基于DEA模型的湖北省农业经济效率评价研究

吕阳　李成标

摘要：基于非参数的DEA方法、Malmquist生产率指数方法，建立了农业发展状况评价指标体系对2008-2012年湖北省13个地市农业经济效率进行评价。结果表明，湖北省各地市综合效率均值呈波动变化且有递减趋势，地区差异显著；全要素生产率（TFP）均值总体实现波动增长且增幅逐年加大；技术进步是湖北省农业TFP增长的主要动力，但存在农业技术推广和应用缺失的现象。

关键词：农业经济效率；DEA方法；Malmquist指数；湖北省

中图分类号：F303.2 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）19-4882-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.059

Abstract： Based on methods of nonparametric DEA and Malmquist productivity index， the evaluation index system of agricultural development status was build to evaluate the agricultural economy efficiency of 13 cities in Hubei province from 2008 to 2012. Results showed that， the overall efficiency's mean value of each district city of Hubei was in dynamic fluctuation， with decreasing trend and significant regional differences. The mean value of TFP（Total factor productivity） generally realized rise in fluctuations， and the growth rate was increasing year by year. The technological progress is the main driving force of agricultural TFP in Hubei province， but there existed deficiencies in promotion and application of agricultural technology.

Key words： agricultural economic efficiency； DEA method； malmquist index； Hubei province

中国经济发展进入新常态是中国经济发展阶段性特征的必然反映，新常态反映在农业领域，即农业发展速度的变化、动力的转化和结构的优化，最根本是转变农业发展方式。这就要求农业领域要主动适应经济发展新常态，继续夯实农业稳定发展的基础，农业新常态是农业经济发展的必然选择。同时，发展方式的切实转变是建设两型社会的必然选择，也是贯彻落实科学发展观、实现社会可持续发展的重大举措。作为农业大省，湖北省承担着保障国家粮食安全和实现农产品有效供给的责任，因此，分析湖北省农业增长方式从增加要素投入到通过效率的转变具有重要意义。

农业经济研究一直是国内众多学者的一项重要课题。冉杰等[1]运用DEA法和曼奎斯特生产效率指数对中国西部农业生产效率进行了总体效率分析、规模状况分析和生产力指数分折；倪冰莉等[2]应用DEA法对中国中部六省1990-2008年的农业生产效率变化进行了分析；王爽英等[3]运用主成分分析方法，选择可反映湖南省农业发展现状的8个指标，并借助DPS数据处理系统对湖南省地市进行了研究；黄利军等[4]采用DEA方法对西部地区农业生产效率进行分析，探讨了10年来西部地区农业生产效率；钱丽等[5]运用3个DEA模型对安教省17个地市2004-2008年农业生产效率进行了实证研究分析；涂俊等[6]运用DEA、Tobit两步法对中国30个省（市、自治区）的农业创新系统效率以及影响因素进行了分析比较；贺正楚等[7]运用层次聚类、混合聚类方法对湖南省市州“两型社会”区域农业发展状况进行了评价以及提出了备选方案。综上所述，各学者对农业经济效率的分析大部分是基于区域进行研究以及关注投入产出效率值并对其进行排序，但都未能对单个决策单元进行深入探讨，对湖北省各地市农业经济效率的评价还未见于相关文献。本研究基于构建DEA投入与产出模型、Malmquist指数法对2008-2012年湖北省13个地市的农业经济效率进行测算评价，分析了湖北省各地市农业生产效率的内部差异及原因，提出了最优生产可能性边界，从而提出改进农业生产效率的根本方法，以优化农业资源配置，促进其高效稳步发展。

1 研究方法

数据包络方法（Decision making unit，DMU）是由美国著名运筹学家Charnes等[8]在1978年以“相对有效性”概念为基础创立的，用于研究多投入与多产出对象的规模有效性和技术有效性的一种线性规划模型。此后，Banker等[9]构建了C2R模型。

