基于遗传算法的水路交通运输量预测研究

贾润东

【摘要】交通运输量预测是确定水运建设项目技术标准的主要依据。预测方法的选取与应用是水运交通运输量预测成败的关键。基于遗传算法的灰色系统理论是新近发展较为成熟的理论，将这些理论与方法应用到预测领域，可大大提高对具有不确定性、时变性和非线性特点的系统预测的精度。通过分析建立灰色预测模型，对陕西省水路旅客和货物运输量进行预测和分析，有着较好的预测效果。

【关键词】水路交通运输量；预测；遗传算法；灰色模型；

交通运输量预测是确定水运建设项目技术标准的主要依据。准确合理的水路交通运输量预测结果，对确定未来水运交通基础设施的投资建设规模，制定未来水运发展战略，都有着极其重要的影响。在进行水路交通运输量预测中，预测方法的选取与应用是水运交通运输量预测成败的关键，目前交通运输量预测中常用的预测方法在实际应用中会存在预测精度不高，预测结果不理想的问题，迫切需要在水路交通运输量预测中引入新的预测理论与技术。

基于遗传算法的灰色系统理论是新近发展较为成熟的理论，将这些理论与方法应用到预测领域，可大大提高对具有不确定性、时变性和非线性特点的系统预测的精度。本文通过分析建立灰色预测模型，对陕西省水路旅客和货物运输量进行预测和分析，有着较好的预测效果。一方面为水路交通运输管理部门进行宏观决策提供理论依据；另一方面为运输量预测的方法研究提供可借鉴的平台，具有一定的研究意义和实用价值。

1 GM（1，1）模型缺点

GM（1，1）模型是灰色系统理论中一种最常见、最简单的时间序列预测模型。在传统GM（1，1）模型中，求解发展系数a和内生灰作用量b的方法是最小二乘法。但当设计矩阵接近于退化时，最小二乘法的性能不够好。此外，由于最小二乘法求得最优无偏估计需要建立在四个假设的前提的基础上，我们经常需要用二阶导数来驗证所求的参数值是否能使目标函数达到最大或最小。由于最小二乘法的这些缺陷，使得GM（1，1）模型的拟合度有时并不理想。

2 基于遗传算法改进分析

为了解决这一问题，我们考虑使用遗传算法改进GM（1，1）预测模型中参数选择的方法来获取较优的参数a、b 值，进而做出更加准确的灰色预测。首先利用最小二乘法求出白化微分方程中参数a、b 的初始解，然后利用遗传算法对a、b 的值在一定范围内进行调整。这样不仅使参数a、b 的值得到了修正。在遗传算法迭代的过程中，用每个个体所代表的参数a 和b 值代入公式（1）

（1）

进行灰色预测，并计算出预测序列和原始序列距离，同时以预测序列和原始序列的距离

（2）

作为目标函数评价每个个体的适应度。距离较小则分配较大的适应度；否则分配较小的适应度。经过多代循环， 从而找出比初始参数优的发展系数和内生灰作用量，最后将遗传算法输出的参数a、b 值代入公式（3）进行预测。

（3）

其中： 为原始数据序列； 为预测值序列，目标函数越小则分配较大的适应度。

3 算法步骤流程

本文提出的基于遗传算法改进的灰色预测方法具体流程如图1所示。

步骤1： 原始序列灰累加， 由此生成；

步骤2：建立白化形式的微分方程：

步骤3：利用最小二乘法求参数a，b 的初试解 ， ；

步骤4：产生参数的初试种群。每个个体中a，b 的取值范围都设置为利用最小二乘法求出的初始解 ， 的附近，从而提高遗传算法优化的速度， 如：a∈（0.8 ，1.2 ） （ 当 ≥0） 或a ∈（1，2 ，0.8 ） （ 当 <0），b ∈（0.8 ，1.2 ）（当 ≥0）或b∈（1.2 ，0.8 ）（当 <0）；

图 1 算法流程图

步骤5：设置目标函数并计算适应度。为了评价种群中个体的适应度，本文设置目标函数为种群中每个个体所代表参数a，b 进行预测得到预测序列与原始序列的距离：Min： ；

步骤6：选择、交叉和变异操作。遗传算法是一种启发式的全局优化方法，因此针对每一个不同的问题，遗传算法需要设置不同的参数。初始种群经过多代进化的过程中，适应度低的个体被由交叉变异产生的新个体所取代，而适应度高的个体则被保留下来。

步骤7：设置终止条件。当遗传算法循环的代数达到指定的代数，或目标函数达到最小值0，则终止遗传操作并输出参数a，b 较优的值；否则转到第5 步。

步骤8：灰色预测。将求出的a，b 代入 ，并经过式 还原，得到预测值序列[8-9]。

4 应用实例

2009年汉江客运量为240万人次（预测基年），货物运输量173万吨（预测基年），经采用遗传算法灰色模型预测，综合分析确定2010年、2015年、2020年全省水路旅客和货物运输量如表1所示，陕西省水路交通管理部门公布的结果如表2所示，两者对比曲线如图2和图3所示。

图 2 客运量预测结果对比图

图 3 货运量预测结果对比图

从图2和图3可以看出，该预测方法的预测结果与陕西省水运交通管理部门公布的数据比较接近，最大相差在5%以内，证明该预测方法具有一定的使用价值和指导意义。

灰色系统理论应用到预测领域，可大大提高对具有不确定性、时变性和非线性特点的系统预测的精度。本文中通过分析建立灰色预测模型，对陕西省水路旅客和货物运输量进行预测和分析，有着较好的预测效果。灰色预测模型在贫信息、不确定性系统预测中具有较高的优越性。它通过灰色生成的作用弱化数据的随机性，挖掘潜在的规律。利用离散数据序列建立连续的动态微分方程，从而达到深刻反映事物发展的本质的目的。它具有微量数据建模，预测精度较高的优点。并且借助于计算机，模型的计算易于实现。

参考文献：

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[3] 胡思继.交通运输学[M].北京：人民交通出版社，2001

[4] 严磊. 基于灰色理论与神经网络的交通量组合预测模型研究[D]. 重庆：重庆大学. 2010：32-37，1998， Vol. 18，