岩土工程可靠度分析的改进响应面探讨

温水泉

【摘要】伴随着岩土工程可靠性分析取代工程安全系数分析技术的大量推广，岩土可靠性数据的计算方法也越来越渊博。为了更好的方便广大建筑工程师运用岩土工程可靠度进行岩土工程有关稳定性的分析和计算，综合性的考虑岩土工程可靠度的各方面的设计特点，使用于各种条件，工程的发展前景等。本文通过岩土工程可靠度分析的响应面法的基本条件，岩土工程可靠度分析的响应面的评价，岩土工程可靠度分析的响应面法的改革和探究进行了简单的论述。

【关键词】岩土工程；可靠度分析；改进响应面；探讨

岩土工程可靠度分析就是为了更好的确定工程在施工的过程中的失效概率，保证岩土工程的可靠性，并且要进行有效的分析和具体的优化设计。因为岩土自身携带着复杂的变异性质，导致了岩土工程具有不确定性和不确知的因素等，所以，要全面的思考问题，将岩土的各种不确定因素都考虑到，保证岩土工程的安全性和可靠性。岩土工程在受到外力的时候，会发生变形等复杂的机制改变，不能使用解析的方法解决问题，只能使用优化方法、一次二阶矩、二次二阶矩等常用的方法，用于显示功能函数的作用。

一、岩土工程可靠度分析的响应面法的基本条件

（一）响应面法的概念

岩土工程可靠度分析的响应面法就是通过很多的确定性的实验，实验了多种函数的计算方法，最终得到的近似隐式的极限状态的函数数值。要合理的选取实验的地点，采用更替的策略，保证多项式函数能够在失效概率中制约真实的音式极限状态函数数值的失效概率。

（二）响应面法的基本条件

响应面法属于是统计学里的一项综合性的试验技术，是用来处理比较复杂系统的基本变量和系统响应的反映关系等问题。这种方法可以用在隐式功能函数的可靠度计算中，首先要设计好一连串的变量数值，分组进行变量数值结构的试验点，其次对每一个点的变量进行结构的分析，获取相关的一连串的功能函数值。运用这些变量数值与功能函数值一起构造出一个确切的函数关系网，用来代替那些不能直接表现的真实的功能函数，达到可靠度的分析目的。响应面函数常用的计算方法是二次多项式、有理多项式、BP神经网络等。

二、岩土工程可靠度分析的响应面的评价

岩土工程可靠度的响应面的好坏可以直接导致优化机构的好坏，因此说，响应面的评价是非常重要的环节。响应面的评价要从两个方面入手：第一方面是从统计学的角度进行评价，对于数据的拟合优劣进行有效的评价。评价的方法有：误差平方和法、平均误差法、最大误差法等。第二方面是从力学的角度进行评价，就是将响应面在一定的范围中是否能夠正确的反应响应和设计变量函数之间的关系，并且能够预算出响应面的实用范围，给以后的优化提供强有力的信息服务，使用比较广泛的的是有限元分析值比较。

三、岩土可靠度分析的响应面法的改革和探究

（一）RBF神经网络

虽然在理论上已经很靠近响应面函数的精准度了，但是由于受到BP网络收敛速度和布局等因素的影响，取得的最终数值还是存在缺陷。提供实验证明，RBF网络和BP网络都能够做到以任意的精准度去接近任意 连续的函数数值，但是，RBF网络在进行函数接近的能力、速度等方面都比BP网络更加的优越，而且还具有较好的泛化能力，因此，要采用RBF网络来接近非线性程度比较高的隐式功能函数数值。

RBF网络是通过输入层、隐含层、输出层三个方面组成的前向型神经网络（如图所示）。隐含层使用的是径向基函数当作激励函数，输出层的激励函数是纯线性函数。径向基函数一般是高斯函数，使用的公式为：

RBF神经网络图

RBF网络在训练的过程中，需要经过两个步骤，第一步是在没有老师指导的情况下学习，依据所以知道的输入样本决定隐含层各神经元素的参考数值，确定输入层和隐含层之间的权数。第二步是在有老师指导的情况下进行的学习，利用样本和最小二乘原则，确定隐含层和输出层之间的权数。

（二）样本点的选择

改进响应面的第一步是迭代，需要2n+1个样本点，往后每步迭代都需要增加一个新的样本点。在实际的工程当中，在起初的时候选择均值点的迭代，改进全局的响应面在第一步时，是不需要在完整的超棱体的服务之内构造响应面的，因为在最终的验算点只需要建立在某一个点上就可以了，响应面方法要通过迭代进行有限的计算，逐渐的接近正确的验算点，一直到最后的收敛工作，因此说，在迭代的第一步时，只要在均值点的周围使用一个超锥体构造响应面，就可以覆盖验算点存在的所有方向，并牵引着迭代向着这个方向验算收敛。当取得n+2个样本点时，构造超锥体范围之内的响应面就可以表示为：

（三）改进方法

改进方法的基本过程要遵循建筑结构学报中的结构可靠性分析的全局响应面法研究一文中的改进全局响应面的方法，利用RBF网络代替了BP网络构造响应面，首先是在迭代时使用超锥体代替超棱体的样本点步骤响应面的构造，这种方法的计算步骤仅仅需要使用局部的响应面的计算步骤就可以了，改进后的计算功能函数是： 得到n+2个样本点，f在第一步的时候要取3，以后在各步中要取1.可以把局部响应面的步骤改进为，使用上步k得到的数值n+k+1个样本点对RBF网络进行有效的训练活动。改进方法的第一步迭代需要n+2次有限元进行分析，以后每一步只要一次有限元进行分析，假如k步收敛一共需要n+k+1次有限元进行有限的分析的话，收敛的条件就会改为 。

结束语：

综上所述，随着岩土工程可靠性技术在工程中的广泛应用，使得岩土工程可靠性越来越受到社会各界的关注和重视。网络更好的提高响应面法的技术精准度，改进了当前岩土工程可靠性分析的响应面法。使用径向基函数神经网络，取代了平时常用的BP网络，在迭代过程中，超锥体范围之内的响应面就已经非常的接近隐式非线性功能函数的数值了。提高一系列的试验和运算，最终得出了只要将改进全局响应面的迭代次数和有限元分析的次数降低，就可以节省时机，提升计算的精准度。与此同时，在试验浅基础和挡土墙作为岩土工程的主体进行分析的时候，会得到快速的收敛和减少有限元的次数，得到精准度非常高的可靠度标准数值，非常的适合在岩土工程可靠度分析中使用。

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