基于高精度倾角传感器的桥梁线形监测系统在工程中的应用

张亚运 钱国明 何聪

【摘 要】桥梁线形监测是桥梁健康监测中的重要组成部分。本文对基于高精度倾角的桥梁线形监测系统进行了研究和设计，论述了系统的基本原理和构成并对相关算法进行了研究和设计，将其应用到了天津海河大桥健康监测项目中，具有较高的实用和参考价值。

【关键词】线形监测；倾角传感器；曲线拟合

The bridge linear monitoring system based on high precision Angle sensor application in engineering

Yayun Zhang 1， Guoming Qian1， He Cong1

（1.Nanjing University of Posts and Telecommunications；Nanjing China； 210003）

Abstract： Linear bridge monitoring is an important part of bridge health monitoring. In this paper， the linear bridge monitoring system based on high precision Angle has carried on the research and design， discusses the basic principle and composition of the system and the related algorithm is studied and designed， which has been applied to the tianjin haihe river bridge health monitoring project， has high practical and reference value.

Key words： linear monitoring；inclinometer； curve fitting

1. 引言

近年来随着计算机技术、通信技术、嵌入式传感器等技术的不断发展，利用计算机系统进行自动健康监测已经成为目前桥梁监测所采取主要方法。在监测的各种参数中，桥梁线形监测是桥梁监测的重要组成部分，是桥梁安全性评价的一项重要指标。桥梁线形监测主要通过桥梁的挠度监测来实现，因此桥梁动、静挠度测量方法的研究和仪器设备的开发研制对于桥梁承载能力检测和桥梁的防震减灾有着重要的意义[1]。

对于挠度测量，目前国内外都做了大量研究，常用的挠度测量方法主要有百分表法、GPS法、激光图像法、连通管法等[2]。百分表法是传统的测量方法，其缺点也比较明显即测量效率很低，需要安装平台，人力成本比较高[3]；GPS法的主要缺点是成本比较高，精度低，受气候影响大等；激光图像法主要缺点是只适合中小型桥梁监测，需要静止的参考点等[4]；连通管法主要缺点是自动化程度低、精度低和测量量程有限等[5]。综上所述，桥梁挠度测量的方法有很多，但其缺点也不可忽略。本文研究的基于倾角传感器的方法区别于传统的测量方法，具有精度高、量程大、安装方便和易于实现的优点。

2. 倾角传感器监测桥梁线形原理

2.1 硬件环境的搭建

根据项目需求选取符合精度要求的传感器设备，此外还要满足高稳定性、高耐久性等特性，这里我们选用麦思电子的BWS2000超高精度数字输出双轴倾角传感器，此传感器分辨率为0.001°，温漂：0.0007°/℃，产品输出RS232，RS485和TTL电平多种接口可选，可以方便的集成到用户的使用环境中。产品宽电压工作，量程可选，输出速率可选，非常灵活方便。

综合考虑布设桥梁的现场环境、结构形式、传感器的本身的特点以及监测内容和指标，在进行传感器安装和布设时应遵循的主要原则有：

（1）传感器和数据传输线要满足电磁屏蔽条件；

（2）布置位置选取在最大应力分布及变化的位置或构件，如桥梁跨中、四分点等位置；

（3）兼顾测量精度和成本，合理设置布设间距。

2.2 桥梁挠度计算算法

如图 1 所示，假设一段桥梁上合理布设了 个倾角仪。一般认为桥梁空载时处于水平状态，荷载作用下则发生挠曲变形。某一时刻加载后第 号倾角仪测得其测点位置的倾角为 ，则可通过下式（2）求得第 测点相对于第 测点的挠度增量 为：

（2）

式（2）中 为第 个测点到第 个测点的桥梁纵向水平距离。再通过下式（3）可以求得桥梁第 测点的的挠度值 為：

（3）

图1 倾角仪监测桥梁挠度

2.3 桥梁线形拟合算法

考虑到桥梁曲面是连续而光滑的曲面，在取得各监测点的挠度值后，我们利用三次样条插值法近似获取桥梁的挠度曲线。样条的本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线，在拼接处，不仅函数是连续的，且一阶和二阶导数也是连续的。下面我们看一下三次样条插值函数的定义：

