大体积混凝土水化热温度特征数值分析

孙维刚，倪富陶，刘来君，武群虎，赵瑞鹏

（1.长安大学公路学院，陕西西安710064；2.中铁二十局集团第六工程有限公司，陕西西安710032；3.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043）

大体积混凝土水化热温度特征数值分析

孙维刚1，倪富陶1，刘来君1，武群虎2，赵瑞鹏3

（1.长安大学公路学院，陕西西安710064；2.中铁二十局集团第六工程有限公司，陕西西安710032；3.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043）

为研究大体积混凝土水化热温度规律，防止早龄期混凝土开裂，以普立特大桥重力式锚碇散索鞍支墩基础第1层混凝土浇筑过程为例，对其水化热温度进行了连续监测.对实测混凝土水化热温度进行拟合分析，提出了基于指数函数和的形式的简化计算模型，该模型对混凝土水化热温升的拟合优度较好.利用混凝土温度有限元计算理论，结合散索鞍支墩基础所处的环境状况，建立考虑冷却管的三维有限元模型，对混凝土浇筑过程中的温度场进行模拟计算，计算结果和实测值吻合度高，并对散索鞍支墩基础在有无冷却管下的水化热温度进行了对比分析，为工程实际提供有益的参考.

大体积混凝土；水化热；温度；拟合；数值分析

对大体积混凝土，各国普遍认为水化热引起混凝土内外温差过大是大体积混凝土的最主要特点.这种温差作用引起过大的温度梯度应力，导致混凝土的早期开裂，从而降低混凝土的强度和耐久性.因此，研究大体积混凝土的水化热温度特征，降低其水化热引起的内外温差，成为防止大体积混凝土早期开裂、提高其强度和耐久性的直接方法.国内外工程界专家利用有限元理论和试验研究，总结了水化热温度场在各种环境下的发展规律.文献［1-2］对绝热温升进行了研究，提出了计算混凝土绝热温升的经验模型.文献［3-7］以大体积混凝土为例，利用有限元数值分析，对混凝土浇注后的温度场进行了数值模拟，结果表明数值模拟结果和实测结果吻合性好.可见，在初始条件、边界条件已知的情况下，可以对大体积混凝土水化热过程进行有限元数值仿真.文献［8］通过对两种骨料组合的大坝混凝土在绝热、温度匹配及20℃恒温养护模式下的综合抗裂性进行研究，表明在不同温度历程下，混凝土表现出来的抗裂性能是不同的.

为此，本研究对普立特大桥重力式锚碇散索鞍支墩基础第1层（共分3层）施工期间的水化热温度进行试验监测.根据其水化热温度监测数据，基于数值分析理论，对温度数据进行拟合分析，提出用于快速计算混凝土非绝热条件下水化热温升的计算模型.利用有限元分析技术，研究大体积混凝土在浇筑中水化热温度场分布规律，为大体积混凝土的施工温控提供参考.

1　工程概况

普立特大桥全长1 040 m，主桥为双塔单跨钢箱梁悬索桥，主缆分跨为（166+628+166）m.普立岸锚碇为隧道锚、宣威岸锚碇为重力式锚.重力式锚碇散索鞍支墩的浇筑层高2 m.重力锚区地下岩体的主要组成为含少量碎石棕黄色粉质黏土、碎块石土（碎块成分主要为砂岩，少量灰岩）.重力锚区基岩为中厚层夹薄层白云质灰岩.

2　水化热温度监测及分析

2.1温度测点布置及监测方法

普立特大桥重力式锚碇散索鞍支墩基础混凝土于2013年6月6日10：00开始浇筑，6月7日12：00浇筑完成，浇筑历时26 h，测得浇筑温度为25.3～25.6℃.测点布置如图1所示.冷却水进水温度21.9～23.9℃，出水温度为25.4～31.6℃，进出水温差为1.5～9.7℃，冷却水进出水温差控制在温控设计标准≤15℃.混凝土内外温差控制不大于20℃.冷却循环水管布置如图2所示.

图1　散索鞍支墩基础温度测点布置图

图2　冷却循环水管布置图

2.2温度时程拟合分析

混凝土水化热温度控制是预防其早期开裂的关键，目前求解温度值的普遍做法是进行有限元模拟分析.计算量大，且计算过程复杂，不利于现场温度控制.因此，基于数值分析理论，对温度数据进行拟合分析，提出用于快速计算混凝土非绝热条件下水化热温升的计算模型.

由于大体积混凝土浇筑所需时间较长，浇筑过程中已经有水化热温升存在，但受到环境、施工等的影响，温升不稳定.因此，将浇筑完成时刻作为实测温度数据拟合起点.结合经典函数的特点，对混凝土水化热温升特征进行分析，最终采用指数函数和对其进行拟合，即

式中：τ为距离温升起点的时间；a，b，c，d为待定系数；t为温度.

根据式（1）对水化热温度测试数据进行拟合，拟合结果如图3-7所示.

