BP神经网络在爆破块度预测中的应用研究

赵　翔，郭小平，朴志友，石鹏雄

BP神经网络在爆破块度预测中的应用研究

赵翔1，郭小平2，朴志友1，石鹏雄1

本文应用BP神经网络对水泥矿山爆破块度进行仿真预测研究，使用Matlab软件建立一个3层前馈型BP神经网络模型，并在网络模型训练完毕后进行实测样本的仿真预测验证。试验结果表明，应用BP神经网络模型预测矿山爆破块度分布完全可行，且具有较高的精度；网络模型还可在矿山爆破参数优化设计方面起到辅助验证的作用。

BP神经网络；爆破块度；仿真预测；爆破参数优化

ZHAO Xiang，GUO Xiao-ping，PIAO Zhiyou，SHI Peng-xiong

（1.Tianjin Cement Industry Design&Research Institute Co.，Ltd.，Tianjin，300400，China

2.Weinan Blasting Engineering Co.Ltd.，Shanxi Weinan，711700，China）Abstract：The Back-Propagation Neural Network is utilized to research rock fragmentation prediction in cement mine.The paper establishes a three-layer feed forward BP Neural Network model by Matlab software. After the model is trained it is used to simulate and predict measured sample.The prediction result proves that using the model to predicate rock fragmentation distribution is completely feasible and has better precision. The model also can be used to auxiliary verify optimal design of mine blasting parameters.

在国内水泥矿山露天爆破生产中，普遍存在凿岩爆破后矿岩大块率较高、大块矿岩需要进行二次爆破破碎的情况，既影响后续采装、运输、破碎等作业工序的生产效率及经济效益，又容易在处理大块矿岩时发生爆破飞石伤人的生产安全事故［1］。因此，通过分析研究影响矿岩爆破块度分布的各种影响因素，实现爆破块度分布的准确预测和优化矿山爆破设计参数，对水泥矿山在生产中提高经济效益、降低生产成本有着重要的指导意义。

影响矿山爆破块度分布效果的因素主要是岩石的物理力学性质、爆破参数和炸药特性。爆破块度与这些参数之间存在着十分复杂的非线性关系，很难通过简单的函数关系式表达，目前无论从理论上还是实践上对于这种复杂的内在联系的研究都还不太成熟，因此寻找一种能在多种输入因素和爆破块度分布之间建立某种映射关系，进而实现爆破块度预测的方法是矿山爆破生产迫切需要解决的问题之一［2］。而广泛应用于信号分类识别、函数逼近与回归、图像压缩等领域的前馈型BP神经网络以其高度的非线性映射、自组织结构、并行处理和不需预先建模等优点为解决上述问题提供了一种可行的工具［3］。

1　BP神经网络概述及原理简介

人工神经网络（Artificial Neural Network）是在对人脑神经网络认识理解的基础上，基于模仿人脑神经网络结构和功能而建立的一种能够实现某种功能的信息处理系统。它通过采取一定的学习算法，让系统根据提供的输入和输出数据进行学习训练，通过不断修正网络连接权重，得到输入和输出层间的非线性映射。

目前已有的人工神经网络模型大约有40种，由非线性变换单元组成的具有误差反向传播功能的前馈型BP神经网络（Back-Propagation Neural Network）是其中最常用的一种人工神经网络模型［4］。该网络模型由一个输入层、一个输出层和一个或多个隐含层组成，任意相邻两层的各个神经元节点之间相互连接。由输入层输入的信号依次传递通过隐含层（一个或多个）后，在输出层产生一个输出，如果该输出与期望结果间的误差超出设定误差精度，则将该误差信号沿原来的连接通道反向传播返回至输入层；重复上述流程，直至网络模型通过不断地修正各层间神经元节点的连接权重，使输出结果与期望结果间的误差满足设定误差精度要求，则网络模型学习训练完毕，可以用来仿真预测。