设 有N+1个点，其中 。如果存在N个三次多项式 ，系数为 满足如下性质：

则称 为三次样条函数。

下面我们证明一下：由于 是分段三次多项式，其二阶导数是在区间 内是分段线性的。根据线性拉格朗日插值 可以表示为：

将 代入上式，得

将上式积分两次，会引入两个积分常数，可得到如下形式：

将 代入上式，并利用 可得两个方程：

求解 ，并将所得的结果带入方程（5）得

求上式的导数，并化简得

由上述方程得如下方程

重组上述方程，得到三角线性方程组 ：

该式具有严格对角优势。算出系数 后可由如下公式计算 的样条系数 。

以上为算法理论分析，在系统中我们会通过编程实现本算法。

2.4 倾角传感器测量精度对挠度测量精度的影响

从倾角值转挠度值的算法原理可以看出， 桥梁挠度测量的精度和倾角传感器的精度有直接关系。为了对两者关系有充分的认识，现以工程中应用较为普遍的20 m简支梁桥为对象，通过数据来对比在20 m简支梁桥下不同精度级别的倾角传感器测量不同变形状态下挠度的精度。

分析的结果如下表：

表1 倾角传感器测量精度对挠度测量精度的影响

分析表中数据数据可得出如下结论：

（1）倾角传感器测量桥梁挠度的精度主要取决于倾角传感器测量精度和所测桥梁的挠度大小；

（2）在倾角传感器精度已确定时，其测量精度和桥梁挠度有关，桥梁挠度越大其精度也就越大；

（3）根据以上对比数据，我们选择精度为0.001度的倾角传感可以满足工程需求。

3. 实验及数据分析

3.1 工程概况

在长度为2.58m的单跨桥梁模型上完成了挠度测量和挠度曲线拟合实验，通过串口实时获取十台传感器的数据，通过上文提到的算法将实时的倾角值转换成挠度值，利用曲线拟合算法将实时曲线拟合显示出来。

此外，我们在单跨桥梁模型上进行了实测值检验，以验证系统的准确性，我们采用百分表测量挠度，作为倾角挠度测量数据的对比依据。我们测量了十个点的数据，对两种测量挠度方法的数值进行了平均，并对平均值进行了对比，考察兩种方法所测桥梁挠度值的符合程度，作为评价倾角传感器挠度监测工作性能的依据，所得的三组挠度数据表2所示：

表2 两种测量方案数据对比

从上表两种监测方法的对比数据来看，两种挠度测量方法所测得的挠度值吻合较好，相对误差在百分之一左右，完全可以说明本监测系统的性能是完全能够满足监测要求的，所用的高精度传感器测量桥梁挠度的方法在实际工程项目中是可行的。

4. 结论

将基于倾角传感器的挠度监测方法应用于海河大桥项目中，并和人工变形观测值进行了对比，表明了该系统可以实时、准确的测量出桥梁的挠度变化。经过长期测试，工作稳定，达到了预期的设计要求，取得了较好的效果。此外，本系统组成结构简单，易于维护。随着大量桥梁的建设，本系统将会被广泛的应用到各种中大型桥梁的监测之中，发挥着不可替代的作用。

参考文献

[1] 杨建春.陈伟民.徐谋.杨红.杨文军.用于桥梁结构挠度自动监测的新型传感技术. 重庆大学学报（自然科学版）[J]， 2006年4月 第29卷第4期：15-18

[2] Yang Xiaosen，Yan Weining，Chen Yanjiang，He Haoxiang，Yu Qingge.Bridge deflections testing method based on using inclinometers.China Civil Engineering Journal[J]，2010.11：106-111

[3] 张欣禹.桥梁挠度测试仪检测结果分析.世界桥梁[J]，2012，40（3）：42-45

[4] 黄声享.罗力.何超.地面微波干涉雷达与GPS测定桥梁挠度的对比试验分析.武汉大学学报[J]2012年10月第37卷第10期：1174-1175

[5] 曾威.于德介.于柏学.刘克明.郭建文.基于连通管原理的桥梁挠度自动检测系统.湖南大学学报（自然版）[J]2007年7月第7期第34卷：45-46