“函数”复习专题

王竞进

2. 已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（ ）.

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

3. 已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图像与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（ ）.

A. x1=1，x2=-1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

4. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发2s，在跑步的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的函数关系如图所示，给出以下结论①a=8，②b=92，③c=123，其中正确的是（ ）.

A. ①②③ B. 仅有①②

C. 仅有①③ D. 仅有②③

10. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示. 图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图像信息，回答下列问题：

（1） 该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按______元收取，超过5吨的部分，每吨按______元收取；

（2） 请写出y与x的函数关系；

（3） 若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B.

（1） 求抛物线的函数表达式；

（2） 经过点B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴的一个交点为N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；

（3） 若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（作者单位：江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团汇文校区）