基于时频谱和集总经验模式分解（EEMD）包络谱分析的地铁车辆故障分析*

何斌斌 戴焕云 石怀龙

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，610031，成都∥第一作者，硕士研究生）

基于时频谱和集总经验模式分解（EEMD）包络谱分析的地铁车辆故障分析*

何斌斌 戴焕云 石怀龙

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，610031，成都∥第一作者，硕士研究生）

在分析地铁车辆激扰源特征和影响的基础上，针对车辆振动信号非线性、非平稳性的特点，提出一种地铁车辆故障综合诊断方法：时频法（短时傅里叶变换、希尔伯特黄变换）和基于集总经验模式分解（EEMD）的Hilbert包络谱分析法。对某异常地铁车辆进行测试，并运用该方法进行诊断分析。综合分析表明，该车辆转向架构架异常振动并开裂的故障源为车轮。这与车轮检测结果一致，说明此综合诊断方法准确有效。

地铁车辆；故障分析；集总经验模式分解；包络谱分析

Author's address Traction Power Skate Key Laboratory，Southwest Jiaotong University，610031，Chengdu，China

地铁运行条件特殊，如曲线半径小而数量多、顺坡大、站间距短、车辆起动及制动频繁、使用环境条件恶劣等。不少地铁线路在运营一段时间后车辆出现异常振动的情况，有的甚至导致关键部件失效。引发车辆异常振动的因素很多，包括轨道、车轮、传动系统等，分析引发异常振动激扰源特征及影响是诊断的关键。

车辆系统为非线性、非稳态系统，传统的频域方法如FFT（快速傅里叶变换），不能体现振动频率和幅值随时间的变化情况。时频分析方法能有效解决这个问题。希尔伯特黄变换（HHT）及短时傅里叶变换（STFT）作为重要的时频分析法，已经取得不错的效果。HHT和STFT适用于处理非稳态过程信号，其时-频-能量图可提供信号局部的时间域及频域信息，这对于准确描述地铁车辆振动过程具有重要意义［1-2］。

当地铁车辆遇到较大的冲击激扰时，如果激振能量非常大，可能会激起构架的固有频率，产生构架固有频率振动调制现象。这时在构架上测得的信号包含构架固有频率调制的振动分量。所以，对信号作包络谱分析能有效还原激扰源特征。传统的包络谱分析方法有Hilbert变换法和检波解调法［3］，它们在形成包络信号时都采用带通滤波将N个频率族进行分离，因此需要依靠经验来确定带通滤波器的中心频率和带宽。这在主观上会给分析结果带来很大影响。另一方面，当相位调制较大时，带通滤波不能很好地将N个频率族分离。基于集总经验模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，简为EEMD）的包络谱分析作为一种新型的信号处理方法，非常适合处理非线性非平稳信号。EEMD分解出来的基本模式分量（IMF）包含了信号从高到低不同频率段的成分，每个频率段包含的频率分辨率都随信号本身变化，具有自适应多分辨分析特性，而且每一个IMF也是一个调制信号。对EEMD分解后的IMF进行包络谱分析，能有效还原故障源的频率特征［4-5］。

本文在全面分析地铁车辆激扰源特征及影响的基础上，结合地铁车辆非线性、非稳态的特点，提出采用时频法和EEMD包络谱分析法对故障车辆进行综合诊断。

1　激扰源特征及其响应分析

1.1激扰源特征

（1）轨枕激扰。有砟轨道由碎石、钢轨、轨枕组成，轨枕按一定间隔排列。所以轨枕之间的钢轨存在刚度变化，且这种变化呈周期性。当车辆从轨道上经过时，钢轨变形的幅度不同，从而形成周期性的激扰传递给车辆。其频率特征表现为：

式中：

ν——列车运行速度；

ιs——轨枕间隔距离。

（2）轨缝激扰。对于非无缝钢轨，钢轨由定长的钢轨连接而成，每段钢轨之间会有一定的缝隙，当车辆从轨缝上经过时会产生冲击。该冲击和速度有关，当车辆匀速行驶时表现为定周期冲击。其频率特征表现为：

式中：

ιr——单根钢轨长度。

（3）钢轨波磨激扰。由于地铁线路小半径曲线较多，站间距离短，加上车辆的频繁起动与制动，轨道在运营一段时间后会形成波浪形磨耗（简为“波磨”），尤其是在弯道上。波磨是指钢轨顶面上出现的波浪状不均匀磨耗，实质上是波浪形压溃。波磨以其波长分为短波（或称波纹）和长波（或称波浪）两种。波纹为波长约50～100 mm、波幅为0.1～0.4 mm的周期性不平顺；波浪为波长＞100 m而＜3 000 mm、波幅2mm以内的周期性不平顺［6］。其周期频率与运行速度和波长相关，频率特征表现为：

