暴雨设计洪水计算方法比选研究

孙海峰 王宏

【摘要】石牛河水源工程是针对陕西省平利县城供水配套建设的水源工程，通过对该工程所在的坝河流域水文条件、工程所在坝址区概况分析。在确定流域洪水方面按照“多种方法，综合分析，合理选定”原则推算工程设计洪水。对暴雨洪水复核采用洪峰面积相关法、综合参数法、推理公式法三种方法推算坝址处设计洪水，在对三种方法进行比选的基础上，对推理公式法进行了重点分析研究，提出对特小流域面积实际水利工程可优先采用推理公式法进行暴雨设计洪水计算，达到准确性高而低误差低的最佳效果。

【关键词】暴雨设计洪水；推理公式法；坝河；石牛河水源地

坝河是汉江南岸一级支流，发源于大巴山北麓陕西省安康市平利县八道乡西沟脑。由南向北流经安康市平利县、汉滨区和旬阳县，在旬阳县和吕河交汇后注入汉江。整个流域位于北纬32°05′～32°49′、东经109°12′～109°45′之间。坝河流域南高北低，上游崇山叠岭，悬崖陡壁，河谷幽深，林草丛生，人烟较少，森林覆盖率高，水源涵养条件好，对径流具有良好的调节作用；中下游河谷开阔，山势较缓，河段较宽，河床多形成漫滩，人类活动频繁。坝河流域内林木茂密，植被良好，水土流失轻微，河道除汛期行洪河水浑浊，终年清澈见底。

1 流域概况

1.1水文气象

坝河全流域面积2080km?，主河道长128km，平均比降3.88‰。坝河流域呈扇形水系，主要支流有秋河、长安河、汝河、吕河和平定河等。坝河流域内植被较好，雨量充沛，多年平均降水量964mm，多年平均径流量8.43亿m?。由于受地貌、降水等条件影响，径流年内分配不均，洪水陡涨陡落。坝河蜿蜒曲折，弯道、峡谷、急滩较多，属典型的山溪性河流。坝河上游已建成的古仙洞电站枢纽位于坝河上游冲河上，为水库式电站，坝址以上流域面积433km?，水库总库容2835万m?，兴利调节库容2024万m?，死库容756万m?，属年调节水库。

坝河流域位于北亚热带边缘湿润季风气候区，由于本流域地形高低悬殊，地貌差异较大，同时兼有暖温带和中温带山地气候特征。冬季受蒙古冷高压控制，寒冷少雨；夏季受西伸太平洋副热带高压和河西走廊、四川盆地热低压控制，炎热多雷暴雨并伴有伏旱；春暖干燥，秋凉湿润并多连阴雨。总的说来，气候温和，四季分明，雨量充沛，无霜期长，热量充足，光照稍差。根据流域内平利气象站实测资料可反映区域气象特性。根据平利气象站观测资料统计，流域内多年平均气温13.9℃，最高月平均气温25.4℃（7月），最低月平均气温2.1℃（1月），极端最高气温40.2℃（1966年7月20日），极端最低气温-11.2℃（1977年1月30日）最大凍土深度8.5cm，多年平均降水量964mm，年最大降水量1389.6mm，年最小降水量660.2mm；初霜期始于11月中旬，终霜期止于3月中旬，全年无霜期252天左右；多东南风，多年平均风速3.0m/s，定时最大风速22.0m/s，洪水期多年平均最大风速14m/s（7～9月），以东南风居多。

1.2 暴雨洪水特性

坝河流域洪水由暴雨形成。根据多年实测资料表明，每年4～10月（汛期）都有可能出现年最大洪水，其中4～5月出现年最大洪水的频次相对较少，量级稍低；6～8月西太平洋副热带高压西伸北跃速度较快，与西北的冷空气交绥，形成本流域强度较大的降雨过程，基本特点是多阵性暴雨，笼罩面积较小，强度较大，持续时间较短，形成的洪水峰高时短，陡涨陡落；9～10月，随着西北冷空气的加剧，副高压开始缓慢南撤东移，常在本流域上空产生冷暖空气交绥，出现连阴雨过程，其间常伴有暴雨出现，基本特点是笼罩面积较大，强度较小，持续时间较长，造成的洪水峰型较肥，过程平缓，历时较长，一次较大洪水过程历时约3～5天。坝河流域山高坡陡，河道比降大，雨量集中，汇流时间短，河槽调蓄作用较小，洪水过程具有陡涨陡落、时短峰高的特点。

2 石牛河水源工程概况

石牛河水源位于陕西省安康市平利县城上游坝河左岸（南岸）石牛河河道上，是为满足平利县城供水而确定的水利工程。根据平利县城区规划水平年水量需求预测，到2020年，规划区用水规模达到2.6万m?/日，现有供水县城水厂供水能力仅为1.1万m?/日，缺口达1.5万m?/日，现有供水工程已不能够满足用水需求。通过对县城17km范围内地表水源进行详细的勘察，结合平利县县城供水总体规划布局最终确定了石牛河水源地作为工程所在地。根据实地踏勘，结合石牛河上游水利工程布局， 从地理位置讲，石牛河位于该县城所在地坝河流域的上游，地势较高。从1：5万地形图分析，所选水源地地势高程均高于县城城区最高点高程100m以上，高于扩建水厂稳压池高程80m以上，完全满足重力输水至平利县城的地形地势要求。

3 计算方法

石牛河水源工程坝址区域内无水文测站和洪水观测资料，按无资料地区考虑。故按照“多种方法，综合分析，合理选定”原则推算工程设计洪水。对暴雨洪水复核采用洪峰面积相关法、综合参数法、推理公式法三种方法推算坝址处设计洪水。