把每一个省看作一个生产决策单位，运用Fare等[10]改造的DEA方法来构造每一个时期中部各省的生产最佳前沿面。把每一个省的生产同最佳实践前沿进行比较，从而对效率变化和技术进步进行测度。假定有n个省，其中第j个省有输入指标xi的值Xij（i=1，…，m），输出指标yk的值Ykj（k=1，…，s），j∈J={1，…，n}，则有Xj=（x1j，…，xmj）T，Yj=（y1j，…，ynj）T。

解得最优值α0>0，称其为t期（X0，Y0）的有效性值，反映了其所处的点与上包络面的接近程度。从t期到t+1期决策单元与上包络面接近程度的变化比率与上包络面的变化率的乘积反映了综合变化，若该变化大于1，则为生产率有进步。即综合技术效率（TSE）包括基于规模报酬不变假设的DEA模型的规模效率（SE）与基于规模报酬可变假设的DEA模型的技术效率（TE）两部分，并取两者乘积，表示为TSE=SE×TE。

Malmquist模型用于处理面板数据，是一种生产前沿方法。Malmquist生产率变化指数是Caves等[11]在Malmquist数量指数与Shepherd距离函数概念基础上建立起来的用于测量全要素生产率变化的专门指数。Fare等[12]运用生产函数法，并在规模报酬不变（CRS）的假设下，把TFP（全要素生产率）分解为技术效率指数和技术进步指数。在规模报酬可变（VRS）的假设下，技术效率进一步分解为纯技术效率和规模效率。

2 指标选取和数据来源

依据农业生产系统多输入、多输出的特点，农业投人产出的特征以及评价指标的可量化性、可靠性、可得性原则选取了能够反映湖北省13个市（自治州）农业生产效率整体情况的投入、产出指标。选取4个投入指标和2个产出指标作为研究湖北省农业经济效率的评价指标体系，力求客观公正地反映整个农业生产系统的效率。投入指标包括农牧渔业的劳动力（X1）、农作物总播种面积（X2）、农业机械总动力（X3）、农用化肥施用量（X4），分别可以反映人力资本投入、土地要素投入、技术投入；产出指标包括农林牧渔业总产值（Y1）、农村家庭人均年纯收入（Y2），可以反映在农业经济方面所取得的成果和效益。指标数据均来源于2008-2012年《湖北省统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》。

3 综合效率分析

运用Deap 2.1软件对湖北省13个地市的农业投入产出面板数据进行分析，得到农业生产综合效率及纯技术效率、规模效率的数值，如表1所示。

由表1可知，2008-2012年，从综合技术效率及其构成纯技术效率、规模效率的平均值来看，三者的变化具有同步性，均值在0.8～0.9间波动变化且有递减趋势，说明湖北省农业生产不稳定，且地区差异显著；有3个地市达到DEA有效，5个地市处于规模效益递增阶段，即这些地市农业生产规模效益还没有完全发挥出来，调整投入会使规模效益增加，农业再投资效益比较高。规模效益递减地市由2008年的3个增加至2012年的5个，具有很大的调整空间和投资价值。纯技术效率的均值基本上大于规模效率的均值，且纯技术效率处于有效以及递增的地市有10个，占总数的77%，说明纯技术效率对综合效率的贡献更大，湖北省农业发展向技术导向型转移。

2008-2012年，武汉、黄石、鄂州等三地市一直保持领先地位，均为DEA有效，综合技术效率、纯技术效率和规模效率值均为1，表示农业生产要素投入配置效率最优，顺应农业可持续发展的趋势；在既有制度和管理水平下，农业效益达到了最大化，现有规模和最优生产规模没有差异，处于规模收益不变的状态，即扩大一定比例的农业投入，相应地产出也会同比例增加。

2008-2009年，荆州市处于DEA有效状态，综合效率、纯技术效率和规模效率都处于有效状态，且重视技术的发展。随着农业技术的稳步发展，技术的有效利用和既有规模相互匹配，实现了农业收益的最大化。2010-2012年，荆州市综合生产效率从0.779递减为0.568，综合效率位居湖北省各地市倒数第二，随着规模效率的急剧降低而降低并有加速现象，规模效益也由不变转为递减状态。十堰市与荆州市农业发展战略相反，忽视技术，重视规模的简单扩大，近几年均处于DEA无效状态，综合效率位居湖北省末端。综合效率的提高更多依靠农业生产规模的扩大，农业技术很薄弱。

