数字化数学教学中几何画板的应用感悟

贡青

21世纪是大数据时代，以网络通讯技术和多媒体技术为核心的信息技术的迅猛发展，在社会的许多领域中正在引发各种深层的变革。教育作为一个国家发展的基础，在这样的背景下，教育现代化就逐渐步入信息化数字化教学时代，移动设备的轻巧便捷、直观通达大大提高了教学效率，提高了学生的学习兴趣。

几何画板作为数学教学中几乎不可或缺的教学工具，在传统的多媒体教学中的应用已经非常广泛，很多公开课中体现了该软件精确和灵活的应用，特别在几何教学中，如直角三角函数、圆、三角形等。

而随着便携式数字化设备的应用推广，现在的数字化课堂已从传统的讲授式转化为互动参与型，翻转课堂也已悄然兴起，如何更简洁直观地让学生学习新知识，便于探寻规律，提高学习效率，大家可谓智者见智。平板电脑凭借其特有的便携和灵活，很快得到了大家的认可。在我的日常教学探索中，我发现ipad版的几何画板是个非常不错的几何教学工具，以下是我实际使用中的一些感悟：

苏科版数学七年级上册第六章，平面图形的认识，线段、射线、直线、角这些概念小学都学过，通过几何画板自己操作，可以加深学生对这些知识的印象，而且对诸如两点之间线段最短，两点确定一条直线，会有更好的认识。更重要的是，对线段、角之间的倍数关系，以及加减（数量）关系可以让学生有更直观的认识，这样，学生对角之间的互余互补的认识也加强了。而这些在对初学几何知识的初一学生，尤其是对图形感觉滞后的学生的帮助是巨大的，能增强学生学习的自信。几何，是初一学生学习数学的第一道坎，迈过这一关，对初一数学学习困难的学生来说，意义还是重大的。

以余角、补角、对顶角这节课来举例。以往的教学中我们是教师在黑板上画图，演示给学生看的，或者让学生先在作业本上画。在现在的教学中，我们可以让学生利用几何画板随便画一个角，然后让另一个同学在其平板上做余角补角等，这样的优点在于（1）速度会有大幅度提高。（2）利用投射，可以让全班同学都看到整个过程，加深直观印象。（3）由于画的角是随机的，所以更有说服力，改变了以往学生举例喜欢举三角板容易画出的诸如30°，45°等特殊值角，能让学生从学习一开始有严谨的数学态度，不能老是想着特殊情况，以偏概全。通过这一章的学习，给同学们的几何学习开了个好头，也提高了学生利用平板作图的兴趣和熟练程度，同学间的相互协作和帮助也有了很大提升，可谓一举多得。

在随后下学期的平面图形的认识（二）中，探索平行的条件，更显示了几何画板的优势，利用平板，首先对各种角之间的关系能得到直观的全方位的理解，以前的情况下，由于对图形感知能力的不同，导致有部分同学图形横着放看得出，竖着放就看着别扭，斜着就糊涂的情况，平板的便携性可以让学生通过平板的旋转锁止功能，让学生从各个角度来认识图形，可以更方便的来展示自己的认识，不论对错，都可以给其他同学一些启示和警示。

在学习探索平行的条件这个问题时，让学生来画图形进行直观探索，利用软件中的量取角度的功能，能避免在传统教育中手工量取的误差给学生带来的困惑，而且作图的便捷性，可以让学生能迅速直观的探索，在不断的修正中，提高学生的应用能力和应变能力。

在多边形外角和和内角和的内容中，几何画板更能显示其优势，以往在探索过程中，为了避免学生量取中产生的误差我们都直接用三角形内角和的方法来推导多边形的内角和、外角和。这样做当然从学术角度上讲没有任何问题，但是总是觉得生硬，学生刚开始学习相关内容，这种知识迁移的方法需要有一个较长的过程，学生一定要通过体会和比较才能慢慢的掌握牢固，尤其是那些学习困难的同学更是容易一下子和优等同学进一步拉开差距，打击了他们学习的自信心。

而几何画板的量取角度功能又一次能帮助我们很好的解决这个困难，学生可以自己画，画完了自己量，也可以相互量，大大提高学生学习的主动性和积极性，提高他们的兴趣，通过量取和计算，来探索，这样能让学生从另一个角度来得到内角和的结论（（n-2）·180°），然后利用三角形内角和迁移过来，这种迁移就显得自然的多，更容易掌握，培养了学生探索的意识和迁移的意识，对今后的学习有非常大的帮助。

进入初二，同学们开始学习全等三角形，这章内容的难点在于需要学生能从较为复杂的图形中去寻找图形之间的关系，而且还要用规范严谨的数学符号语言来证明。所以一开始对图形之间关系的直观感觉的培养就显得很重要。

在探索三角形的条件的教学中，对全等三角形的全等条件学生是完全陌生的，SAS的探索以往是事先给定一组数据（两边长、角度），然后学生画、剪、对比，这样的问题，由于作图的不规范和偶然性很多，所以做出来的效果一般很难如意，如果教师来做，虽然能更精确些，但普遍性容易遭到质疑。当然让学生作图时学生的必要能力，这一步是要做的，但做出来效果不如意时，我们可以用我们的几何画板来精确作图，打消学生对老师说的：作图总有些误差……类似话语的质疑。endprint