图4　2#测点温度时程拟合曲线

图5　3#测点温度时程拟合曲线

图7　5#测点温度时程拟合曲线

图3-7对混凝土水化热时程曲线（0～88 h内）进行了拟合，直观表述了温升模型和实测值的一致程度.总体来看，5个测点拟合的最小决定系数为4#测点的0.986 7，而最大标准差为2#测点的0.676 8，表明该温升模型的拟合效果好.以上分析表明，混凝土水化热温升过程可以用指数函数和的形式表示.根据式（1），提出温升模型，结果见表1.

表1　温升模型

3　水化热温度数值分析

3.1水化热温度场计算原理

混凝土水化热温度场根据热传导方程、初始及边界条件唯一确定.大体积混凝土采用冷凝管降低混凝土内部的温度值，计算中将降温作用按照负热源处理，得到考虑冷却的混凝土等效热传导方程［9］：

式中：a′为导温系数；θ0为最终绝热温升；to为混凝土浇筑温度；tw为冷却水进水口温度；ψ为考虑冷却水对水化热削减后水化热变化系数；φ为假设无热源状态下，冷却水温与混凝土温度不平衡项形成的冷却系数；θ1为外表绝热下水管冷却和绝热温升下的温升.

3.2边界条件确定

对于混凝土温度场的数值分析，除了建立热传导方程，还须确定初始条件和边界条件.混凝土温度通常有4类边界条件［10］.由于基础浇筑为空气对流交换边界，属于第3类边界条件，即

式中：β为表面放热系数，kJ·（m2·h·℃）-1；ta为周围介质的温度；λ为导热系数，kJ·（m·h·℃）-1.

3.3计算参数确定

混凝土的绝热温升最好用试验确定，在缺乏试验资料的情况下，绝热温升θ（τ）与龄期τ关系也可以用指数式、双曲线或者复合式表示［9］.本研究混凝土绝热温升采用试验确定，温升过程见图8.

图8　混凝土的绝热温升

浇筑过程中环境平均温度为28.5℃.冷水管内径为38 mm，冷却水进水温度为21.9～23.9℃.混凝土施工配合比设计：水泥、粉煤灰、砂石（小）、石（中）、石（大）、水以及外加剂的用量分别为314，104， 859，151，504，353，159和6.27 kg·m-3.材料热物理特性见表2［9-13］.

表2　材料热物理特性

3.4模型建立

利用有限元软件midas FEA，建立普立特大桥有限元模型.普立特大桥重力式锚碇散索鞍支墩基础单个浇筑长24 m，宽21 m，高6 m，分3层浇筑，每层2 m.考虑到分层相同，仅对底层混凝土进行水化热分析.考虑岩土对水化热的吸收作用，建立足够大的地基模型.空间有限元模型如图9所示.

图9　散索鞍支墩基础分析模型

3.5温度场计算结果分析

3.5.1实测值和计算值对比

图10-11为4#和5#测点温度的实测与计算值.

图10　4#测点温度时程曲线

图11　5#测点温度时程曲线

由图10-11可知，4#和5#测点温度的计算值与实测值吻合性较好.

3.5.2有无冷却管温度时程对比

图12为5#测点有无冷却管温度时程曲线的对比.

图12　5#测点有无冷却管温度时程曲线对比

图12中，混凝土浇筑后15 h左右，有冷却管的温升速度和无冷却管温升速度相差不大，其后有冷却管的温升速度小于无冷却管的温升速度，体现了冷却管的降温作用.有冷却管时的最高温度峰值为52.0℃，而无冷却管的最高温度峰值可达61.1℃.

4　结 论

1）基于普立特大桥宣威岸重力式锚碇散索鞍支墩基础混凝土水化热温升的实时监测，提出了以指数函数和的形式表示大体积混凝土的水化热温升模型.该模型对监测点水化热温升的拟合优度较好.

2）用有限元方法计算的水化热温升结果与实测结果相比，温度变化趋势基本一致，表明有限元计算过程正确，能为大体积混凝土温控提供借鉴.

3）在已知某测点少数几个时刻点温度的情况下，基于该温升模型，通过待定系数，确定温升函数式，从而预测其他时刻温度，为混凝土非绝热温升的计算提供了更为简便的方法.

4）采用冷却管的降温措施，能有效降低混凝土的温升，防止混凝土早期开裂.

（References）

［1］ 许 朴，朱岳明，贲能慧.混凝土绝热温升计算模型及其应用［J］.应用基础与工程科学学报，2011，19（2）：243-250. Xu Pu，Zhu Yueming，Ben Nenghui.Modelof adiabatic temperature rise of concrete and its application［J］. Journal of Basic Science and Engineering，2011，19（2）：243-250.（in Chinese）

［2］ 姚 武，王 伟.混凝土绝热温升的数值模拟［J］.水力学报，2014，45（5）：626-630. Yao Wu，Wang Wei.Numerical simulation of adiabatic temperature rise of concrete［J］.Shuili Xuebao，2014，45（5）：626-630.（in Chinese）

［3］ 陈志坚，顾 斌.大型混凝土箱梁水化热温度场的数值模拟［J］.公路交通科技，2012，29（3）：64-69. Chen Zhijian，Gu Bin.Numerical simulation on hydration heat temperature field of large-size concrete box girder［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2012，29（3）：64-69.（in Chinese）