2008-2011年，咸宁、随州等地市综合效率值为0.8及以上水平，属于湖北省农业生产综合效率较高地市，至2012年，两地市综合效率存在下降趋势。此外，两地市处于规模报酬递增阶段，增加一定比例的投入可以带来一定比例或者更多的经济效益。同时，规模效率值均高于纯技术效率值，表明规模效益递增是依靠生产规模的扩大，农业技术有效发挥还不足。

2008-2012年，襄阳、恩施综合效率无效，规模效率变化波动大，技术效率变化趋于平稳。其中，纯技术效率值均为1，表示在目前的技术水平下，投入资源的使用是有效率的，综合效率无效的根本原因是规模效率不断减少。其中恩施近几年规模效率一直是0.5～0.6之间，处于各地市之末，仅为DEA有效地市的一半。襄阳、恩施分别处于规模效益递减、递增阶段，因此，在技术效率有效的前提下，其改革的重点在于调整经营规模与既有技术吻合，以更好地发挥其规模效益。

2012年，宜昌、孝感、荆门和黄冈综合效率处于较高水平。其中，2008-2012年荆门、孝感和黄冈农业综合效率及其纯技术效率、规模效率分别有4年、3年和1年达到DEA最优，且松弛变量为0，农业生产要素配置达到最优效率，农业处于最佳规模、最佳效率。孝感、荆门和黄冈等地市规模效益处于不变、递增以及递减交替变化状态；宜昌规模效益处于递减且纯技术效率、规模效率值呈波动变化状态，说明这些地市农业发展不稳定，需要对投入产出结构进行调整，以更好地适应农业效益提高的需求。

4 Malmquist指数分析

为了反映湖北省农业全要素生产率增长及其构成变化情况，利用deap 2.1软件对2008-2012年湖北省各地市农业面板数据进行了测算和分解，得到表2。

4.1 全要素生产率变化趋势

根据农业效率Malmquist生产力指数分解表可以看出，有9个地市农业全要素生产率（TFP）指数大于1，只有荆州、荆门、黄冈和咸宁等地市小于1。2012年TFP平均增速为15.3%，TFP指数最大的地市是武汉，最高增长率为41.9%，说明湖北省农业生产效率进步较快，农业发展在向技术导向型转变，农业的可持续性一直在增强。2008-2012年湖北省TFP均值总体上实现波动增长，且增长幅度逐年加大，TFP平均增长率由7%增长至15.3%，其中2011-2012年TFP均值增长幅度弱于其他年份。

湖北省TFP的变化趋势与技术进步变化趋势一致，与技术效率呈反向变动，技术进步的贡献超过了技术效率的贡献，抬高了农业生产前沿面。随着农业科学技术的发展，湖北省采用更先进的农业生产技术为农业生产发展提供了巨大的动力。2011-2012年TFP平均增长率为15.3%，技术进步平均增长率为24.7%，而技术效率的贡献率约为 -7.4%，技术进步与效率缺失并存的现象说明湖北省一些地市忽视农业技术对TFP的影响，农业技术创新、推广工作滞后，这也是2011-2012年TFP均值增长幅度低于其他年份的原因。

