火炮修理后水弹试验内弹道设计方法研究

傅建平，张泽峰，余家武，李雷（.军械工程学院火炮工程系，河北石家庄050003；.驻国营57厂军事代表室，四川成都60000）

火炮修理后水弹试验内弹道设计方法研究

傅建平1，张泽峰1，余家武2，李雷2
（1.军械工程学院火炮工程系，河北石家庄050003；2.驻国营157厂军事代表室，四川成都610000）

火炮修理后广泛采用水弹试验，以动态方式确定火炮的技术状态和检验火炮修理质量。新型火炮缺乏水弹试验内弹道设计方法，难以确定水弹试验装水质量等内弹道关键参数，制约部队开展水弹试验。基于修后火炮水弹试验原理与工程实践，建立火炮水弹试验内弹道学模型；提出了基于水弹试验与实弹射击时作用于火炮的炮膛合力全冲量相等原理的火炮水弹试验内弹道设计方法，为新型火炮修后水弹试验提供理论指导，也为火炮其他考核目的水弹试验提供参考。

兵器科学与技术；火炮；水弹试验；内弹道设计；炮膛合力；冲量

0　引言

部队火炮大修后，需进行试射、试验，以动态方式综合考核火炮的技术状态和修理质量[1]。张鸿浩等[2]、辛春虹等[3]、姚养无[4]以密闭爆发器为冲量发生器，设计了火炮动力后坐试验系统，某种程度上能考核火炮的技术状态和修理质量，但该方法需要复杂的动力后坐试验系统和高要求的试验环境。而火炮水弹试验对环境要求低、周期短、成本低、便于实施，目前部队火炮修后广泛采用水弹试验法来检验火炮修理质量。修理工厂受技术力量约束，新型火炮缺乏水弹试验内弹道设计方法研究，装水质量等关键参数只能经由少到多的配重和反复试验后，才能摸索出合理的内弹道设计方案，安全性、通用性差[5]，曾经因内弹道参数设计不合适，即装水质量不当，引起火炮身管胀膛现象发生[6]。水弹试验理论可指导水弹试验工程实践；反之，水弹试验工程实践可验证水弹试验理论，并为水弹试验理论建模提供各种参数。因此，急需开展火炮水弹试验理论研究，探索新型火炮水弹试验装水质量等设计方法，确保水弹试验安全实施。本文基于火炮修后水弹试验原理和多年水弹试验工程实践，应用火炮内弹道理论，提出了基于火炮水弹试验与实弹射击时，作用于火炮的炮膛合力全冲量相等原则的火炮水弹试验内弹道参数设计方法，为火炮修后水弹试验提供理论指导，也为火炮其他考核目的的水弹试验提供参考。

1　火炮修理后水弹试验原理

如图1所示，火炮修后水弹试验即以一定量的水或专用液注入炮膛来代替实弹弹丸，装药采用全装药，中间以专用木塞将前部水与后部药筒隔离。木塞按要求尺寸与形状制成，用以密闭炮膛，同时赋予水弹一定的起动压力。发射后，火药气体将木塞和水（或专用液）推出炮膛，造成同实弹射击基本相同的火炮后坐、复进等射击现象，来检验修后的火炮质量。

图1　火炮水弹发射原理Fig.1　Launch principle of gun water-projectile

2　火炮水弹试验内弹道计算模型

由火炮水弹试验原理可知，火炮水弹试验与实弹发射既有区别，又有联系，可参考实弹发射的经典内弹道模型。为建模与计算方便，在经典内弹道模型假设基础上[7-8]，另作如下假设：

1）水弹发射过程中，木塞与水不分离，即木塞与水作整体运动；木塞在膛线作用下作旋转运动。

2）木塞密闭良好，不存在漏气、漏水现象。

3）水在发射过程中，前期质量不变，当水柱前端面出膛口后，水的质量逐渐减少，直至水柱完全出膛口，水弹质量只剩木塞质量。

4）木塞瞬间挤进膛线，以一定的挤进压力p0为水弹起动标志。

可得火炮水弹试验内弹道学数学模型[5]，其基本方程组为

θ=γ-1；f为火药力；γ为火药气体比热比；n为燃速指数；φ为次要功计算系数。

火炮的膛内结构诸元，如口径d、炮膛横断面面积S、药室容积V0和弹丸全行程长lg等，以及装填条件，如水弹弹丸重量m、装药量ω、火药力f、火药气体余容α、燃烧速度系数n、火药密度δ、火药形状特征量χ、λ、μ.