［4］ 廖长青，孙传智，李爱群.混凝土箱梁零号块水化热过程分析研究［J］.防灾减灾工程学报，2010，30（4）：407-413. Liao Changqing，Sun Chuanzhi，Li Aiqun.Analysis of hydration heat for block number zero of reinforced concrete beam bridge［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2010，30（4）：407-413.（in Chinese）

［5］ 魏尊祥，夏兴佳，李 飞，等，桥梁承台大体积混凝土温度场监测与数值分析［J］.公路交通科技，2014，31（4）：82-86. Wei Zunxiang，Xia Xingjia，Li Fei，et al.Monitoring and numerical analysis of mass concrete temperature field of a bridge bearing platform［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2014，31（4）：82-86.（in Chinese）

［6］ 吴 献，穆春龙，张黎黎，等.筏板基础混凝土水化热研究及数值模拟［J］.东北大学学报：自然科学版，2010，31（2）：285-288. Wu Xian，Mu Chunlong，Zhang Lili，et al.Research on concrete hydration heat in raft foundation and numerical simulation［J］.Journal of Northeastern University：Natural Science，2010，31（2）：285-288.（in Chinese）

［7］ 王军玺，杨治国.海沧大桥大体积混凝土锚碇温度场有限元分析［J］.中国铁道科学，2009，30（5）：26-30. Wang Junxi，Yang Zhiguo.Finite element analysis on the temperature field of the massive concrete anchorage of Haicang Bridge［J］.China Railway Science，2009，30（5）：26-30.（in Chinese）

［8］ 丁建彤，陈 波，蔡跃波.温度历程对早龄期混凝土抗裂性的影响［J］.江苏大学学报：自然科学版，2011，32（2）：236-240. Ding Jiantong，Chen Bo，Cai Yuebo.Influence of temperature history on crack resistance of early age concrete［J］.Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition，2011，32（2）：236-240.（in Chinese）

［9］ 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国电力出版社，1999.

［10］ 张 研，韩 林，蒋林华，等.大体积混凝土温度应力与裂缝控制［M］.北京：科学出版社，2014.

［11］ 张晓飞.大体积混凝土结构温度场和应力场仿真计算研究［D］.西安：西安理工大学水利水电学院，2009.

［12］ 王海波，周君亮.大型水闸闸墩施工期温度应力仿真和裂缝控制研究［J］.土木工程学报，2012，45（7）：169-174. Wang Haibo，Zhou Junliang.Simulational analysis of thermal stress and crack prevention for large sluice piers during construction［J］.China Civil Engineering Journal，2012，45（7）：169-174.（in Chinese）

［13］ 张玉平，李传习，张 磊，等.张花高速澧水大桥索塔基础大体积混凝土温控［J］.科技导报，2012，30（34）：55-60. Zhang Yuping，Li Chuanxi，Zhang Lei，et al.Mass concrete temperature control of LishuiBridge tower foundation in Zhanghua Highway［J］.Science&Technology Review，2012，30（34）：55-60.（in Chinese）

（责任编辑 赵 鸥）

Numerical analysis of hydration heat tem Perature characteristics ofmassive concrete

Sun Weigang1，Ni Futao1，Liu Laijun1，Wu Qunhu2，Zhao Ruipeng3
（1.School of Highway，Chang′an University，Xi′an，Shaanxi 710064，China；2.No.6 Engineering，Ltd.of China Railway 20th Bureau Group，Xi′an，Shaanxi710032，China；3.China Railway First Survey&Design Institute Group Co.，Ltd.Xi′an，Shaanxi710043，China）

To investigate hydration heat temperature rules ofmassive concrete and prevent concrete crack in early age，taking the process of concrete placement of first floor of gravity anchorage splay saddle pier foundation of Pu-li Extra-large bridge as an example，the hydration heat temperature wasmonitored continuously.Fitting analysis of themeasured concrete hydration heat temperaturewas conducted，and a calculation model was presented based on the two terms of exponential function to show good goodness of fit for concrete hydration heat temperature rise.Using the finite element theory with consideration of environment conditions of splay saddle pier foundation，the 3-D finite elementmodel including cooling pipe was built to calculate the temperature in the process of concrete casting.The results show that the calculation results are well consistentwith themeasured values.The comparison analysis on hydration heat temperature of splay saddle pier foundation with or without cooling pipe offers beneficial

for practical engineering.

massive concrete；hydration heat；temperature；fitting；numerical analysis

U441.5

A

1671-7775（2015）04-0475-05

孙维刚，倪富陶，刘来君，等.大体积混凝土水化热温度特征数值分析［J］.江苏大学学报：自然科学版，2015，36（4）：475-479.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.04.019

2014-11-27

云南省交通运输厅科技项目（云交科2013（A）02）

孙维刚（1986—），男，甘肃会宁人，博士研究生（swagan@163.com），主要从事桥梁结构理论研究.刘来君（1962—），男，吉林前郭人，教授，博士生导师（liulj@chd.edu.cn），主要从事桥梁结构理论研究.