4.2 各地市农业全要素生产率指数及构成情况

表2反映了2008-2012年湖北省各地市TFP增长方面的差异。从2008年起，湖北省13个地市技术进步增长率均高于技术效率增长率，这是由TC（技术进步指数）增长效应带来的。2012年武汉市技术进步增幅为41.9%，为13个地市之首。武汉市为湖北省省会，地理区位优越，拥有健全完善的农业体系，注重推行农业产业化发展以及推广农业新技术。随州TFP增幅为9.5%，位居近几年TFP正增长的9个地市之末，说明随州农业发展势头弱于其他地市，原因是技术效率增速为-14.4%，严重拉低了TFP增速。因此，随州首先要注重技术效率的滞后对TFP的束缚作用，从技术效率构成角度讲，即提高纯技术效率、规模效率增长水平，此外应关注科技管理及制度创新。其余地市TFP年均增长大体相同。从各地市的TFP增长情况看，其差异性与地区经济发展水平具有较高一致性，即经济较发达地市TFP增长相对较高，经济落后地市TFP增长相对较低。

从构成看，技术进步的增长与技术效率的缺口并存现象较严重。农业技术进步增长效应最明显、增速最快的是武汉，由2008年的7.3%增为41.9%，农业技术进步增长最弱的是荆门，2009年TC为 -2.2%。技术效率相比技术进步对TFP的增长效应不明显，大多数地市EC值等于或小于1。技术效率增长最大的是宜昌，2011年EC为18%，技术效率增长最弱的是荆州，2012年EC为22.6%。

4.3 非有效地市的投入调整分析

DEA方法提供了各地区要素投入冗余的绝对量，用于分析非DEA有效地市农业生产效率低下的原因，如表3所示。

根据表3可知，武汉、黄石、鄂州不存在冗余，农业发展态势较好。非有效DMU的各投入指标均有冗余量，不同DMU的冗余指标也有所差别。从投入指标看，农作物总播种面积冗余量最大，其中黄冈冗余最大，冗余量为395.582，荆州次之，冗余量为349.803；农业机械总动力指标冗余量也较大，其中荆门冗余量为238.556；农林牧渔业从业人数冗余较小，冗余量最大的是黄冈，数值为49.492。可见这些地市耕地利用率低、农业机械总动力未充分发挥、劳动力供过于求，应当减少这三类指标的投入，提高其利用效率。农用化肥施用量指标冗余率在非DEA有效地市中最低，接近有效生产前沿面，利用效率较优。从产出指标看，各地市农林牧渔业总产值已达最优，不存在产出不足，农村家庭人均年纯收入指标产出严重不足，其中十堰产出不足高达4 322.530。

5 结论与建议

本研究运用DEA方法和Malmqulst指数法对农业生产效率进行了评价，得到武汉、黄石和鄂州一直处于DEA有效，其他10个地市DEA无效，其中恩施州综合效率最低。湖北省各地市综合效率均值呈波动变化且有递减趋势，农业生产发展不稳定且地区差异显著。综合效率的增长更多取决于纯技术效率，湖北省农业发展向技术导向型转移。

从农业全要素生产率来看，TFP均值总体上实现波动增长，且增长幅度逐年加大，农业的可持续性一直在增强。湖北省TFP的变化趋势与技术进步变化趋势一致，技术进步的贡献超过了技术效率的贡献，为农业生产发展提供了巨大动力，但目前农业发展存在农业技术进步与农业效率缺失并存的现象。因此，农业部门应不断健全农产品市场体系，利用市场的力量加大农产品竞争力度，并对农业科技部门、农户给予财政支持、技术支持，加大农业科技成果的生产转化力度，注重农业技术的推广和应用，增强农业效率对农业经济效益的带动作用。同时，综合效率高的地市应进一步发挥优势，带动周边地市的农业生产效率。十堰、恩施等地市农业发展方向应以因地制宜、发挥特色为原则，发展种植业、畜牧业、旱作节水等多种农业形式。

从冗余与不足整体来看，主要在农作物总播种面积、农业机械总动力、农林牧渔业从业人数这三个指标存在冗余，要使生产效率达到DEA有效，农业发展有很大的缩减、调整投入要素的空间。首先应考虑调整土地资源的配置，实行农业产业化经营，提高耕地集约利用水平；其次有效利用农业现代化机械，使实际产出量与效率最优对应的产出量之间差距趋于零；最后优化农业人力资源配置，提高农业人口的素质，实施农民非农化，将劳动力资源优势转化为经济效益。

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