基于摄影测量法的袁家村铁矿爆破块度预测

弓 煜，李 辉

（中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083）

在露天矿山爆破质量评价中，岩石爆破块度被认为是一个非常重要的指标，它对后续的铲运以及破碎等工序的效率有着直接影响，决定着整个矿山开采的经济效益。针对爆破后的块度预测的问题，中外学者做了广泛的研究。Cunningham[1-2]在Kuznetsov方程和Rosin－Rammler 分布函数的基础上提出了Kuz Ram 模型，随后又采用BI 参数对Kuz Ram 模型进行了修正；Ouchterlony 等[3-4]用Swebrec 函数替换了Kuz Ram 模型中的Rosine－Rammler 分布函数，提出了Kuznetsov－Cunningham－Ouchterlony（KCO）模型，提高了爆破后粉矿部分的预测精度；Akbari 等[5]通过研究表明岩体的节理间距、不连续面、单轴抗压强度均与爆破后的块度的分布情况有直接关系；武仁杰等[6]基于统计分析判别的方法建立了爆破块度预测模型；刘阳等[7]运用随机森林和GA－BP 神经网络建立了爆破数据随机森林分组模型和爆破块度预测模型，为多因素影响下的爆破块度预测提供了一种新思路。但在目前种类繁多的块度预测模型中，Kuz－Ram 模型因其公式简洁、计算过程简单、修正比较容易是目前最常用的爆破块度预测模型[8]。

综上，以岚县袁家村铁矿为背景，分别使用Kuz－Ram 模型和摄影测量法对爆破后岩体块度进行分析，并对摄影测量法分析得到的平均块度与Kuz－Ram 模型计算得出的平均块度进行比较分析，基于摄影测量法分析得到的平均块度对Kuz－Ram模型中的岩石系数A 进行优化，以提高模型的预测精度。

1 袁家村铁矿概况

袁家村铁矿是目前亚洲规模最大的露天铁矿项目，其铁矿储量达12.5 亿t，矿山设计生产规模为每年2 200 万t 铁矿石。袁家村矿区共有矿体20 个，根据规模大小主要有10 号矿体、1 号矿体和11 号矿体3 个矿体，其余矿体规模较小。10 号矿体全长2 600 m，该矿体厚度为5～302 m，平均厚度154.7 m，平均延深612.1 m，走向NNE，倾向SEE，倾角70°～80°。本次试验地点基本位于10 号矿体。袁家村铁矿10 号矿体以绿泥片岩、镁铁闪片岩为主，构造不发育，岩体完整性较好，密度平均值为2.86 g/cm3，单轴抗压强度在136.11～186.08 MPa，平均值为160 MPa，岩体稳定性较好。

2 基于摄影测量法的块度统计

摄影测量法是利用拍照、摄像等手段获取爆堆表面岩块的几何参数，然后统计这些几何参数来判断爆堆岩石的块度分布[9]。目前使用计算机图像处理技术对爆堆岩石块度进行分析是发展的方向和趋势。通过拍照的方法一般只能对爆堆表面层岩块的块度分布进行分析，表面层岩块的分布与内部岩块的分布存在一定差异，这与矿岩性质、结构面的发育程度、爆破参数等各种因素有关。因此，爆堆表面的块度分布同爆堆块度分布是不同的。但是，大量的试验研究结果表明，爆堆表面块度分布同爆堆分布之间的偏差主要是系统误差[10]。可以认为，当各粒级内岩块数目足够多时，以矿岩碎块的平面投影尺寸（如面积或周长）作为检测爆堆矿岩块度的几何特征量，是能够反映出爆堆矿岩地实际爆破破碎效果的[11]。

试验过程中选用大疆精灵4proV2.0 无人机对爆堆表面进行拍摄，在拍摄时要选择合理的飞行高度以及云台角度，要尽量保证无人机云台拍摄角度垂直于爆堆平面且爆堆表面的光线要均匀，这样可以保证航拍得到的图像误差较小[12]。在获得爆堆表面的照片后使用Wipfrag 块度分析软件对图像进行分析处理，可以得出平均岩石块度Xm和爆堆块度分布曲线。

使用Wipfrag 软件对爆堆照片进行处理，对爆堆照片划分出的块度进行统计和分析得到的爆堆爆破块度分布曲线如图1。通过对所有爆堆照片的处理，得到了各个爆堆的平均块度I50，编号1～编号10 的平均块度分别为24.83、27.64、35.18、28.18、29.71、27.10、29.14、34.45、30.21、28.95 cm。

