基于全局主成分分析的汉江生态经济带水资源承载力研究

徐蕾++张中旺

摘要：以湖北汉江生态经济带为研究区域，运用全局主成分分析法对该区域内10个城市近10年（2004-2013）来水资源承载力进行定量评价研究。结果表明，湖北汉江生态经济带水资源承载力的主要影响因素为社会经济发展水平和自然水资源配比状况，并且呈现出明显的时空差异：空间上，社会经济发达地区水资源承载力强；时间上，水资源承载力呈现波动增强的趋势。

关键词：汉江；水资源；承载力；全局主成分分析

中图分类号：TV211.1 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）18-4459-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.18.018

汉江湖北段流域面积6.3万hm2，流经10市（林区）40县（市、区），占湖北省国土面积的33.89%。流域自然资源丰富、经济基础雄厚、生态条件优越，是中国重要的粮食主产区和生态功能区。2013年10月中旬召开的湖北省委十届三次会议提出，要继续实施“两圈一带”区域发展战略，积极推进湖北长江经济带和汉江生态经济带开放开发，进一步促进长江中游城市群建设，推动“两圈两带”区域发展格局的形成，标志着湖北汉江生态经济带的开放开发正式上升为省级战略。水资源承载力是一个地区持续发展过程中各项自然资源承载力的重要组成部分，它对一个地区综合发展有至关重要的影响[1]。对湖北汉江流域进行水资源环境承载力的研究，能够为合理利用汉江水资源提供一定的科学依据和决策支持，为汉江生态经济带的可持续发展构建水资源安全保障体系。本研究在前人研究基础上[2]，扩展了选取指标，扩大了研究年限，运用不同的研究方法，不仅验证了前人研究成果，而且得出更具时效性的科学合理的结果。

1 研究区概况

汉江是长江最长的支流，干流流经陕西、湖北两省，全长1 577 km。汉江湖北段涵盖了汉江的上中下游，占全长的55.25%，流域范围包括十堰市（郧县、郧西县、竹山县、竹溪县、房县、丹江口市、茅箭区、张湾区）、神农架林区、襄阳市（襄城区、樊城区、襄州区、南漳县、谷城县、保康县、老河口市、枣阳市、宜城市）、荆门市（东宝区、掇刀区、钟祥市、沙洋县、京山县）、随州市（曾都区、随县）、孝感市（安陆市、云梦县、应城市、孝昌县、孝南区、汉川市）、潜江市、天门市、仙桃市以及武汉市（江汉区、硚口区、汉阳区、东西湖区、蔡甸区、汉南区）等10市（林区）40县（市、区）。丹江口以上为上游，流域面积2.12万km2；丹江口至钟祥为中游，流域面积2.48万km2；钟祥至武汉为下游，流域面积1.7万km2。

改革开放以来，湖北汉江流域综合开发受到高度重视。目前，湖北汉江流域已经发展成为全省重要汽车工业走廊、装备制造业和纺织服装生产基地；主要商品粮基地，粮食总产量占全省的50%以上；全省重要的产业集聚区，流域内有国家级开发区4个，国家级高新区3个；全省城市新区建设的先行区，流域内有省政府批准的城市新区2个。

汉江流域是连接武汉城市圈和鄂西生态文化旅游圈的重要轴线、连接鄂西北与江汉平原的重要纽带，具有“融合两圈、连接一带、贯通南北、承东启西”的功能，在湖北省经济社会发展格局中具有重要的战略地位和突出的带动作用。

2 研究方法

2.1 指标选取

水资源承载力作为一个复杂的巨系统，具有有限性、动态性、可增强性的特点，并且受其周边资源限制、环境条件、科技进步、制度安排等诸多因素的影响[3]。根据水资源承载力评价指标遵循的可测性、可靠性及充分性原则，需要构建科学合理的水资源承载力评价指标体系，用以准确衡量区域水资源承载力的实际状况。本研究根据区域水资源承载力特征及建立指标体系所遵循的原则，结合前人研究成果[2]，选取了表1中指标。

2.2 数据来源

本研究对近10年（2004-2013）来湖北汉江流域内10市（林区）的水资源承载力评价的数据来源于《湖北省水资源公报》（2004-2013）、《湖北统计年鉴》（2005-2014）、湖北省统计局及各市统计局统计公报等。使用SPSS 19.0软件进行相关的分析[4]。