图1　BP网络模型结构

2　网络结构设计

影响矿山爆破块度分布的因素众多，归纳起来大约有30～40个，但大量理论研究和长期爆破实践表明，爆破块度主要与岩石的物理力学性质、所选爆破参数和炸药特性等因素有着密切的内在联系，并在客观上存在一定的规律性［5］。故本文网络模型输入层参数（神经元节点）在上述3类因素中选择。在选择网络模型输入层参数时，还应考虑输入数据的可得性，即拟输入数据在矿山现场应易于测量或获取。综合考虑上述情况，本文网络模型的输入层参数确定为岩石抗拉强度、抗压强度、节理频数、岩石纵波速度、介质纵波速度、炮孔间距、最小抵抗线、一次爆破炮孔数量、爆破微差时间、炸药单耗和炸药爆速11个因素。

本文以爆破后矿岩块度尺寸≤10cm、≤20cm、≤40cm、≤60cm、≤80cm的5个块度分布百分比和矿岩累积至50%、80%时的2个块度尺寸，共7个因素作为网络模型输出层参数。

关于隐含层层数，根据Kolmogorov定理，一个3层前馈型BP网络可以完成任意精度的m维到n维的映射，故本文网络模型隐含层层数确定为1层，网络模型如图1所示。隐含层神经元节点数个数对网络模型预测精度有较大的影响。节点数太少，网络学习不便，网络预测误差较大；节点数过多，网络训练时间增加，且容易出现“过拟合”现象。一般来说对于复杂的非线性问题，网络模型预测误差随隐含层节点数个数的增加呈先减小后增加的趋势［6］。隐含层节点数个数与网络模型所要研究的问题、输入和输出层参数等都有直接联系，通常需要根据经验或试验比较网络模型收敛速度和预测误差精度来确定，确定最佳隐含层节点数个数可参考下列公式：

式中：m、n和l分别为输入层、输出层和隐含层节点数个数；α为0～10的整数。

3　网络学习训练

用收集的工程样本数据进行BP网络模型学习训练，样本数据一部分引自文献［7］，一部分由作者收集，样本输入、输出数据见表1和表2所示。选择表1和表2中前10个样本数据作为网络训练样本，后4个样本数据作为网络仿真预测验证样本。

表1、表2中各样本数据的数量级差别较大，样本数据单位也不相同，为取消网络模型数据矩阵各维数据的数量级差别，保证各维数据具有等效性和同序性，在网络模型进行学习训练前应首先对表1和表2中的样本数据进行归一化转换，即将输入层和输出层参数的数据统一转换到［0， 1］之间。由于网络模型隐含层所选sigmoid型传递函数logsig的输出范围为［0，1］，进行归一化处理还可以加快网络模型学习训练的收敛速度，并大幅提高网络模型仿真的预测精度［8］。本文采用线性函数归一化转换方法，其数学表达式为：

表1　样本输入数据（影响因素）

表2　样本输出数据（块度分布）

式中：y为归一化处理后的样本数据；x为样本数据；Xmin样本数据最小值；Xmax为样本数据最大值。

使用Matlab软件作为网络模型训练平台，在Matlab软件中编制M文件对网络模型进行学习训练。网络训练目标误差设定为0.0001，初始学习速率设定为0.001，最大训练次数设定为2000。通过不断调整网络模型传递函数和隐含层节点数个数，并在多次学习训练试验后得出，网络模型在隐含层传递函数选用可将数据映射到［0，1］区间的log-sigmoid型函数logsig，输出层传递函数选用purelin型线性函数，网络训练函数采用traingdx函数，隐含层节点数个数设定为23时，网络模型学习训练的收敛速度最快、预测精度最高。

4　网络仿真验证

对训练好的网络模型，用表1中后4个样本数据进行仿真预测。因网络模型仿真后的输出结果为归一化后的数据，为使输出数据更加直观，以方便与表2中所对应的后4个样本数据进行对比分析，还需对网络仿真预测的输出数据进行反归一化，其数学表达式见式5，式5中参数意义与式4同［9］：

