新课改下高中数学教学的探究与分析

李晓娥

【内容摘要】教学过程的“最优化”是根据新课程标准和教学大纲结合教情和学情，遵循教学的规律和数学原则的要求，采用的一个最佳的教学方案，然后循序渐进的实施该方案，最终达到课堂教学效率最高的效果。

【关键词】高中数学  教学方法  “授之以渔”

一、从教学设计出发，实现教学过程最优化

1.优化教学方法是打造高中数学课堂教学的核心

丰富多彩的现代教学方法是科技迅猛发展的结晶。如何在这众多的方法中选择适合高中数学不同课题的教学方法，使得能很好地完成相应的教学和教育任务呢？什么东西该讲，什么东西不该讲？对于构建知识重点和晦涩难懂的难点，讲解是最佳的方法;对于中等难度的问题可采取循循善诱的启发探讨法;对于简单一看就会的内容可通过学生自主学习课上讨论的方法……总之，教学方法的选择取决于具体的知识难度和学生的学情，以能挖掘学生最大的潜能为目的。

例如，《圆的极坐标方程的探究》的学习时，教师需要讲解知识是：①体会通过应用圆的标准方程用坐标变换公式转化为极坐标方程的过程，这是学习重点;②理解圆的极坐标方程的含义，这是学习的难点。

学生自主学习的是回顾圆心为（a，b），半径为R的圆在直角坐标系下的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=R2;感知极坐标与直角坐标变换公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=            。

2.优化学生感知过程，实现学习过程最优化

现代教学的过程是多边互动。要实现教学过程的最优化，这与教学最优化和学习最优化密不可分。学生为本，教师唯有给学生提出课堂学习的任务，“授之以渔”，学生自主寻求解决任务的最优途径和手段，这样才能让学生感知数学，构建数学知识体系。

怎样才能做到“授之以渔”呢？例如，在探究圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程时让学生掌握的方法是：

第一步，让学生体验应用几何知识、三角函数的性质导出圆的极坐标方程。在极坐标系下，研究圆的极坐标方程：由圆的定义可知：|OM|=ρ=R

第二步，让学生体验建立圆的标准方程，应用坐标变换公式转化为极坐标方程。可知：

因为圆的标准方程为：x2+y2=R2，坐标变换公式为：x=ρcosθ，y=ρsinθ，故有ρ2（cos2θ+sin2θ）=R2，得出ρ=R。

通过“授之以渔”的步骤认知，学生对极坐标的表示方法有所了解。这样的新课开场符合教学实际，符合学生的认知规律。只要通过必要的训练就可以完全掌握《圆的极坐标方程的探究》知识。

二、教学设计必须适应于学情和时代的发展

1.注重教学过程设计，这是实现高效课堂的核心

我们不能停滞在过去的课堂上强调重点知识，反复练习的教学过程上，学生强行记忆，毫无学习兴趣。在教学过程中，倘若将数学学习设计为一个欣赏知识的动态过程，从感知数学、到熟知数学、再到理解数学，那么，就能实现对数学现象思考，找到数学潜在规律和特征，认识数学实际生活中的灵活运用。所以我们在进行教学设计时，应以生活的实际问题为背景创设教学情境，让学生“议、练、思”全方位去体验、感悟、探究、应用数学。

如学生熟知圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程，在感悟建立极坐标方程之后，可以让学生“议、练、思”——圆心在极轴上的点（a，0）处，半径为a的圆的极坐标方程。

2.创新性教学设计，这是打造高效课堂的生力军。

新课程倡导学生的学习方式是“自主、合作与探究学习”。对数学知识的合作与探究学习就需要教师在教学设计时敢于创新，深入探究。一方面可以采取新背景导课、阅读探究、自我评价、知识展示、课外研究性学习等形式多样的过程;另一方面可以运用现代科技多媒体辅助数学教学，增强数学的生动性和直观性，提高学生学习数学的情趣。

《圆的极坐标方程的探究》的课堂学习时电子白板可以创下佳绩。如让学生建立圆心在点（a，  ）处，半径为a的圆的极坐标方程，图像问题可以快速解决，其标准、变化清晰直观。

3.可行性的教学设计，这是达成高效课堂的保障

新课程标准从“知识与能力，过程与方法，情感态度价值观”三方面对课堂教学提出了具体的要求，学生是实现目标的行为主体。教学设计的目的是能够在课堂教学中实施，不去悉心研究新课程标准和教科书，不根据学生的学情进行教学设计只能是空中楼阁，以生为本成为空谈。因此我们的教学设计应该制定教学目标时，不再是简单地说明教师该做什么，而应陈述学生学习的结果，这些结果就是“知识与能力，过程与方法，情感态度价值观”等。