2.3 评价方法

全局主成分分析方法是基于时序立体数据表进行运算的。单独的即时性主成分分析，各年份不同数据表具有完全不同的主超平面，无法保证系统分析的统一性、整体性和可比性，进而无法表述样本的动态变化，难以对整个系统进行比较和评估。因此通过对立体数据表进行主成分分析，寻求一个对所有数据表来说是统一并且最佳的公共子空间，从全局的角度分析数据系统主要因素的动态变化规律。全局主成分分析法的计算步骤如下[5]：

设时序立体数据表D是一组按时间顺序排列的平面数据表列，并且所有的数据表有完全相同的样本点和变量指标，即

D={Xt∈Rn×p，t=1，2，L，T}

式中Xt以e1，e2，L，en为样本点，et1，et2，L，etn为变量指标。在t时刻数据表Xt中，e1，e2，L，en样本点取值分别是e1t，e2t，L，ent。则t时刻样本群点为Lt={eti，i=1，2，L，n}，全局样本群点为L=■Lt 。

记全局数据表为

X=X1X■LX■=（x■■）■

定义全局数据表重心

g=（x1，x2，L，xp）=■■qtieti

其中qti是t时刻样本点eti的权重，且满足■■qti=1，■qti=1/T。如果样本点权重不随时间改变，则全局重心等于各表重心平均。

定义全局变量

xj=（x■■j，L，x■■，L，x■■，L，x■■，L，x■■，L，x■■）|∈R■

则全局方差为

s2j=Var（xj）=■■qti（xtij-xj）2

全局协方差为

sjk=Cov（xj，xk）=■■qti（xtij-xj）（xtij-xk）

得到的全局协方差阵

V=（sjk）p×p=■■qti（eti-g）（eti-g）′

对于给定的矩阵M，求出VM的前m个特征值 ？姿1，？姿2，L，？姿m，设？姿1≥？姿2≥L≥？姿m，其对应的M标准正交的特征向量为u1，u2，L，um。u1，u2，L，um称为全局主轴。

记Fh（t，i）＼（eti-g）′Muh Fh=[Fh（1，1），L，Fh（1，n），L，Fh（T，1），L，Fh（T，n）]′∈R■，Fh为第h全局主成分，是由群点L在主轴uh上的投影构成的。

最终得到如下结论：

1）全局主成分一定是对应于数据变异最大的方向。记Fh为第h全局主成分，是群点Lt={eti，i=1，2，L，n；t=1，2，L，T}在h主轴上的投影（h=1，2，L，m），则必然有F1对应于数据变异的最大方向。第二主成分F2对应于数据变异第二大方向，以此类推。

2）全局主成分是对原多变量的最佳综合。在全局主成分中，若全局数据表中有p个变量x1，x2，L，xp，如果用一个全局变量来代替原来所有的全局变量xj，j=1，2，L，p，则第一全局主成分F1就是最好的选择，即F1所有的xj的相关度可以达到综合最大。

3 实证分析

在对数据进行全局主成分分析前先检验所选择的指标和数据是否适用，本研究选择KMO取样适当性度量和Bartlett球形检验。KMO检验值为0.769，Bartlett球形检验中显著性p=0.000，表明数据相关性很高，适用于主成分分析。由全局主成分分析得到汉江生态经济带水资源承载力前5个全局主成分的特征值、贡献率及累计贡献率见表2。前5个全局主成分的特征值都大于1，且累积贡献率超过了84%，表明这5个主成分基本能够代表原始指标对汉江生态经济带水资源承载力进行分析评价。

从表2中可以看出，总供水量、总用水量、农业用水量、工业用水量、总人口、生活用水量、第一产业生产总值、人口密度等8项指标在第一轴得分最高，均大于0.500；地表水资源量、总水资源量、年降水量、地下水资源量以及土地面积等5项指标在第二轴得分最高，均高于0.800；人均GDP、生态用水量、地区生产总值以及农村生活人均日用水量等4项指标在第三轴得分最高，均超过0.600；城镇生活人均日用水量则在第四轴得分最高，为0.668；产水模数在第五轴得分最高，为0.886。由此可见，全局主成分分析得出的湖北汉江流域水资源承载力的影响因素并非单一的，而是受到多个因素的综合影响。第一主成分贡献率最大，达30.910%，包含社会系统和经济系统，表明该地区社会经济整体发展水平；第二主成分贡献率达21.767%，指示该地区水资源配比状况；第三主成分贡献率为17.585%，包括社会、经济、生态系统三个方面，主要指示该地区发展中薄弱环节的影响；第四主成分贡献率为7.361%，指示社会系统中城镇居民用水情况；第五主成分贡献率为7.253%，指示水资源系统中的产水模数。

