浅谈学生数学自主学习能力的培养

郭清坚

摘 要：21世纪是知识的爆炸时代，文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。没有掌握好科学的学习方法的学习是无效的学习，更谈不上对知识的深度掌握，也不可能有创新精神，而人才的竞争在于是否有创新能力。

关键词：自主学习;渗透;知识体系

埃德加富可在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”就是说，学生不能只掌握学习内容，还要学会分析自己的学习过程，进行自我检查、自我校正、自我评价。本人从三方面浅谈如何培养学生自主学习数学的能力。

一、在教学前传授自主学习数学方法

俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”教师的课堂教学，是根据教科书，结合自己的教学经验，采取适当的教学方式，传授给学生。然而，由于学生存在基础知识水平的差异，接受能力的差异，情感交流的差异，这样就导致学生的课堂学习未能获得同样的效果。为了帮助每一个学生都能获得新的知识，增长新的技能，取得新的进步，做好课前的预习工作就显得十分重要。对教材的预习可采取“粗读—复读—精读”的良好独立读书习惯。

1.粗读——浏览全书，掌握概貌

粗读的重点在于了解书的概貌，掌握数学的基本概念、基本原理和定理，学会初步的运算和论证。在粗读中，可自主选择一些标记号，作为标注书本内容重难点的符号。利用标注记号的办法，一方面可以把思维引向书中深处。

2.复读——弄清结构，掌握思想

阅读数学书，重要的在于弄清书的结构，了解全书的系统和来龙去脉，掌握它的精神、思想和方法，复读阶段十分重要，它要在粗读的基础上加深理解，扫清留下的障碍。此阶段建议采取“追、疑、补、记、注”的对策。

3.精读——深入思考，激发创见

在掌握一本书的结构和知识体系后，具有一定的知识基础，就可进一步推敲、理解、思考和反思。

二、在教学中渗透数学自主学习方法

新课程标准要求学生自己探索、合作交流、实践创新，做数学学习的主人。而对这一新的数学学习方式，教师要从根本上转变观念，摆脱传统教学的束缚，在培养学生自主学习的能力上动脑筋、下功夫。

1.让数学教学科普化，提高学生自主学习的兴趣

苏霍姆林斯基要求教师“课要上得有趣”，能激发学生的“情绪区”，并要求学生学习知识时能有所发现，在发现和顿悟中感受学习乐趣，产生良好的学习情感。从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问，但如果把它同相关的科普知识联系起来，学生就会对其产生兴趣，就会主动去思考、去探索。

例如，在讲黄金分割点时，可以先向学生介绍植物千姿百态、生机盎然的叶子，尽管它们的形状随种而异，但它的茎上的排列顺序是有规律的，你从植物茎的顶端向下看，就会发现每两层中相邻，两片叶子之间的构成是137.5°，经植物学家计算表明，这个角度对叶子的采光和通风都是最佳的，这是为什么呢？因为圆的一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5°∶222.5°≈0.618，可见叶子看似随意的排序中，竟然隐藏着神奇的0.618。

科学家还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人的感觉最舒适。意大利著名画家达·芬奇创作了许多稀世珍宝，他的作品在涉及比例关系时，经常能看到0.618（例如人体身高和肚脐以下的长度比）。

那么，什么是黄金分割呢？这时，学生会迫不及待地打开课本，探究其原理，这样就可以充分调动每一个学生的积极性。

2.让数学教学趣味化，以培养学生的数学兴趣

很多学生怕学数学，甚至讨厌数学，主要是没有觉得数学很有趣。例如，在“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。出示荡秋千图、教师摆臂图，学生一定会想：“摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起？”此刻，思维的火花不点自然。因此要引导学生探索数学规律，并在实际生活中发现数学，体验“玩”数学的乐趣，在“玩”中学习数学。

3.精心导入新课，引发学习兴趣，激发学习热情

良好的开端是成功的一半，导入新课是整节数学课堂教学的一个重要环节，导入若能成功，就能激发学生的好奇心，产生浓厚的学习兴趣与求知欲望，进一步培养学生的探索精神。

在教学中创设情境，鼓励学生主动参与，在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识。记得讲勾股数时，我出示了这样几组勾股数，让学生讨论勾股数的特征：3，4，5;5，12，13;7，24，25;9，40，41……开始学生只注意到：每组勾股数的前一个都是奇数，后两个是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生发现是连续数。在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与者两个连续自然数成勾股数。这样做可以激发学生自主探究的欲望，培养其自主研究的习惯。

三、指导学生学会整理归纳知识，形成新的知识体系

学而不思则罔，思而不学则殆，对学过的知识，应进行归类整理，使知识系统化、网格化，使知识之间形成有机的结合。例如：

（1）在讲抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴的交点的个数时，就令y=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0，求出根的判别式Δ。若Δ>0，一元二次方程有两个不相等的实数根，抛物线就与x轴有两个交点;若Δ=0，一元二次方程有两个相等的实数根，也就是说一个解，抛物线就与x轴只有1个交点，并且顶点在x轴上;若Δ<0，一元二次方程没有解，抛物线就与x轴没有交点，整条抛物线在x轴的上方或下方。

（2）若求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标时，则令y=0，求关于一元二次方程ax2+bx+c=0的解。通过解一元二次方程来达到解二次函数的问题，一元二次方程的解就是抛物线与x轴交点的横坐标。从而求出抛物线与x轴的交点坐标。

（3）若求抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标时，则令x=0，求得y=c，所以c的值就是抛物线与y轴交点坐标的纵坐标。这样，抛物线的知识就与一元一次方程、一元二次方程、根的判别式有机地结合起来。

总之，学习好数学，除了要对数学产生浓厚的兴趣，同时还要掌握科学、有效的学习方法，才能达到事半功倍的效果。

·编辑 韩 晓endprint