UWB多径信道调制方式的误码率分析

杨英杰， 王晓峰， 曲朝阳， 张文龙

(东北电力大学信息工程学院,吉林 132012)

UWB多径信道调制方式的误码率分析

杨英杰， 王晓峰*， 曲朝阳， 张文龙

(东北电力大学信息工程学院,吉林 132012)

为了研究Ultra-Wideband(UWB)系统中可分辨多径分量和不可分辨多径分量携带信号的误码率问题，利用Radio Activated Key Entry(RAKE)接收机的分集技术，在信号发射端分别采用 Binary Phase Shift Keying (BPSK)和Pulse Position Modulation(PPM)调制方式，从这2种调制方式的解析式入手，推导出BPSK与PPM在可分辨和不可分辨多径分量下误码率表达式，并针对在相同叉指数和信噪比下，分别对这2种多径分量信号在不同调制方式下的误码率进行仿真分析.仿真结果表明，在相同调制方式下，可分辨多径的抗误码率性能要优于不可分辨多径的情况.而且，采用BPSK调制无论是可分辨多径还是不可分辨多径，在抗误码率性能上，均优于PPM调制方式.

叉指数; 信噪比; RAKE接收机; 二进制相移链控(BPSK); 脉位调制(PPM)

在Ultra-Wideband(UWB)系统中，多径接收信号可分为2种，即可分辨信号和不可分辨信号[1].在接收过程中，由于多径信号各分量之间相互独立[2-3],如果一部分多径分量处于深衰落,接收机则选择另一部分浅衰落或未衰落的多径分量进行判决[4-5],则使“不可分辨”变为“可分辨”，这正是Radio Activated Key Entry (RAKE)接收机采用“分集接收”的基本思想[6-8].在实际中，如果出现部分多径分量处于深衰落，则造成接收误码率的大幅上升，此时，如能在发射端通过合理地选择调制方式，在一定程度上控制多径信号的衰落，进而减小接收端的误码率.为此，可从2种信号的误码率分析入手，估计出2种信号对接收端的影响，然后再据此确定出最终的调制方式.

类似于数字系统中的脉冲调制，跳时扩频脉位调制(TH-PPM)与跳时扩频二相键控调制(TH-BPSK)在UWB系统的发射端是较为典型的调制方式[9],在一定程度上抑制了多径信号的衰落,减小了多径信号在接收端的误码率, 并且文献[9]中利用欧式距离的方法估计了TH-PPM与TH-BPSK这2种调制方式的性能比较， TH-BPSK抑制衰落效果比TH-PPM高3 dB.由于这2种调制方式较为复杂,增大了在接收端对多径信号误码率分析的难度, 所以基于TH-BPSK和TH-PPM调制方式,本文由2种调制的解析式, 推导出BPSK和PPM在可分辨多径和不可分辨多径情况下的误码率表达式,通过仿真,在发射端采用这2种调制方式, 对比分析可分辨多径信号和不可分辨多径信号在接收端的误码率情况,并在相同调制方式下, 比较可分辩多径信号和不可分辨多径信号的误码率.

1　BPSK与PPM调制

1.1BPSK调制误码率的推导

对于传统的RAKE接收机来说,在发射端可以采用BPSK调制或PPM调制的传输方式.理想的RAKE接收机等效于L阶分集系统中的最大比合并器[10],所以，由分集系统的二进制信号差错概率可得,当发送BPSK调制信号时，设发送符号的波形为w(t),符号长度为T，信道系数为al，脉冲形状p(t)，下面给出BPSK的发射信号s(t)、信道模型h(t)和接收信号r(t)的表达式[11]：

∵r(t)=s(t)·h(t)，

(1)

其中，Lp为多径数目，w为频率选择性信道的带宽，m表示m个比特符号,bm为第m个消息位,l为多径信道分辩率系数,多径信道分辨率为Δ=1/w.

在UWB系统中通常采用“时限脉冲”[12]，所以取脉冲宽度Tp为UWB RAKE接收机多径分辨率，为了达到最优接收机的性能，令Δ=Tp,其能量捕获效率η=1.

假设BPSK调制的RAKE接收使用的模板为：

(2)

定义模板和发送脉冲的归一化函数R()为：

R()k)w′(t-l)dt.

(3)

假设L阶的RAKE合并系数为βk，k=0,1,2,…,L-1，所对应的第k个路径的延时为k=ikTp.第m个比特符号的RAKE输出为：

(4)

进一步将式(1)代入式(4)中得到输出与发射脉冲相关函数、信道关系.令Eb=R(0)，式(4)可以写成

(5)

(6)

(7)

当路径不可分辨时，BPSK调制的RAKE接收机误码率为：

(8)

当取接收机多径分辨率Tp为信道多径分辨率Δ的整数倍，令Δ=Tp，有：

y(mT)=

(9)

(10)

其中，SNR=2Eb/N0为比特符号的信噪比.

1.2PPM调制误码率的推导

同样,当信号发射端为PPM调制时，PPM发射信号s(t)、信道模型h(t)和接收信号r(t)的表达式[14]：

∵r(t)=s(t)·h(t),

(11)

其中,Ts是脉冲平均重复周期,cm是调时序列,Tc为码片时间.

