疲劳扩展过程的阻力曲线特征探讨

文/邓勇军 泸州市交通建设工程管理中心 四川 泸州 646000

疲劳扩展过程的阻力曲线特征探讨

文/邓勇军 泸州市交通建设工程管理中心 四川 泸州 646000

研究周期荷载作用下的疲劳扩展过程及其阻力曲线变化规律，有助于正确认识构件的破坏机理，进而科学的评价桥梁构件的长期稳定性。本文在疲劳应力应变滞后环的理论基础上，运用能量守恒原理，分析了钢筋混凝土试样在确定恒幅疲劳应力下疲劳扩展过程中的阻力曲线变化关系特性。

破坏机理；疲劳应力；疲劳应变；滞后环；阻力曲线

疲劳破坏主要是处于交变应力荷载作用下，构件产生裂纹亦或突然出现断裂的现象，把此称为疲劳。疲劳破坏具有如下所示特征：①疲劳断裂前没有预示征兆，而是发生突然性破坏；②引起疲劳断裂的应力在材料的屈服点下；③疲劳破坏前有一个较稳定的扩展过程。

构件疲劳交变应力下的力学性能，是影响桥梁结构工程安全的因素之一。研究疲劳扩展过程及阻力曲线变化规律，有助于认识构件的破坏机理，科学的评价桥梁构件稳定性。本文在恒幅循环疲劳应力下基于应力应变滞后环理论，深入研究钢筋混凝土简支梁的疲劳扩展阻力曲线特性［1-2］。

1　疲劳扩展的阻力曲线理论研究

［3-4］宏观上疲劳破坏有“弹性变形阶段、弹塑性变形阶段、断裂阶段”，疲劳破坏扩展的条件是结构在疲劳扩展过程中释放内部弹性能，满足疲劳推进过程中疲劳应力集中区的塑性形变功 Wp。所需塑性能值越大，疲劳扩展就越不容易。本文把Wp视为构件抵抗疲劳破坏扩展的能力，称为疲劳破坏扩展阻力，以符号R表示，反之G促进疲劳扩展的主动力。

1.1疲劳破坏扩展力G

式中： ΔWp疲劳破坏扩展中塑性变形功；

UP塑性流动消耗的单位应变能；

Δn疲劳应力循环次数的增加量。

设在疲劳扩展过程中构件角度改变Δφ，交变应力做功MΔn，应力集中区裂缝表面能ΔR 。

由能量守恒理论知：

取极限得：

改写为：

G 为疲劳扩展过程中每个循环弹性能的释放率（推动力）。疲劳破坏的塑性变形功远大于材料裂缝表面能，因此常常忽略裂缝表面能，试样的疲劳破坏扩展力G=UP。

1.2疲劳扩展中塑性形变率

［9-11］在疲劳过程中，内部应力作周期性变化，材料变形处于非线性状态，应力应变必然出现滞后现象。因此，随着变化不断地循环，可能出现一个相对稳定的应力应变滞后环。应力应变曲线和滞后环围成的面积为塑性流动功消耗的单位应变能，每次循环发生所需塑性功UP。

解析疲劳应力应变滞后环得：

又塑性流动的单位应变能有：

Δεp单应力循环的塑性应变增量。

塑性单位应变能的公式表达式：

式中：

在指定的循环疲劳应力下，假设塑性单位应

求解：

式中：

得到：

1.3疲劳扩展阻力曲线特性

综上所述，疲劳破坏扩展推动力是疲劳塑性应变单值函数，在（G-Δεp）坐标系中推动力曲线是一条直线，疲劳破坏扩展阻力R通过实验测定，是钢筋混凝土构件实验的阻力曲线，反映疲劳扩展过程中疲劳推动力与疲劳抗力之间的变化关系。

阻力曲线由（R-G）坐标系统组成，阻力R与动力G沿着试验曲线增长，阻力变化速度略大于推动力变化速度，若不增加疲劳荷载的作用循环次数ni，疲劳将不再扩展；

循环次数继续增加到一定值，阻力曲线与推动力曲线相切与极点，推动力的增加速度始终大于阻力的增长速度，阻力小于其疲劳破坏推动力，即使不在增加应力作用次数，疲劳扩展也会继续，直到疲劳断裂破坏；疲劳的扩展过程中扩2结论

展阻力与推动力在失稳破坏前都是相等的，此时塑性应变极限值Δeε由构件的特性决定。

构件疲劳破坏受力过程分析，提出反映疲劳扩展过程的阻力曲线（R-G）变化特性。笔者通过阅览疲劳知识文献及讨论分析而提出的关于疲劳的阻力变化过程，其研究结果有助于疲劳破坏机理的后期深入研究。若有不足的地方望各位领导专家提出评判。

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邓勇军（1989年5月出生），男，四川遂宁人，重庆交通大学硕士研究生，土木工程领域，

本文通过分析疲劳扩展过程的能量变化，说明构件疲劳是由内部弹性能释放，克服塑性形变功；在基于应力应变循环曲线理论上，得出疲劳塑性变形能量率的表达关系式U（pΔεp） ；通过

Researchon chara cteristics of the resistan cecurve during fatigue expansion process

DENG Yong-jun Lu Zhou Traffic Engineering Management Center， Luzhou 646000，China

Resea rches on the variation of the resis tance curve during fatigue expansion process unde rcyclicloads contribute tocorrec tunde rstanding of the failure mechanism of components， and scien tificevalua tion of longterm stability of bridge components. Basedon the theory of fatigue stress-strain hys teresisloop and Conse rvation of energy， this paperanalyzes the characteristics of the resistance curve of rein forced concrete specimens under constan tamplitude fatigues tress during fatigue expansion process.

Failure mechanism； Fatiguestress； Fatigue strain； Thehys teresisloop； The resis tance curve.