设水弹的水在膛内呈圆柱形，其密度为ρ，初始体积为Vw，初始长度为lw，水弹的木塞与水质量分别为mt和mw.由于水弹中水的体积较大，故水的长度较长，必须考虑水弹随程减重对内弹道性能的影响，水弹随程质量为

3　火炮水弹试验内弹道设计

火炮水弹试验内弹道模型中，装水质量是火炮修后水弹试验的关键参数，也是内弹道设计的主要参数。传统水弹试验装水量的确定，主要装水质量配重后反复试验获得，盲目性大、安全性差、通用性差。火炮内弹道理论和火炮设计理论为火炮水弹试验内弹道设计提供了理论基础。

3.1炮膛合力全冲量及冲量原理

发射后，后坐部分在巨大的炮膛合力作用下，作后坐运动，运动过程中受到后坐阻力。以火炮后坐部分为研究对象，并进行受力分析，可得到运动方程[9]

式中：mh为后坐部分质量；Fpt、FR分别为炮膛合力、后坐阻力。发射后，火炮由静止转换为运动，并在规定距离上停止，即v0=vλ=0.对（3）式两边积分得

式中：tk、tλ分别为炮膛合力、后坐阻力的作用时间，由此得

火炮后坐中，炮膛合力对后坐部分作用的全冲量在数值上等于后坐阻力对后坐部分作用的全冲量。

定义：在后坐过程中，炮膛合力在其作用时间上的积分称为炮膛合力全冲量。即

3.2内弹道参数设计方法

火炮修后水弹试验目的是模拟实弹射击的内弹道环境，使火炮产生与实弹射击相近的后坐与复进运动，从而全面检验火炮修后质量。因此，对于同型火炮，如果实现水弹试验与实弹射击两种射击方式条件上，作用于火炮后坐部分的炮膛合力全冲量相等，则两种射击的火炮后坐、复进运动规律相近。

3.2.1炮膛合力

由弹带完全嵌入膛线起，至弹丸飞离炮口止，这一时期为弹丸膛内运动时期，后坐部分加速向后运动，该时期炮膛合力为

后效期内，膛内气体压力迅速下降。炮膛合力也由弹丸出炮口瞬时的Fg迅速下降至0，其下降趋势近似于指数规律。

火炮实弹射击时炮膛合力全冲量巨大，大多采用炮口制退器来消耗部分后坐动能，以减小炮架受力；而水弹试验时，为防止木塞碎屑出炮口时冲击炮口制退器侧翼腔及其冲击隔板，损坏炮口制退器，通常试验前卸下炮口制退器，而以等质量的配重块替代之，因而二者的炮膛合力大小相差较大。

火药气体后效期的炮膛合力可用（8）式表示：

式中：t为以后效期开始为起点计算的时间；b为反映炮膛合力衰减快慢的时间常数；χ为炮口制退器冲量系数，大小为

式中：βT为有炮口制退器时的后效作用系数，且

3.2.2炮膛合力全冲量

由（7）式与（8）式可得火炮实弹射击和水弹试验时，作用于火炮后坐部分的炮膛合力全冲量分别为

式中：tg0、tg1为各自弹丸膛内运动时间；τ0、τ1为各自的火药气体后效期作用时间。

3.2.3装水质量参数设计方法

由（5）式、（10）式和（11）式可得，对于同一火炮，水弹试验如果选用合适的装水量，实现与实弹射击方式下的炮膛合力全冲量相等，即H0=H1，此时火炮对应的后坐与复进运动规律相近。

对于同一火炮，实弹射击时炮膛合力全冲量大小为确定值；而水弹试验中，不同的装水质量，作用于火炮的炮膛合力全冲量也不同。因此，水弹试验所要求的装水质量就是满足H0=H1时的装水质量。

3.2.4装水质量设计方法

综上可得，火炮修后水弹试验的装水质量设计方法如下：

1）根据火炮结构参数和内弹道参数，通过（10）式计算该火炮实弹射击时的炮膛合力全冲量H0.

2）在装水质量范围内，根据（1）式、（2）式、（8）式与（11）式，计算该炮水弹试验时的炮膛合力全冲量H1.

3）查找H0=H1时的水弹装水质量。为了便于实施水弹试验，将水弹装水质量不足0.5 kg的部分取为0.5 kg，超过0.5 kg的部分取为1.0 kg.

