基于断裂力学理论裂缝灌浆加固技术的研究

魏文龙

摘要：基于断裂力学的基本原理，分析了裂缝采用裂缝灌浆加固技术加固前后应力强度因子的变化，从理论上证明了裂缝灌浆加固技术的可行性，为工程技术實际应用提供理论基础。

关键词：断裂力学；裂缝灌浆；应力强度因子；加固

Abstract： Based on the principles of fracture mechanics， the fracture analysis of fracture grouting reinforcement of change of stress intensity factor before and after the reinforcement technology，from theory to prove the feasibility of reinforcement technology of crack grouting， for the engineeringpractical application to provide a theoretical basis.

Keyword： fracture mechanics； crack grouting； stress intensity factor； reinforcement

0 引言

桥梁是公路的主要组成部分，随着时间的推移，新建的桥梁终究都会成为旧桥。大量在役桥梁的正常使用功能和安全性存在不同程度的隐患与缺陷，其原因也各种各样，废除这些旧桥重建新桥不但需耗巨资，而且需花时间，中断交通。而采用旧桥加固技术，则具有节省投资、减少工期，一般情况下不中断交通等优点。因此，针对病害桥梁加固方法的研究显得很重要。采用灌浆加固技术修补桥梁结构上出现的各种裂缝，能恢复其整体性和使用功能，已是国内外桥梁维修、加固中广泛应用的技术。应指出，对病桥或危桥等结构（或其中的构件）因承载能力不足引起的裂缝除采用灌浆加固技术处理外，尚应采取其它的加固补强措施从根本上提高或恢复桥梁的承载力，最终确保桥梁结构的安全、可靠。因此，一般而言灌浆加固技术是一种专门针对裂缝处理的技术，它能够有效的封闭裂缝、增强结构的整体性和耐久性，虽然灌浆加固技术比较成熟，但是这方面的理论研究工作做的还是不够，本文基于断裂力学理论，分析了加固前后裂纹应力强度因子的变化，从理论上分析了裂缝灌浆技术的可行性。

1 裂缝灌浆加固技术介绍[1]

（压力）灌浆加固技术系指施加一定的压力，将某种浆液灌入结构或构件内部裂缝中，以达到封闭裂缝，提高主拱圈的整体性，恢复并提高结构耐久性和抗渗性能的一种修补方法。基于线弹性断裂力学原理的应力强度因子叠加法（ 叠加法），灌浆加固方法的作用相当于在裂纹嘴（裂纹的起裂点）施加了一对集中闭合力，闭合力产生的负的应力强度因子能够起到阻止裂纹发展的作用。采用灌浆加固技术具有以下优点：

1）通过调整压力大小可起到灌满主拱圈块石间的空洞、空隙的作用，灌注效果有保证。

2）施工设备简单、速度快。

3）可以在狭窄的地方施工，施工效率高。

4）有不同类型的灌缝注液，可根据工程的不同情况选用。

一般而言灌浆加固技术是一种专门针对裂缝处理的技术，它能够有效的封闭裂缝、增强结构的整体性和耐久性，与其它加固技术等结合在一起使用才能达到加固或增强桥梁、恢复或提高结构承载能力的目的。

2 基于断裂力学理论灌浆加固技术原理分析

以混凝土适筋梁为例，对其裂纹所处的实际状态进行分析。假定结构在四点加载方式下破坏，绘出其弯矩图和纯弯梁段弹性应力分布图。纯弯梁段承受的弯矩最大，基于断裂力学分析，混凝土结构的裂纹扩展时应从纯弯梁段的裂纹开始，因此分析起点应是纯弯梁段的边裂纹。基于断裂力学分析的前提是结构中出现宏观裂纹。随着荷载的增大，当梁底裂纹不断增大，混凝土梁承载力出现不足现象。

图1 裂纹（随机）分布图

图2 每条裂纹的受力状态

① 加固前应力强度因子

加固前，假设宽度为b 的无限长板条，有长度为a 的单边裂纹，作用单位厚度的弯曲力矩M ， 如图3所示，则其应力强度因子为：

图3 桥梁表面裂纹

其中， ，F可由经验公式或者曲线给出：

式（1）

② 加固后应力强度因子

加固后，随着浆液的灌入，浆液强度的形成，就好像在原裂纹处作用了一对集中力。根据叠加原理，加固后裂纹的受力状态可以分解为受力状态A和B的叠加，其中A状态为仅考虑混凝土，B状态为仅考虑浆液。B状态的应力强度因子和弯矩作用下A 状态的应力强度因子相叠加，就可以得出加固后裂纹的应力强度因子，即：

式（2）

图4 加固后裂纹体受力状态简化图

根据相关文献的论述，有限板内的裂纹可以通过现场分析方法求得，其结果是原来的解析解乘以一个系数。对于无限大板集中力作用的情况，参考文献[2]表述：在无限大板内两点作用有单位厚度的集中力P ，其应力强度因子为：

式（3）

其中， （平面应力）； （平面应变） 为泊松比；

； 分别为集中力矩离裂纹中心的距离。

为了将无限板的结果推广到有限板，在式（3）前乘以系数 来表示有限板的情况，因而图4中B状态的应力强度因子为：

式（4）

由于实际结构中钢筋的作用和集中力的方向相反，将B状态的应力强度因子即式（4） 前面冠以负号，应用叠加原理得到加固后结构中裂纹的应力强度因子为：

式（5）

由式（4）可知，裂纹的应力强度因子与集中力的大小有关，因此，浆液的强度越大，粘结性也好，加固后裂纹的应力强度因子就越小。

由式（4）和式（5）可知，灌浆后裂纹的应力强度因子比加固前裂纹的应力强度因子小，结构的承载力较加固前有所提高，从理论上我们可以判断裂缝灌浆加固技术的可行性。

文献[2]指出：对于有集中力的受力状态，在裂纹长度、集中力大小不变时，集中力距离裂纹面越远，裂纹的应力强度因子越小。也就是说，随着浆液的强度不断增大，浆液作用点离裂纹面得距离逐渐减小，裂纹的应力强度因子越小。

3、结论

（1）基于断裂力学理论从理论上证明了裂缝灌浆加固技术的可行性。

（2）浆液的强度也直接影响着加固后裂纹的应力强度因子，浆液的强度越大，粘结性也好，加固后裂纹的应力强度因子就越小。

（3）在浆液强度不断增强的过程中，裂纹的应力强度因子就越小，直至浆液的强度达到一定值。

参考文献

[1] 蒙云，卢波.桥梁加固与设计[M].人民交通出版社.2004

[2] Saadatmanesh，H，Malek，A.M..Design guidelines for flexural strengthening of RC beams with FRP plates Journal of Conr posites for Construction[J].ASCE，1998（2）：4

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[5] 王国鼎等编著.桥梁检测与加固[M]. 人民交通出版社， 2003

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[8] 熊进等编著.长江三峡工程灌浆技术研究[M]. 中国水利水电出版社， 2003

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