“等可能条件下的概率”测试卷

万里

一、 选择题

1. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）.

A. B. C. D.

2. 九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）.

A. B. C. D.

3. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）.

A. B. C. D. 1

4. 已知一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）.

A. B. C. D.

5. 中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项，从50米、50×2米、100米中随机抽取一项，恰好抽中实心球和50米的概率是（ ）.

A. B. C. D.

6. 广告牌上“阳光大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再全部熄灭（熄灭的时间与每一盏灯亮的时间相同），再循环，行人一眼望去能够看见五个字的概率为（ ）.

A. B. C. D.

7. 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）.

A. B.

C. D.

二、 填空题

8. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是________.

9. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________.

10. 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________.

11. 如图，四边形 ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.

12. 在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.

13. 现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________.

三、 解答题

14. 某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率.

15. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

16. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

（1） 先从袋子中取出m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A. 请完成下列表格：

（2） 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，求m的值.

17. （1） 甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2） 如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________.（请直接写出结果）