3.1 洪峰面积相关法

洪峰面积相关法是目前采用的洪峰流量经验公式中最简单的一种形式和方法，对于计算缺乏水文资料地区的水利水电工程，有着重要意义，公式如下：

式中：QN—重现期为N的设计洪峰流量（m?/s）；

F—工程设计流域面积（km?），F =43.7 km?；

KN、n—重现期为N的经验关系式参指数，n=0.614。

工程区不同频率洪峰流量计算成果见表1。

3.2 综合参数法

按照《陕西省安康地区实用水文手册》提供的以流域内设计暴雨量和流域特征参数为基础建立的多因素经验公式，推算工程设计洪水，计算公式如下：

式中：Qp—设计频率为P的洪峰流量（m?/s）；

F—工程设计流域面积（km?）；

J—河道平均比降（千分率的分子值）；

H6p—设计频率为P的六小时点暴雨量（mm）；

K6p—设计频率为P的六小时暴雨模比系数；

η、α、β、γ—分区综合的经验性指数；本区为黄坝区，查《手册》可知：η=0.65，α=0.625， β=0.45， γ=0.11，用综合参数法计算的工程区设计洪水成果见表2。

3.3 用暴雨资料推理公式法

3.3.1设计暴雨

1）设计点暴雨量的计算

坝址以上流域面积43.7km?，根据《陕西省安康地区实用水文手册》可知，当流域面积介于20～50 km?时，暴雨设计历时取6小时，暴雨计算时段取1/3小时。从《手册》查得1、6小时点雨量及变差系数统计值，再通过下式计算不同频率各历时点暴雨量。

其中：3小时点暴雨量计算公式为：

；

2）设计面暴雨量的计算

采用点面系数法计算面暴雨量。

计算公式如下：

式中： —设计历时为t的流域面平均暴雨量（mm）；

—设计历时为t的点暴雨量（mm）；

—设计历时为t的暴雨点面系数；

—设计流域面积（km?）；

—线性拟合参数与指数。

3）设计暴雨的时程分配

本流域設计暴雨的计算时段取1/3小时，根据《安康地区实用水文手册》提供的6小时暴雨概化雨型进行不同频率的暴雨时程分配，各时段面雨量见表3。

3.3.2产流计算

1）设计前期影响雨量

本流域属产流Ⅴ区，流域最大损失量Im值，查《手册》为Im=80mm，前期影响雨量Pa按表4取值。

2）净雨量计算

根据设计前期影响雨量和设计暴雨的时程分配叠加，然后扣损得设计净雨，经查《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》中陕南的降雨径流关系曲线，计算其产流过程，在产流过程中扣除该区的占产流量20%的潜流量，得出地面净雨过程，从而得出不同频率净雨深及相应洪水总量。

3.3.3汇流计算

汇流计算采用“推理公式法”，推理公式的基本形式如下：

全面汇流（tc>τ）： Qm=0.278Fhτ/τ

部分汇流（tc<τ〕 ： Qm=0.278Ftch/tc

式中：Qm —洪峰流量（m?/s）；

h、hτ—单一洪峰的净雨量和相应于τ时段的最大净雨量（mm）；

F、Ftc—流域面积和相应于tc时段的流域面积（km?）；

tc、τ—流域产流历时和流域汇流历时（小时）；

流域汇流历时：

式中：L—沿河道从出口断面至分水岭的最大距离（km）；

J—河道平均比降；

α、β—经验性指数，取α=1/3，β=1/4；

m —经验性汇流参数，根据《安康地区实用水文手册》表6-11计算。

θ=L/（J1/3F1/4），m=0.679θ0.1018

根据产流计算累积的净雨量成果计算相应的洪峰流量Qt：

Qt=0.278F∑ht/t

根据流域汇流历时公式和洪峰流量公式，分别作出Qτ～τ关系曲线和Qt～t关系曲线，两曲线的交点即为所求的洪峰流量和汇流历时，坝址20年一遇、50年一遇洪峰洪峰流量图解成果见图1和图2。

图1 20年一遇洪水图解试算曲线 图2 50年一遇洪水图解试算曲线

4 计算成果的选用及合理性分析

将上述洪峰面积相关法、地区综合参数法和推理公式法计算的坝址处各频率洪峰流量成果对比。《陕西省安康地区实用水文手册》中的三种方法是根据多年观测资料推算而来，基本能够反映安康地区的洪水变化规律。采用洪峰面积相关法时，由于最大洪峰跟所处流域的降雨、以及控制流域下垫面的产汇流特性等有着密切关系，而该公式相关参数较为单一，故计算所得结果较小，使得洪峰面积相关法缺乏可靠性；而综合参数法又具有一定的区域概括性，缺乏针对性。对于特小流域暴雨洪水，无论是暴雨的时空分布或流域汇流特性，推理公式更能适应其概化条件。因此结合原设计和历史洪水综合分析，采用推理公式法计算坝址处各频率洪峰流量成果是最为合理的方式，也是在日常水文计算中最常采用的一种计算方法。

5 结语

通过对分别采用洪峰面积相关法、地区综合参数法和推理公式法对石牛河水源地工程建设过程的暴雨设计洪水进行推算，对各种设计洪水推算方法进行了分析比选。可以看出，对于像石牛河水源地所辖的特小流域暴雨设计洪水推求，无论从时空分布还是流域汇流特性等方面均能采用推理公式法进行最大化的精确计算，误差较小，对其它同等小型水利工程具有参考价值。

[作者简介] 王琴（1983-），女，陕西三原人，助理工程师，主要从事水利工程的管理及设计工作。