CSNS靶体存储铅罐结构设计与分析

马静静，赵崇光，汤泓，李常峰，贾学军

（1.中国科学院高能物理研究所 东莞分部，东莞 523803；2.东莞中子科学中心，东莞 523803；3.中国科学院物理研究所，北京 100190）

0 引言

我国将于2017年前后建成的中国散裂中子源（CSNS）是国家“十一五”期间重点建设的大科学装置。建成后，CSNS将进入世界四大散裂中子源行列，成为发展中国家拥有的第一台散裂中子源。靶体插件是中国散裂中子源靶站的核心部件，设计寿命3～5年，寿命期满后将被转运至铅罐储存。

根据靶体尺寸的上大下小以及放射性的下大上小将铅罐设计成上下桶结构，通过销轴结构连接。由于铅的强度极低，很容易发生变形，桶体屏蔽层由三层组成：内外两层为碳钢筒体，起支撑作用；中间一层罐铅，起屏蔽作用[1]。销轴连接结构相关设计国内尚无统一的计算标准，且著作较少。销轴的破坏形式有承压破坏、弯曲破坏和剪切破坏，因此必须重视该结构的设计。同时由于靶体具有极强的放射性，必须通过机械手在热室内遥控操作，为了便于安装，销孔与销轴之间要预留一定间隙，目前国内规范未对销孔间隙进行规定，只要求销孔间隙尽可能小[2]。而该工况却要求销轴与销孔有较大间隙，但间隙越大，耳板孔壁处产生的应力和变形越大，威胁到销结构的安全使用。销孔间隙取多大既能满足安装需求又能满足安全使用，是一个亟待解决的问题。

传统大型铅罐起主要支撑作用的内外层碳钢筒体通常根据经验设计的较厚，使铅罐体积大而笨重，本文提出一种模拟内压薄壁圆筒容器厚度的算法对筒体厚度进行计算，并利用SolidWorks Simulation对其强度和刚度进行分析验证；其次根据经验公式和强度理论确定不同间隙的销孔与销轴结构尺寸；然后利用接触非线性分析法对不同间隙的销孔与销轴结构进行分析，确定销轴与销孔的最佳间隙值。为了验证接触非线性分析结果的准确性，利用赫兹理论对不同间隙的销轴与销孔间的接触压应力进行计算，并与分析结果进行对比；最后利用Workbench瞬态动力学分析对整体铅罐起吊过程进行模拟，确保铅罐顶部吊耳的强度和刚度。

1 双层碳钢筒体

1.1 碳钢筒体厚度计算

铅罐下桶重量约5t，要求溶铅后一次性连续浇铸[3]。高温铅液对碳钢层的压力使其产生变形，因此必须对碳钢筒体厚度进行严格计算。碳钢筒体厚度的计算公式根据文献[4]通过模拟内压薄壁圆筒容器的计算公式推导过程来得到：

式中：t1为碳钢筒体设计厚度；t2为铅层厚度，根据靶体辐射水平、容器的防护要求，并考虑安全裕度，利用MCNP 4C程序计算，此处不再赘述；P为计算压强，利用液体压强公式P=ρ铅hg进行计算，铅的熔点为327.5°，为保证铅液的良好流动性，尽可能减少铅的挥发，浇铸温度控制在370℃±5℃，液态铅在此温度下密度为ρ铅=10.5g/cm3，筒体高度h=1000mm，桶底所受压强最大；φ为焊缝系数, φ取0.85；Di为碳钢圆筒内径；为设计温度下材料的许用应力，查文献[5]可知，370℃温度下Q235B的许用应力。

将以上参数代入式(1)可计算出碳钢筒体厚度为3.5mm。

因此筒体厚度不应该小于3.5mm。考虑浇铸过程中温度变化和液态冲击作用，取碳钢层厚度为7mm。

1.2 碳钢筒体厚度分析

利用SolidWorks Simulation软件对厚度为7mm的碳钢筒体进行有限元分析验证，计算结果如图1所示。

图1 碳钢筒体的应力和应变图

由图1可知当碳钢筒体厚度取7mm时，筒体的应力和变形均很小，满足强度和刚度要求。

2 耳板与销轴尺寸

本文按照中国机械设计手册（第五版）销轴强度计算公式以及耳板尺寸的经验公式[6]对销轴和销孔中心至耳板边缘的尺寸进行计算，确定了耳板和销轴的尺寸，销钉的直径为36mm。

