生在不断地操练和学习中能够形成相应的逻辑思维，这对于学生的数学学习有着极其重要的作用，并且在这样的训练下，学生也会对自己学的方法有着相应的要求，则更加有序、有效。

三、算法知识扩展学生的思维能力

算法教学还有一个重要的目的，那便是对学生思维能力的培养，让学生能够通过算法知识的学习形成自己的思考方式，并且能够转化成一定的解题思维，在数学的学习中可以立刻形成清晰的思路。例如在学习算法中的编程知识时，教师可以先列举例题：“有这样一个程序，a=1，b=2，c=3，a=b，b=c，c=a，PRINT a；b；c，则运行后的结果是什么？”这个题目就是编程知识中涉及到的问题。教师在进行讲解时要强调的是，“a=1，b=2，c=3”这个关系，只是代表着把1，2，3分别赋值给a，b，c，所以“=”这个符号代表的并不是等于，而是赋值的意思。所以“a= b，b=c，c=a”则代表着第二次赋值，根据题意表示的是把b赋值给a，再把c赋值给b，再把a赋值给c，通过这样的关系，学生才会理解到编程的思维是一种机械式的，简单来说编程的过程都是计算机来完成，而人类只需要把相关的信息表现出来即可。因此这种思维的转化就存在着一定的偏差，学生也只有通过自己不断地操练和思考才能够不断转化这两种思维模式，所以算法知识的学习也为开发学生的思维能力起到重要的作用。更值得借鉴的是，有关编程的知识也为学生今后学习计算机专业知识奠定基础。因此，算法知识的学习不仅是对于高中数学的学习目标而言，更是为今后学生的发展打好基础。

【参考文献】

[1] 杨志文、杜瑛.“算法初步”一章内容分析与教学建议[J]. 中学数学教学参考，2008（09）.

[2] 胡学平、方亚民. 高中数学新课程中的“算法初步”及其教学[J]. 中学数学教学，2007（06）.

（作者单位：江苏省阜宁中学）