浅议高中数学应用问题的教学

王祥富

摘 要： 传统的数学教学模式，不重视数学与其他学科、数学与实际关系的交叉教学，由于部分数学教师对应用问题教学缺乏正确的认识，没有立足于数学的视角看待应用问题，导致学生对应用问题缺乏基本的了解，并且应用数学知识的意识极其淡化，这一状况十分不利于学生将已学知识运用到实际生活中，影响了学生综合能力的发展。尤其是在现代化科学技术飞速发展的今天，数学实际应用已经受到人们的广泛关注与重视。因此，本文针对高中数学应用问题的教学进行了分析与研究，并提出了建议。

关键词： 高中数学 应用问题 教学策略

引言

在教学过程中，教师应该有意识地强化学生数学应用意识，培养学生提出问题、分析问题及解决问题的能力，使学生能够将已学数学知识运用到实际问题中，这是高中数学教学的宗旨。在高中数学教学活动中，教师要始终培养学生的应用意识，加强应用问题的教学。

一、数学应用问题的意义

（一）有助于学生全面认识数学，树立正确的数学观。

数学应用问题与生活中的实际问题是紧密相连的，这表明理论与实际是相辅相成、同时存在的。因此，通过探索数学应用问题的解决办法，不仅能强化学生对数学理论与实际问题必然联系的认知，还能了解并掌握数学实际的应用价值，这对学生树立正确的数学观大有裨益。此外，当学生在了解并掌握数学应用价值时，还能激发学生学习数学的热情，从而促进数学学习效率的提高，进一步全面认知数学。

（二）培养学生应用知识的意识，提高数学建模能力。

学生通过数学应用问题的抽象概念，找出数学的本质意义，并学以致用，将已学知识运用到实际问题中，有助于学生形成数学建模思想。数学应用问题大多源于生活实际，一般情况下，应用问题文字描述较长，这就要求学生具备较好的文字信息提取能力，不仅要理解文字的字面意识，还要深入挖掘潜在的有效信息，并将其转化为数学语言，从而建立数学模型，进一步总结出数学解题办法，提高数学建模能力。

（三）提升学生优秀的心理素质，加强思想教育。

结合以往高考的应用题与数学教材研究的结果可以发现，数学应用问题的背景知识大多是高中生未曾接触过的事物，使学生第一眼阅读时产生畏难心理，放弃继续钻研的想法，即便是简单的数学问题也不知怎样解决。这一状况就要求学生要具备较高的心理素质，当遇到难题时，首先应克服畏难心理，然后不断反复地阅读文字，从而逐步提取有效的解题信息，进一步找到问题的切入点。

二、高中数学应用问题的教学策略

（一）培养数学应用意识。

人类的发展离不开数学知识，数学知识更需要不断应用，应用则需要不断地探索与学习。学生应结合自身实际解题经验，通过实际应用问题转化为具体的数学建模，并进行理解与解答。这一过程不仅要求学生具备一定的文字功底、扎实的数学基础，还要求学生结合自身实际生活经验进行解决。因此，数学教师应有意识地帮助学生观察身边的事物，不断积累解题经验。一边帮助学生理解数学知识，一边促进学生正确价值观、数学观的树立及思维能力的形成。

（二）培养学生提问能力。

在解决实际问题的过程中，学生或许会学到一些解题技巧，但是一个问题的提出，需要学生对事物有更深入的思考，培养学生提问能力是数学教学中的重要内容。例如，《函数奇偶性》的学习中，教师引导学生提问：当一个函数不仅是奇函数还是偶函数时，那么这一函数的定义域是多少？要求学生从已学的数学知识中找到符合条件的函数，这一过程，不仅锻炼了学生的思维能力，还激发了学生学习数学的兴趣。同时，教师可进一步引导学生：“当某个函数的奇函数其变量值为0，它的函数值是否也为0？”给学生指明提问的方向，鼓励学生自主提问，然后根据学生的问题，教师一一作答。值得重视的是，教师在回答学生问题时要运用不用的音调语气，使学生明白自己提出问题的质量。在这一过程中，学生的提问能力有了明显的提高。

（三）教会学生解题策略。

高中数学知识具有很强的连贯性，并不是独立成章的。数学应用问题反映了数学知识，是各项知识的综合运用。教师在制订教学方案时，选择典型的教学能力，能够有效促进学生形成解题策略，锻炼思维能力。因此，在数学应用问题教学中，教师应有意识地选择具有涉及面广、覆盖知识点多的应用问题，加上教师的有意引导，学生能够灵活运用已学知识并探索问题的解决办法，使其能够形成自己的解题策略，进一步促进解题能力的提高。例如，在向量知识应用中，已知：直角△ABC中，BC=a，角CBA=90°，假设PQ=2a，且B为PQ的中点，求PQ与BC的夹角。教师可以组织学生成立小组讨论，引导学生使用建立坐标系法进行求解，并且可以运用已学的向量知识。经过教师的引导与提示，学生对问题有了清楚的认知，从而逐步探索出解题办法。

结语

在高中数学教学过程中，重视应用问题的教学，调动学生参与的积极性，使其提出疑问并探索找出解决办法，让每个学生都能够在探索中获取知识，这也是实现新课改数学教学目标的最佳途径。

参考文献：

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