3 销轴与销孔间隙

由于销轴与销孔之间预留一定的间隙，铅罐在起吊瞬间，销孔与销轴接触区域表面之间的接触与分开是突然变化的，该种接触问题是一种高度非线性行为。

3.1 有限元模型建立

由于接触非线性分析耗费大量的计算机资源，为节约时间，只对耳板与销轴结构进行分析。耳板材料采用Q345B，屈服强度为345Mpa。销轴采用高强度的42CrMo，屈服强度为930Mpa。从图4可看出两个上耳板焊接在上桶体侧壁上，此处将焊接面设置为固定约束。下耳板焊接在下桶体侧壁上，垂直起吊时，由于重力作用和销轴与销孔之间存在间隙，上下桶体接触面分离，下耳板随着下桶体向下晃动，但相对下桶体的位置不变，因此只限制下耳板焊接面沿下桶体径向的运动。下桶的重量载荷和起吊瞬间的惯性力载荷均施加在下耳板顶部，销轴与销孔相切但无穿透，销轴与耳板结构如图2所示。

图2 有限元模型图

3.2 接触非线性分析

有限元模型建立后进行接触非线性分析，由于耳板较销轴薄弱，重点进行耳板的分析，分析结果如表1所示。

表1 耳板分析与计算结果

从表1可知，随着销孔间隙的不断增大，耳板最大等效应力和变形均在增大，当销轴与销孔的间隙为0.5mm和0.6mm时，耳板最大等效应力接近许用应力，安全裕度较小。因此销孔间隙不应超过0.4mm。由于靶体插件具有很强的放射性，整个储存过程在重混凝土屏蔽的热室内利用主从机械手和动力机械手操作。因此销轴与销孔间的间隙应在满足强度要求的前提下足够大。因此销孔与销轴之间的最佳间隙值取0.3mm。间隙为0.3mm时销轴连接结构的应力和变形如图3所示。

图3 间隙为0.3mm时的应力和变形图

3.3 分析结果验证

大量的计算实践表明，有限元分析软件所提供的接触非线性分析本身是可靠的，但成功地分析结果不仅取决于计算方法是否可靠，还取决于有限元模型与工程问题的近似程度[7]。

本文对有限元模型与工程实际的近似程度做了分析和比较。分别针对不同间隙的销轴与销孔结构进行理论计算，得出耳板的最大接触压应力。

根据赫兹理论公式：

式中E为弹性模量，R1为销轴半径，R2为销孔半径。

计算结果如表1所示，耳板最大接触压应力计算结果与分析结果几乎一致，说明接触非线性有限元模型建立准确，接触非线性分析结果准确。

4 铅罐整体动力学分析

铅罐整体起吊时，起吊瞬间有较大的加速度，为了近一步分析铅罐整体的强度，尤其是铅罐顶部吊耳的强度，需利用Workbench进行瞬态动力学分析。由于销轴结构强度和刚度满足要求，此处重点分析桶体顶部吊耳，为了缩短计算时间，销轴连接结构及其与桶体的接触均默认为bonded连接。将顶部吊耳部分设置为Fixed support，分别在铅罐重心加载重力加速度和惯性加速度载荷。天车起升速度为6.3m/min。惯性加速度为0.105m/s2。

由图4可知，铅罐顶部吊耳的应力和变形均很小，吊耳结构设计合理。

图4 铅罐应力和变形图

5 结论

1）本文通过利用模拟内压薄壁圆筒容器厚度的算法和有限元分析法确定了碳钢筒体的厚度，比传统的经验设计法降低了成本、增加了可靠性；

2）根据经验公式和强度理论确定了销轴连接结构的尺寸；

3）对不同间隙的销孔与销轴结构进行接触非线性分析，确定了销孔与销轴的最佳间隙值为0.3mm。并利用赫兹理论对不同间隙的销孔与销轴间的接触压应力进行了计算，计算结果与分析所得接触压应力几乎一致，说明该有限元模型建立准确，分析结果准确；

4）为了分析起吊瞬间铅罐顶部吊耳的强度和刚度，利用Workbench对铅罐整体进行瞬态动力学分析，分析结果表明吊耳具有较高的强度和刚度。

[1] 胡文生,陈煜浩.大型短距离防护转运容器的设计与制造[J].核动力工程,1996,17(3):274-278.

[2] 应天益.国内、外桥梁销接节点设计方法[J].世界桥梁,2011(2):22-25.

[3] 杜建义,李鹏峰.改进铅浇铸方法提高铅层密实度[J].中国铸造装备与技术,2012(03):4-6.

[4] 费国胜,张冒,程珮珮,何朝明.基于SolidWorks的屏蔽转运容器结构设计与有限元分析[J].机械,2013,10(40):33-37.

[5] 全国压力容器标准化技术委员会.GB150－98,钢制压力容器[S].北京:中国标准出版社,1998.

[6] 李铁纯,王海林.销孔间隙与孔壁承压容许应力取值研究[J].石家庄铁道大学学报, 2014,27(1):60-63.

[7] 颜东煌,刘雪锋,田仲初,彭涛.销轴连接结构的接触应力分析[J].工程力学,2008,25(1)01:229-234.