式中：

ιb——波磨的波长。

（4）车轮不平顺激扰。车辆和轨道之间相互动力作用下形成的圆周方向不平顺，幅值一般较小。车轮非圆化主要包括局部踏面损伤和车轮多边形化。局部踏面损伤的车轮和多边形车轮都将造成强烈的周期性冲击载荷［7］。其频率特征表现为车轮转动频率的倍数，即：

式中：

D——车轮直径；

fw——车轮转动频率。

（5）牵引传动系统激扰。牵引传动系统主要由牵引电机、联轴节、轴箱（轴承）、齿轮箱等组成。其故障主要包括：齿轮箱的齿形误差、断齿、轴弯曲，轴承的疲劳剥落和点蚀，联轴器不对中，电机转子不平衡等。故障元件都是旋转部件，具有很强的周期性。其故障特征频率与轴的转动频率及齿轮的啮合频率相关［3，8-10］。

1.2激扰源影响

在构架上测得的振动信号为上述一种或几种激扰的综合作用产生的，其中包含了各激扰的频率及其高次谐波。

构架的振动特性还取决于其激扰的振动能量。当地铁车辆遭到强烈冲击时，如车轮出现严重不平顺、轨缝间隙较大、严重波磨等，由于激振能量很大，会激起构架固有频率，产生箱体固有频率调制现象。这时在构架上测得的信号还包含有箱体固有频率调频振动分量。构架的振动信号可表示为：

Y（t）=G（t）+∑XX（t）DG（t）

（5）式中：

G（t）——激扰频率相关的振动信号；

XX（t）——构架固有频率引起的振动；

DG（t）——包含调制频率（如车轮转动频率、轨缝激扰频率、波磨激扰频率等）及其高次谐波信号。

2　信号分析方法

2.1短时傅里叶变换（STFT）

短时傅里叶变换（STFT）建立在FFT基础之上。它把非平稳信号看成是一系列短时平稳信号的叠加，通过对时域信号加窗实现短时性，计算时间t附近τ时段的局域谱，通过滑动计算窗口（即随时间t变化在整个时间轴上移动）得到任意位置的局部频谱，进而得到时间-频率-能量谱。

给定非平稳信号s（t）的STFT定义为：

FS（t，ω）=∫+∞-∞s（τ）h（τ-t）e-iωtdτ（6）其中h（t）称为STFT的窗函数，因此STFT又称加窗傅里叶变换。由定义可以看出，STFT在时域的分辨率与h（t）在时间轴上的宽度成正比，而其频域上的分辨率与h（t）的频率轴上的宽度成正比。如果h（t）被确定，分辨率窗口的大小和形状都将保持不变，而与频率的变化无关。

2.2希尔伯特-黄变换（HHT）

HHT包含两个重要部分：EEMD分解和Hilbert谱分析。

2.2.1EEMD分解

EMD（经验模态分解）把一个复杂的非平稳信号分解为有限个IMF之和。其中任何一个IMF都满足以下条件：在整个数据段内，极值点的个数和零交叉点的个数相等或相差最多不能超过一个；在任何一点，由局部极大值点形成的包络线和由局部极小值点形成的包络线的平均值为零。

用EMD可以把任何一个信号x（t）分解为n个IMF和一个残量rn之和，分量C1，C2，…，Cn分别包含了信号从高到低不同频率段的成分，而且不是等带宽的。因此EMD是一个自适应的信号分解方法。而EEMD是一种噪声辅助数据分析方法，它巧妙地利用了高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性。当向信号中加入高斯白噪声后，信号将在不同尺度上具有连续性，从而促进抗混频分解，避免EMD方法中由于IMF的不连续性而造成的模式混淆现象。

EEMD分解过程为：①在原始数据中加入高斯白噪声序列，将加入高斯白噪声序列后的数据按照EMD算法分解得到第一个IMF；②每次加入相同幅值的不同高斯白噪声序列，重复前面步骤，直到分解最后一个IMF，得到最终结果。

式中：

ci（t）——原始信号经EEMD分解得到的第i个分量；

Cji（t）——第j次加入白噪声后的第i个分量；

N——加入白噪声的次数。

2.2.2Hilbert能量谱

对式（7）中的ci（t）作Hilbert变换得到：

构造解析信号

于是得到幅值函数

这里，省略了残量rn，Re表示取实部。展开式称为Hilbert谱，记作

从HHT的整个过程来分析，每一个IMF的频率和幅值都是时间的函数，因此H（ω，t）描述了信号的幅值随时间和频率的分布情况。如果把|x（t）|2看成是信号的能量密度，HHT后H2（ω，t）也具有能量密度的物理意义。H2（ω，t）称为Hilbert能量谱，它是信号能量的时-频表示。

2.3基于EEMD的包络谱分析

首先对信号进行EEMD分解，得到ci（t）；然后对每个IMF分别做Hilbert变换，并得到各自变换后的幅值函数ai（t），如式（8）～（10）；最后对每个幅值函数信号进行傅里叶变换，得到包络谱。