图1 爆堆爆破块度分布曲线

3 Kuz－Ram 模型预测块度

Kuz－Ram 模型的基本表达式由Kuznetsov 方程、R－R 分布函数Rm 和均匀性指数n 组成，计算公式如下：

Kuznetsov 方程：

均匀性指数：

R－R 分布函数：

式中：Xm为平均破碎块度，cm；A 为岩石系数，Kuznetsov 认为岩石系数的范围在7～13；K 为单位炸药消耗量，kg/m3；Qe为单孔装药量，kg；Sanfo为炸药相对质量威力，铵油炸药为100，乳化炸药为110；B 为最小抵抗线，m；D 为炮孔直径，mm；S 为炮孔间距，m；W 为钻孔精度标准差，m，一般取0.05H；H 为台阶高度，m；L 为底板标高以上药包长度，m；Rm为小于某粒径的岩块质量百分数，%；X 为筛孔尺寸，cm；XC为岩块特征尺寸，cm，即筛下累积率约为63.21%时的块度尺寸。

Cunningham 之后使用可爆性指数BI 对Kuz-Ram 模型中的岩石系数A 进行了修正。考虑到岩体参数对破碎的影响很大，因此使用BI 能更好地对爆破块度进行预测，具体形式如下：

式中：RMD 为岩体性能系数，按照文献［2］中规定取值；RDI 为密度系数，g/cm3；RD 为密度，g/cm3；HF 为硬度系数；E 为杨氏模量，GPa；UCS 为单轴抗压强度，MPa。

使用可爆性指数BI 后的Kuz-Ram 模型表达式如下：

各个爆堆的Kuz-Ram 平均块度Xm见表1，平均块度I50与Kuz-Ram 平均块度Xm之间的误差见表2。

表1 各爆堆Kuz-Ram 平均块度Xm

表2 平均块度I50 与Kuz-Ram 平均块度Xm 误差计算表

4 对Kuz-Ram 模型的修正

一些学者的研究表明[13-14]，影响爆破质量的因素主要可以分为以下3 类：炸药特性、爆破参数设计、和原位岩体的特性；其中前2 位均属于可控参数，而原位岩体的特性属于不可控因素，并且原位岩体的节理裂隙发育程度对于爆破后的块度分布有非常显著的影响。虽然Cunningham 结合现场实际资料的反馈对岩石系数A 的计算提出了新的方法，但由于现场台阶坡面节理发育复杂且受上1 次爆破的振动影响导致很难准确地对坡面的节理和裂隙进行描述，使得使用Kuz-Ram 模型计算得到的平均块度Xm与由无人机分析得到的平均块度I50存在较大误差。因此，需要对模型的岩石系数A 进行修正，通过Wipfrag 块度分析软件得到的袁家村铁矿爆破试验结果对Kuz-Ram 模型进行修正。

选用前6 组数据在MATLAB 中对Kuz-Ram 模型中的岩石系数A 进行拟合修正，用后4 组数据进行误差检验。

式中：k 为修正因子；KR1、KR2为方便拟合计算中间变量，无具体意义。

Kuz-Ram 模型拟合数据见表3。拟合后平均块度I50与KR1×KR2之间的关系如图4。

图4 平均块度I50 与KR1×KR2 之间的关系

表3 Kuz-Ram 模型拟合数据

根据拟合结果可得I50＝0.085KR1KR2，即A＝0.085BI。所以修正后的袁家村铁矿平均块度Kuz-Ram 模型如下。

使用式（13）对后4 组数据进行检验，修正后Kuz－Ram 平均块度与平均块度I50比较表见表4。

表4 修正后Kuz－Ram 平均块度与平均块度I50 比较表

表4 修正后Kuz－Ram 平均块度与平均块度I50 比较表

5 结语

1）相较于筛分法，采用无人机拍照搭配专业软件可以方便快捷地获得爆堆的块度分布情况，且与采用普通方法拍照相比，无人机可以在空中选择合适的高度及角度对爆堆进行拍摄，进一步减小了摄影法的误差，提高了分析的准确性与可靠性。

2）虽然Kuz－Ram 模型已经考虑了岩石性质对块度的影响，但分级标准比较模糊，且同一分级内数值相差很大，很难全面、客观地反映出岩体节理裂隙的发育程度。导致直接采用未经修正的Kuz－Ram 模型计算得到的平均块度Xm与实际平均块度之间存在较大的误差。使用摄影测量方法得到的平均块度值I50对Kuz－Ram 模型的岩石系数A 进行了修正，并经过数据的检验，可以得出采用修正后的Kuz－Ram模型计算出的已经更接近I50，提高了Kuz－Ram模型对于袁家村铁矿平均块度预测的准确程度。