4　内弹道设计结果分析

4.1火炮膛压与炮膛合力分析

某火炮大修后，采用全装药，在规定射角进行水弹试验。利用上述计算模型，对该炮进行水弹试验内弹道参数设计计算。该炮实弹与水弹射击时的膛内压力p、炮膛合力Fpt随时间t变化仿真计算曲线，如图2和图3所示。

图2　实弹/水弹射击时的膛内压力曲线Fig.2　Curves of chamber pressures in live firing/water-projectile test

由图2可知，水弹试验与实弹射击二者膛压曲线形状相近。但由于水弹试验炮膛合力全冲量与实弹射击的炮膛合力全冲量相同，装水质量（12 kg）低于实弹（21.76 kg），同时水弹（木塞和水）的起动压力和运动阻力较小，水弹运动速度较快，弹后空间迅速增大，因而水弹试验时最大膛压点较实弹滞后且小。同时，由于两种射击方式的装药不变，膛内运动后期水弹质量随行程增大而减小，炮口压力较实弹炮口压力要大。水弹试验最大膛压计算值为207.2MPa，铜柱测压法测试结果值为216.2 MPa，二者基本吻合。

由图3可知，实弹射击时，该炮的炮口制退器效率较高，后效期的炮膛合力为负值[7]；而水弹试验时无炮口制退器作用，炮膛合力均为正值；两种射击方式下，其炮膛合力全冲量相等，对火炮反后坐装置的作用规律相当，因而火炮后坐、复进运动规律相当。这也就是水弹试验法的本质所在。

4.2水弹试验炮膛合力全冲量影响因素分析

图4为火炮水弹试验炮膛合力全冲量H随装水质量m变化曲线。由图4可知，水弹试验时，随着装水质量的增加，因膛内压力相应增高，炮膛合力全冲量也随之增大，总体上基本呈线性变化关系；而实弹射击时，由于炮膛压力一定，因而炮膛合力全冲量为一定值，由理论计算该炮的炮膛合力全冲量为H0=15 873 N·s.

图4　炮膛合力全冲量随水弹质量变化曲线Fig.4　Change of bore resultant force impulse with water quality

基于水弹试验、实弹射击二者炮膛合力全冲量相等原则，该炮水弹试验的装水体积质量应为11.74 L.为了水弹试验的可操作性，取水弹装水体积质量为12 L，此时水弹试验的炮膛合力全冲量与实弹射击的炮膛合力全冲量相等。

某修理工厂在该炮修理后水弹试验中，应用该装水质量参数设计方案，火炮后坐、复进与开闩动作正常，后坐复进运动规律符合修理要求，避免了因装水质量配重进行的水弹试验摸索射击。

5　结论

本文基于火炮修理后水弹试验原理与特点，建立了火炮修理后水弹试验内弹道学计算模型，应用炮膛合力全冲量相等原则，提出了火炮修理后水弹试验中装水质量设计方法，并以某炮为例进行了仿真计算，计算结果与火炮水弹试验结果相符合，由此可得出如下结论：

1）同一类型火炮修理后水弹试验，实弹射击时，作用于火炮的炮膛合力全冲量是火炮水弹试验的装水质量参数设计依据。

2）对于牵引、车载、轮式自行与履带式自行等4种不同运行方式的相同火炮，如果实弹射击时作用于火炮的炮膛合力全冲量相同，则火炮修理后水弹试验内弹道设计方案可以相同。

本文研究成果已成功应用于某新型火炮水弹试验内弹道设计，为新型火炮水弹试验提供理论指导，也可为其他考核目的的水弹试验内弹道设计提供参考。

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Research on Internal Ballistics Design Method of Water-projectile Test after Gun Repair

FU Jian-ping1，ZHANG Ze-feng1，YU Jia-wu2，LILei2
（1.Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China；2.Presentation Room，No 157 State-owned Factory，Chengdu 610000，Sichuan，China）

Gun water-projectile test iswidely used to determine its technology state and inspect its repair quality after repairing.It is difficult to determine the key internal ballistic parameters in themass ofwater-projectile because an internal ballistics designmethod on water-projectile test lacks for the new guns，which is restricted to carry outwater-projectile test.An internal ballisticsmodel ofwater-projectile test is established based on the principle ofwater-projectile testand its engineering practice.The internal ballistics designmethod based on the impulse equal principle of gun bore resultant forces in water-projectile test and live firing is introduced.The research result can preovid theoretical guidance forwater-projectile testafter new gun repair，and provide the reference for the water-projectile test of the other assessment purposes.

ordnance science and technology；gun；water-projectile test；internal ballistics design；resultant forces of gun bore；impulse

TJ012.1

A

1000-1093（2015）12-2381-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.023

2015-03-22

傅建平（1966—），男，副教授。E-mail：2101370148@qq.com