3　地铁车辆异常振动分析

某地铁线路车辆在运营一段时间后，出现转向架构架开裂的情况。裂纹主要出现在横梁上牵引电机吊座与垂向止档座之间，以及附加气室与横梁焊缝等位置，如图1所示。

图1　裂纹样图

3.1 测试

本次试验针对该线路车辆构架开裂情况，在构架主要失效点布置应变片（见图2）。设置采样频率为2 000 Hz，车辆最高运行速度为70 km/h。

3.2分析及验证

地铁车辆系统为非线性系统，其振动也是非稳态过程。本文采用STFT、HHT两种时频分析法，再结合基于EEMD的Hilbert包络解调法对信号进行处理分析。

图2　应变片布置情况

本次选取两直线站点之间的数据进行分析。该数据包括加速、惰行、减速过程。由车辆最高运行速度70 km/h，可推出最高运行速度时车轮转动频率fw为7.5 Hz左右、电机转动频率fm为58 Hz、齿轮箱的大小齿轮啮合频率fz为980 Hz。

由于测点较多，不能单独详细分析，因此选择垂向止档与电机内立板交汇处测点（图2中M-STR -101）横向进行分析。其振动时域信号如图3所示，STFT、HHT时频图如图4及图5所示。

图3　全程时域图

对比图4、图5，STFT和HHT都能有效表现全程振动的“时-频-能量”信息，且STFT表现出更高的分辨率。

从图4、图5中可以看出，测点在42 Hz和51 Hz全程有较大振动能量，26～28 s、35～40 s、52～55 s、65～70 s四个时段振动能量更大。经对构架作模态分析，确定42 Hz和51 Hz为构架固有模态频率，表明构架发生共振导致失效。图4（表现出较高分辨率）中能清楚地看到有几条频率带穿过42 Hz、51 Hz，且达到最高速度时也离42 Hz、51 Hz不远。可见，这些频率带是导致构架发生共振的根本原因。这几条频率带有待进一步分析，其可能为车轮转频的倍频、电机转动频率、联轴器转动频率等。

图4　STFT时-频-能量分布图

图5　HHT时-频-能量分布图

为有效提取特征频率，对42～47 s匀速信号作基于EEMD的Hilbert包络谱分析。由于四阶后的IMF幅值越来越小，所以仅对前四阶IMF进行分析。EEMD的前四阶分量如图6所示。可以看到，IMF3、IMF4幅值较大，有明显的冲击。图7为前四阶分量的包络谱，可以看出：前两阶IMF幅值较小，且没有振动主频；第三阶IMF的包络谱在7.5 Hz（车轮转动频率）有明显峰值，且幅值大；第四阶IMF的包络谱在7.5 Hz、15 Hz（车轮转动频率的2倍频）都出现峰值，且幅值大。

结合时频分析所出现的现象可知，图4中出现的各频率带就是车轮转动频率的倍数频率。综合分析表明，引起构架异常振动并开裂的故障源为车轮。为了验证分析结果的可靠性，后期对车轮进行了测量。检测结果如图8所示，该车4个车轮均出现不同程度的不均匀磨损。

4　结语

对地铁车辆激扰的特征和影响进行了分析，针对地铁车辆非线性、非稳态的振动特点，提出用时频分析法和基于EEMD的包络谱分析进行综合诊断。

图6　前4个IMF

图7　前4个IMF的包络谱

图8　车轮检测结果

（1）试验表明，时频分析法对于分析地铁车辆这种与过程相关的信号效果显著，从时-频-能量图中可清晰反应振动现象。高分辨率对诊断十分重要，选择合适的窗函数可以使STFT具有很高的频率分辨率。

（2）EEMD能自适应选择频带，克服传统包络分析中需要预先确定滤波器中心频率和带宽的难题，非常适合非线性、非稳态信号分析。基于EEMD的包络谱分析法能有效解调调制信号，提取激扰源特征。

（3）试验表明，该车辆激扰源为车轮。车轮发生故障产生的振动能量很大，能激起构架的固有模态，严重者会导致构架开裂。所以，要经常对地铁车辆进行车轮检测，对故障车轮及时旋修。

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Metro Vehicle Failure Analysis Based on Time-frequency and EEMD Envelope Spectrums Analysis

He Binbin，Dai Huanyun，Shi Huailong

On the basis of a comprehensive analysis of the feature and response of metro vehicle's excitation，in view of the non-linear and non-stationary vibration performance of metro vehicle，an integrated analysis approach by using both time-frequency and Hilbert envelope spectrums based on EEMD is proposed.This method is used for diagnosis and analysis of an abnormal metro vehicle.The comprehensive analysis shows that the vehicle failure is mainly caused by the abnormal vibration and cracking of the car bogie，which is in accordance with the wheel detecting result.Thus，the comprehensive diagnosis approach is proved to be accurate and effective.

metro vehicle；failure analysis；ensemble empirical mode decomposition（EEMD）；envelope spectrums analysis

U 270.3；U 279

10.16037/j.1007-869x.2015.07.008

2014-01-20）

*国家科技支撑计划（2011BAG05B04-A01-1）；国家自然科学基金重点项目（61134002）