HB-FRP加固RC梁的精细有限元分析

张 峰，徐向锋，李术才

(1.山东大学岩土与结构工程研究中心，250061济南;2.长沙理工大学 土木与建筑学院，410076长沙;3.山东交通学院 土木学院，250023济南)

2008年，香港城市大学建筑系提出了一种新的粘贴技术［1］(hybrid bonding FRP，HB－FRP)(图1)，该技术结合了 FRP外贴法和机械锚固法，前期HB－FRP加固梁试验研究显示其界面粘结强度比传统的外贴FRP高7.5倍.该技术解决了钢筋混凝土结构表面粘贴贴 FRP(externally bonded FRP，EB－FRP)易剥离的缺点.

HB－FRP加固方法的研究相对较少，且基本为模型试验的相关研究［2－3］，HB－FRP 加固方法的数值模拟研究文献仅有2篇.Wu等［4］对 HB－FRP抗弯加固混凝土梁进行了数值模拟.Zhou等［5］基于ANSYS软件建立了HB－FRP抗弯加固梁的数值模型，由于其网格尺寸较大，并未对FRP的应变及FRP与混凝土的界面力学性能开展研究.

图1 HB-FRP加固

依托室内模型试验和精细化数值模拟研究了HB－FRP抗弯加固梁的受力性能.

1 模型梁简介

EB－FRP加固梁的应变片沿FRP条带纵向以100mm的间距粘贴.HB－FRP加固梁(图2)在相邻2个钢扣件的中间位置粘贴应变片(图3).梁的加载位置在纯弯段的端部，即不配箍筋区域的端部对称加载.

图2 矩形梁截面尺寸及配筋图(mm)

图3 应变片布置(mm)

钢扣件(图4)的钢板尺寸为:长120mm，宽60mm，厚5mm，35号高强螺栓长度50mm、直径10mm.

图4 锚固件尺寸(mm)

共设计3根梁，梁的编号及加固方式见表1.

表1 HB-FRP加固梁的试验参数

2 数值模型

2.1 单元模型

FRP－混凝土的界面剥离深度仅有几毫米［6］.FRP单元和混凝土单元可共用节点，但要求网格非常精细.本文中钢筋与混凝土界面及FRP与混凝土界面均考虑粘结滑移特性，通过粘结单元COH2D4单元模拟［7］.基于 traction-separation模型考虑粘结单元的刚度.采用MAXS损伤准则考虑粘结滑移的退化关系.

HB－FRP加固体系中FRP部位的粘结滑移处理方法与EB－FRP一致.钢扣件部位的钢板直接与FRP通过“tie”绑定约束，钢扣件的钢钉直接内嵌入混凝土单元中.

梁体混凝土单元(CPS4)、钢筋单元(T2D2)、FRP单元(T2D2)及钢扣件单元(B21)的尺寸均设置为5 mm.以HB3梁的建模为例，图5表示了本文考虑的粘结滑移方式.

图5 单元模型

钢筋和混凝土粘结滑移采用CEB-FIP规范推荐表达式［7］，混凝土与FRP布的粘结滑移关系采用Lu XZ 模型［8］.

2.2 裂缝模型

裂缝模型通常有2种:离散裂缝模型［9］及弥散裂缝模型［10］.本文采用钝带裂缝模型进行计算，钝带裂缝模型发展了传统的弥散裂缝模型，减小了单元尺寸的影响.裂缝宽度wt定义为

式中:εcr为混凝土开裂应变;Lcr为裂缝带宽可采用计算，A为单元面积.

混凝土单轴受压应力－应变曲线采用Saenz公式［7］，单轴受拉全应力－裂缝宽度曲线采用Hordijk公式［7］.混凝土采用塑性损伤模型，其混凝土强度准则及损伤计算公式可参考ABAQUS理论手册.

FRP片材采用弹塑性模型.钢扣件的钢板由于刚度较大采用弹性材料模拟，钢钉由于尺寸较小，其刚度不大，采用弹塑性本构进行模拟.

3 钢筋混凝土梁加固后的抗弯性能

3.1 NB1梁

对NB1进行数值模拟，数值分析结果与试验值吻合(图6)，试验测试的极限破坏荷载为96.43 kN，数值模拟结果为83.5 kN.

图6 NB1梁的跨中荷载挠度曲线

图7中u表示为加载点位置的竖向位移，单位为mm，本文后续描述都按照此规定.分析图7可看出，梁体破坏形态为典型的弯曲破坏.

图7 NB1梁的数值模型及实测裂缝

3.2 EB2梁

对EB2进行数值模拟，荷载挠度的曲线整体与试验值基本吻合(图8)，整体呈现为三折线特征，荷载挠度曲线的第三段与未加固梁有所差别:未加固梁出现了屈服平台，而EB－FRP加固梁在受拉钢筋屈服后，由于FRP抑制了裂缝的扩展，所以梁体还有残余刚度存在.试验测试的极限破坏荷载为122.97 kN，数值模拟结果为 114.56 kN.