在Matlab软件中编制M文件完成上述仿真预测和反归一化操作，网络模型仿真训练546次收敛的预测结果和预测值与实测值的相对误差分别见表3、表4所示。由表3和表4可知，网络模型仿真预测的预测值数据与实测值数据基本能够吻合，两者之间的误差较小，其相对误差最大值为7.2607%（样本14块度分布百分比≤20cm），最小值为0.0294%（样本12块度分布百分比≤80cm）；样本11～14仿真数据的平均相对误差分别为2.3225%、2.2543%、1.0606%和3.3115%，相对误差均小于5%，故本网络模型对样本11～14仿真预测结果的置信区间可达到95%水平。图2是样本11～14爆破块度分布预测值与实测值数据的对比图，从图2中也可以看出，网络模型对样本进行仿真预测的预测值与实测值基本吻合。

表3　样本输出数据预测结果

表4　预测值与实测值相对误差

图2　样本块度分布预测值与实测值数据对比图

从网络模型仿真预测试验分析结果可以得出，应用BP神经网络模型对水泥矿山爆破块度分布进行预测是完全可行的，并且仿真预测结果具有较高的预测精度。在矿山实际爆破生产中，可以使用通过学习训练并经过仿真验证的BP神经网络模型对拟采用的爆破参数进行爆破块度预测，进而根据预测结果优化爆破设计参数，使矿岩爆破块度能够更好地满足矿山生产的要求。

5　结论

通过上述BP神经网络模型的结构设计、学习训练和仿真预测试验，可以得出以下几点结论和仍需进一步探讨的问题：

（1）应用BP神经网络模型预测矿山爆破块度分布是完全可行的，并且仿真预测结果可以达到较高的预测精度；网络模型还可以作为矿山爆破参数优化设计的参考，具有很好的实际应用价值。

（2）爆破块度的分布特征受到诸多因素的影响，岩石的物理力学性质、爆破参数和炸药特性等方面的因素都对其有重要影响，并且这些因素之间本身也存在着十分复杂的内在联系，故在BP神经网络模型输入、输出层参数的选择，输入、输出层参数个数和隐含层层数及其节点数个数等方面，都需要进行更加深入的研究探讨。

（3）通过本文网络模型学习训练和仿真预测试验可知，收集的样本数量越多，样本数据真实性越高，网络模型仿真预测的精度也就越高；同时BP神经网络模型所选传递函数和参数设置的不同，对网络模型仿真预测的结果也有一定的影响。

［1］张继春.岩体爆破的块度理论及其应用［M］.成都：西南交通大学出版社，2001.

［2］陶纪南，张克利.土岩爆破相似律与爆破参数优化［M］.北京：科学出版社，1998.

［3］陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解［M］.北京：清华大学出版社，2013.

［4］姚金阶，朱以文.岩体爆破参数设计的神经网络模型［J］.爆破，2005，22（1）：34-36.

［5］王国力，申英锋，郭冰若.人工神经网络预测爆破效果［J］.矿冶，2002，11（2）：12-15.

［6］王新民，赵彬，王贤来，等.基于BP神经网络的凿岩爆破参数优选［J］.中南大学学报（自然科学版），2009，40（5）：1411-1416.

［7］段宝福，费鸿禄.神经网络模型在台阶爆破块度预测中的研究［J］.工程爆破，1999，5（4）：25-29.

［8］姜绍飞.人工神经网络用于建筑工程领域的数据处理方法［J］.哈尔滨建筑大学学报，1999，10（5）：62-66.

［9］王小川，史峰，郁磊等.MATLAB神经网络43个案例分析［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2013.

Application Research of BP Neural Network in Predication of Rock Fragmentation

back-propagationneuralnetwork；rockfragmentation；simulation and prediction；blasting parameters optimization

TD235.14

A

1001-6171（2015）01-0036-04

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2014-05-29；编辑：吕光