所使用的模板波形为：

mTs

(12)

定义模板和发送脉冲的归一化函数R()为：

R()

(13)

与BPSK相似，第m个比特符号的RAKE输出为：

(14)

方差为:

(15)

当路径不可分辨时，PPM调制的RAKE接收机误码率为：

(16)

与BPSK类似，可分辨多径下的误码率为：

(17)

2　误码率性能对比方法

2.1可分辨多径和不分辨见多径PPM调制方式性能对比

通过SIMULINK6.5仿真，得到2种多径信号的性能比较，仿真条件：分别采用BPSK和PPM调制方式，总共发送100次，每次发送512 bits训练序列和10 000 bits数据序列，发送的波形为高斯五阶脉冲，表达式为：

(18)

图1、图2分别表示在UWB可分辨多径和不可分辨多径信号环境下， PPM调制的RAKE接收机的性能，表1表示在相同信噪比和叉指数条件下，可分辨多径和不可分辨多径误码率的对比,结果表明，采用PPM调制，前者小于后者.

2.2可多分辨径和不可分辨多径BPSK调制方式性能对比

基于BPSK的可分辨多径和不可分辨多径信号调制的误码率性能由图3、4所示.在相同信噪比和叉指数情况下，可分辨多径和不可分辨多径信号的误码率对比如表2所示,结果表明，采用BPSK调制，前者小于后者.

3　结果与分析

由4个误码率仿真图(图1～4)和表1和表2可知，当采用PPM调制方式，信噪比SNR=20 dB，叉指数arm=8，可分辨多径信号的误码率是2×10-7，不可分辨多径信号的误码率是1×10-5，可分辨多径信号的误码率小于不可分辨多径信号的误码率，并且随信噪比增大和叉指数的增加，可分辨多径信号的误码率仍小于不可分辨多径信号的误码率. 当采用BPSK调制方式，信噪比SNR=20 dB，叉指数arm=8，可分辨多径信号的误码率是3×10-7，不可分辨多径信号的误码率是2×10-6，结论和PPM调制相同.对于同种多径信号来说，从表1、表2中看出，在相同信噪比和叉指数的情况下，采用BPSK调制的信号误码率小于采用PPM调制的信号误码率.

图1　可分辨多径PPM调制的性能

Figure 1Performance of the resolvable multipath PPM modulation

图2　不可分辨多径PPM调制的性能

Figure 2Performance of the indiscernibility multipath PPM modulation

表1PPM调制2种多径的误码率对比

Table 1Comparison of two multipath error rates of PPM modulation

SNR/dBarm可分辨多径误码率不可分辨多径误码率2082×10-71×10-525123×10-122×10-8

图3　可分辨多径BPSK调制的性能

Figure 3Performance of the resolvable multipath BPSK modulation

图4　不可分辨多径BPSK调制的性能

Figure 4Performance of indiscernibility multipath BPSK modulation

表2BPSK调制2种多径的误码率对比

Table 2Comparison of two multipath error rates of BPSK modulation

SNR/dBarm可分辨多径误码率不可分辨多径误码率2083×10-72×10-625124×10-133×10-12

无论采用哪种调制方式，就多径信号本身而言，可分辨多径信号和不可分辨多径信号的误码率均受到信噪比的影响,但是,当可分辨多径信号的信号分辨率Tp为多径信道分辨率Δ的整数倍时，第m个比特符号的RAKE输出则受到归一化项系数ρ的影响，当ρ=0，表示多径信号之间无混叠，此时，多径信号的误码率最小，而不可分辨多径信号不受归一项带来的加性影响,可使可分辨多径信号的误码率小于不可分辨多径信号的误码率.从调制方式上看，BPSK和PPM都受到UWB RAKE接收机多径分辨率Tp的影响, 对于PPM调制模式,多径信号的误码率还受到调时序列cm和码片时间Tc的影响,但由于多径信号占空比很小，调制时所需码片时间和调时序列短[15]，导致多径信号的误码率增大.

4　结论

针对UWB系统中的可分辨多径信号和不可分辨多径信号误码率问题，在信号发射端采用BPSK和PPM调制方式，从2种调制方式的解析式入手，推导出BPSK和PPM调制在可分辨多径和不可分辨多径情况下的误码率表达式，得出可行性的结论.仿真结果表明：在相同SNR和arm数的条件下，对于BPSK和PPM调制，在可分辨多径条件下的误码率比不可分辨多径的小,并且，在相同多径信号条件下，BPSK调制的误码率比PPM调制的小.

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【中文责编：谭春林 英文责编：肖菁】

UWB Multipath Channel Modulation Mode Analysis of the Bit Error Rate

Yang Yingjie, Wang Xiaofeng*, Qu Zhaoyang, Zhang Wenlong

(College of Information Engineering,Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

In order to study the problem that Ultra-Wideband (UWB)system can distinguish the multipath components and indiscernibility more carrying signals, Rake receiver diversity technology is used. In the signal transmitter, Binary Phase Shift Keying (BPSK) and Pulse Position Modulation (PPM) modulation method are used respectively. From the analytic expression of these two kinds of modulation mode，elicit BPSK and PPM in the resolvable multipath and indiscernibility multipath error rate expression are induced. For the same fork index and signal-to-noise ratio，two kinds of multipath component signals under different modulation mode of simulation analysis are conducted. The simulation results show that，under the same modulation mode，distinguish the multipath error rate resistance is superior to the indiscernibility multipath situation. No matter in distinguish multipath or indiscernibility multipath, BPSK modulation is superior to PPM modulation method on resistance error rate.

arm; SNR; RAKE receiver; binary phase shift keying (BPSK); pulse position modulation (PPM)

2015-03-15《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n

国家自然科学基金项目(51277023)

杨英杰,副教授, Email: yyj56042@163.com.

TN929.5

A

1000-5463(2015)05-0023-05