用一种新实验方法测定透明液体的折射率

阿克木哈孜·马力克

（伊犁师范学院，新疆伊宁 835000）

用一种新实验方法测定透明液体的折射率

阿克木哈孜·马力克

（伊犁师范学院，新疆伊宁 835000）

介绍自我设计的一种实验仪器和偏振光实验仪结合使用，根据光的折射定律和光的全反射规律来测定透明液体的折射率。又用此实验方法实际测量蒸馏水的折射率，进行实验数据处理和分析。

折射定律；全反射规律；折射率；蒸馏水；实验数据；误差

1　实验仪器的制作和实验仪器

1.1带槽三棱镜的制作

拿来光学实验室使用的一块玻璃三棱镜和几块较薄的普通玻璃片一定的尺寸切除，用玻璃胶粘贴之后制作成，如图1所示的带槽三棱镜。

图1　带槽三棱镜

1.2实验仪器

偏振光实验仪，半导体激光器光源，带槽三棱镜，待测蒸馏水，读数放大镜。

2　实验原理和光路图

准备带槽三棱镜如图1的俯视图如图2所示。现讨论，点光源S发出的一条光线SB，光线入射在三棱镜第一界面上的B点，折射之后再入射到三棱镜第二界面上的D点，最后在D点上折射进入液体中。三棱镜的两个界面中的B和D点上做出的法线NB和MD交在C点上，设三棱镜的顶角为θ、在第一界面上的入射角和折射角分别为i和r、在第二界面上的入射角和折射角分别为i1和r1、两条法线之间的夹角为α、三棱镜的折射率为n、透明液体的折射率为nx。

根据如图2中的四边形▱ABCD和三角形ΔBCD的内角关系可得:

图2　带槽三棱镜俯视图

根据折射定律可知:

在第一界面上有 sini=nsinr（2）

在第二界面上有 nsini1=nxsinr1（3）

整理式（2）可得:

结合式（1）、（2）和（5），应用三角函数公式可得:

上式（6）中的入射角i是应该对应为第二界面上的临界入射角i1C。

根据等式（1）可以看到三棱镜顶角θ满足如下条件才能产生全反射:

图3　带槽三棱镜俯视图

此时，设在第一界面上的入射角和折射角分别为i′和r′、在第二界面上的入射角和折射角分别为、三棱镜的折射率为n、透明液体的折射率为nx。

根据折射定律可知:

整理式（11）可得:

随着入射角i′的增大，折射角也增大。现假设三棱镜第二界面上产生光的全反射，即:（临界入射角），那么式（12）简化为

结合式（9）、（10）和（13），应用三角函数公式可得:

上式（14）中的入射角i′是应该对应为第二界面上的临界入射角

现选用的光是紫红色的激光，它折射在透明液体中的传播情况完全可以观察到的。所以，产生全反射时，对应的入射角值在偏振光实验仪的旋度盘上读出，已知三棱镜对该光的折射率n，把它们代入在式（15）中，就得到该透明液体的折射率。

3 实验步骤和实验数据处理

3.1 实验步骤

首先调整偏振光实验仪物台的水平度，把带槽三棱镜放在物台上，又调整半导体激光器点光源与带槽三棱镜中心的高度。

把待测蒸馏水注入在带槽三棱镜的液体槽中，偏振光实验仪物台上的带槽三棱镜位置调整，光的入射点B如图3所示一样，松开偏振光实验仪内旋转盘的螺丝，缓慢旋转物台恰好光线睡着入射三棱镜的正面时，记录转盘上的度数θ1。

把偏振光实验仪的旋转物台向顺时针方向缓慢旋转，光线在光第二界面恰好产生全反射时，记录转盘上的度数θ2。

3.2 实验数据的处理

本实验中测量的实验数据见表1:

表1　实验数据

本实验中使用的带槽三棱镜折射率为n=1.5。

以上的实验数据应用电子表格Excel的数据处理功能将以下表格来进行处理见表2:

表2　Excel数据处理

以上电子表格中的第四第五行数据是通过公式（15）、求平均值公式和相对误差公式来处理的。即:单元区B4:F4中写的公式是“=（SQRT （3∗B2^2-3∗（SIN（B3∗PI（）/180））^2）+SIN （B3∗PI（）/180））/2”，单元格B5中写的公式是“=AVERAGE（B4:F4）”，单元格F5中写的公式是“=ABS（1.333-B5）/1.333”。

4　结 论

［1］ 杨淑武，方建兴.普通物理实验3光学部分［M］.4版，北京:高等教育出版社，2007:36-42.

［2］ 姚启钧.光学教程［M］.2版，北京:高等教育出版社，1989:154-158.

［3］ 杨韧.大学物理实验［M］.北京:北京理工大学出版社，2005:29-36.

［4］ 张宏.测量液体折射液随温度的变化［J］.大学物理实验，1998，12（1）:1-3.

Measuring the Refractive Index of Transparent Liquid Using a New Experimental Method

AKEMUHAZI·Malik
（Yili Normal University，Xinjiang Yining 835000）

It introduces the combined use of an experimental apparatus by self design and polarized light experiment instrument，according to law of refraction and the total reflection of light to measure the refractive index of transparent liquid.And the refractive index of distilled water is measured actually by this experimental method，and the experimental data processing and analysis are done.

law of refraction；total reflection law；refractive index；distilled waterex；perimental dataerror

O4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.022

1007-2934（2015）02-0080-03

2014-10-23

校级伊犁师范学院教育教学改革项目（201208）