分析数值模拟结果(图9)可以发现:FRP端部出现较大的塑形区域，FRP发生剥离.梁体裂缝表现为剪切破坏.

图8 EB2梁的跨中荷载挠度曲线

图9 EB2梁的数值模型及实测裂缝

3.3 HB3梁

荷载挠度的曲线整体与试验值吻合(图10)，整体呈现为三折线特征.与EB－FRP加固梁相比，受拉钢筋屈服后的梁体残余刚度要大。试验测试的极限破坏荷载为140.47 kN，数值模拟结果为140.93 kN.

分析HB－FRP加固梁的裂缝扩展过程(图11)可以看出:与EB－FRP加固梁相比，纯弯段钢扣件附近主弯曲裂缝附近出现了一些约0.25倍梁高的附加弯曲裂缝.表明采用HB－FRP加固梁体后，梁体中的最大应力区域不再发生在FRP－混凝土界面及其附近位置，应力最大位置发生上移，钢扣件有明显的锚固作用，FRP基底混凝土抗剥离能力增强.

HB－FRP加固梁破坏时出现了典型的斜裂缝，表现为剪切破坏，其承载能力要较FRP剥离破坏的梁大.

图10 HB3梁的跨中荷载挠度曲线

图11 HB3梁的数值模型及实测裂缝

3.4 FRP-混凝土剪应力分析

对比分析FRP应变的测试和数值分析结果(图12).为了与数值模拟数据一致，图12中实测数据取两侧对称位置的平均值，取一半FRP长度进行对比分析.

图12 实测应变和数值模拟结果对比

EB－FRP加固梁最终破坏时，FRP的最大拉应变为0.010 7，其强度约发挥 60%左右.HB－FRP 加固梁最终破坏时，FRP的最大拉应变为0.014 9，FRP应变提高39.95%.FRP条带沿纵向的应变值在钢扣件位置有剧烈突变.

对FRP应变进行差分计算，可得到FRP与混凝土的界面剪应力分布［8］.分析 EB－FRP加固梁与HB－FRP加固梁破坏阶段FRP－混凝土界面剪力分布特性(图13).由于模型试验测点过少，该方面的分析完全采用数值模拟计算结果.

图13 界面剪应力分布

EB－FRP加固梁发生FRP端部剥离时，FRP－混凝土界面剪应力发展至6.02MPa.由于跨中纯弯段存在多条弯曲主裂缝，FRP－混凝土的界面剪应力分布较为复杂，出现正负号交错的现象.HB－FRP加固梁破坏时，斜裂缝位置的FRP界面剪应力发展至10.94MPa.钢扣件位置处的剪应力要较FRP其余位置大，表明钢扣件有效提高了FRP的抗剥离能力.

3.5 不同梁的力学特性比较

1)破坏形态方面:NB1梁为弯曲破坏;EB2梁为FRP剥离破坏;HB3梁为剪切破坏.

2)承载能力方面:与 NB1梁(96.43 kN)相比，EB2 梁承载能力(122.97 kN)提高 27.52%.HB3 梁(140.47 kN)提高 45.67%.

3)FRP应变方面:与EB2梁相比，HB3梁体破坏时FRP应变提高39.95%.

4)界面剪应力方面:EB2梁为 6.02 MPa，HB3梁为 10.94 MPa，提高 81.73%.

4 HB－FRP加固体系的构造布置

HB－FRP加固方法依然为一种“微损”加固方法，需要在梁体表面钻孔后安装钢扣件.实际工程应用时应采取以下原则:在满足加固效果的前提下，钢扣件的布置间距及钢扣件的栓钉长度应该尽量小，避免对梁体本身产生损伤.

选取HB3模型开展研究，以下栓钉长度分别取30、40、50 mm开展计算分析，得到栓钉长度对承载能力的影响，见表2.栓钉长度越长，HB－FRP加固体系的锚固性能越好.但是栓钉长度达到40 mm后，其对承载能力的影响已不大.考虑到实际工程加固时，栓钉的长度超过混凝土保护层厚度(一般为50 mm)时，可能会对钢筋产生损伤，建议栓钉长度可设定为50 mm.

表2 栓钉长度对承载能力的影响

进一步分析钢扣件间距对承载能力的影响，选取HB3模型开展研究，分别选取钢扣件间距为160、240、320 mm进行参数分析(表3).

表3 钢扣件间距对承载能力的影响

分析表3可看出:钢扣件间距对梁体的抗弯承载能力影响很小，建议实际工程加固时，钢扣件间距取300mm即可.

5 结 论

1)基于钝带裂缝模型，选取合适的混凝土本构模型，建立了精细化的数值模型，有效模拟了梁体的全过程破坏.

2)与未加固梁相比，EB－FRP加固梁承载能力提高了27.52%，HB－FRP加固梁抗弯承载能力提高了45.67%，比EB2梁增加20%左右.

3)HB－FRP加固梁破坏时，FRP应变比EB－FRP加固梁提高39.95%.

4)给出了HB－FRP加固体系的构造布置原则及规定.

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