根据各主成分得分系数矩阵，以方差贡献率为权数，构建综合评价模型：F=0.309 10FS1+0.217 67FS2+0.175 85FS3+0.073 61FS4+0.072 53FS5，FSn为忽略时间变化下各个城市在主成分的静态得分向量。最终得到湖北汉江流域10个城市近10年来水资源承载力的得分和排名（表3）。

从表3中可以看出，湖北汉江生态经济带水资源承载力最终得分具有明显的空间差异，社会经济发展水平高的城市水资源承载力大，说明地区社会经济发展不平衡以及资源配比条件的差异显著影响地区的水资源承载力。其中武汉市水资源承载力远高于其他城市，主要原因是武汉位于长江和汉江交汇处，水资源供给充沛，加之武汉作为湖北省会、华中地区最发达的城市，其社会经济发展水平也领先于其他城市。从图1各个城市得分的年际变化规律也可以看出，武汉市水资源承载力的变化趋势与其他城市差异显著。除此之外，襄阳、十堰、孝感三市得分为正，水资源承载力状况较为良好，剩余的荆门、随州、仙桃、天门、潜江及神农架林区得分均为负，水资源承载力不容乐观。

图1中显示了湖北汉江生态经济带水资源承载力年际变化特征，该地区呈现出逐年波动上升的发展趋势，随着湖北省尤其是汉江流域社会经济的持续快速发展以及科学技术水平的不断提高，水资源的利用效率不断改善，群众节水意识的增强都使得水资源压力得到有效缓解，有利于提高该地区水资源的区域承载力。其中2011年作为典型干旱年，水资源量严重匮乏，显著影响了该地区水资源承载力，这与前人研究结果一致[6]。值得注意的是，十堰市的水资源承载力从2010年开始呈现下降趋势，其主要原因是南水北调中线工程的实施使其面临较大的供水压力，十堰市水资源安全处于临界范围[7]，水资源利用量显著减少。

4 结论

1）应用全局主成分分析法对汉江生态经济带的水资源承载力进行综合评价，全面客观地反映了该地区水资源承载力的变化趋势及各市的水资源承载力状况，分析表明影响水资源承载力的驱动因子主要为经济发展状况、社会发展状况以及水资源自然条件，其中经济发展水平对该地区水资源承载力的影响最为关键。

2）区域内各市水资源承载力时空差异显著。空间上，社会经济发达地区水资源承载力强；时间上，随着社会经济的发展，水资源承载力呈现波动增强的趋势。武汉、襄阳、十堰、孝感较为发达，自然水资源的配比及有效利用率是制约水资源承载力的主要因素，必须转变原有的经济发展模式，推行节水型经济，走资源节约型的经济发展道路；荆门、随州、仙桃、天门、潜江及神农架林区则需在可持续发展的基础上，加强经济建设，提高工农业用水量及有效利用率，合理高效地利用水资源。

参考文献：

[1] 朱一中，夏 军，谈 戈.西北地区水资源承载力分析预测与评价[J].资源科学，2003，25（4）：43-48.

[2] 曾 浩，张中旺，孙小舟，等.湖北汉江流域水资源承载力研究[J].南水北调与水利科技，2013，11（4）：22-25，30.

[3] 姚治君，王建华，江 东，等.区域水资源承载力的研究进展及其理论探析[J].水科学进展，2002，13（1）：111-115.

[4] 卢文岱.SPSS for Windows统计分析[M].北京：电子工业出版社，2006.

[5] 任若恩，王慧文.多元统计数据分析——理论、方法、实例[M].北京：国防工业出版社，1997.

[6] 王维维，孟江涛，张 毅.基于主成分分析的湖北省水资源承载力研究[J].湖北农业科学，2010，49（11）：2764-2767.

[7] 张中旺，江华军，李长安，等.南水北调中线工程核心水源区水安全模糊综合评价[J].南水北调与水利科技，2012，10（3）：16-21.