发现黑洞

2015-11-06 03:54林至聪
数学大王·中高年级 2015年11期
关键词:四位数重排三位数

林至聪

今天的数学课,刘老师给我们介绍了神奇的数字黑洞现象。黑洞是宇宙空间中的一种质量相当大的天体和星体,是恒星在燃料耗尽后,发生引力坍缩形成的。它的引力非常大,经过它身边的任何物质都会被吸进去,就连传播速度最快的光也不例外。

“哇!”在同学们的一片惊呼中,刘老师说:“数字黑洞也是一种很神奇的现象。对任何自然数,如果按一些约定好的数学运算步骤进行计算,最后都会进入一种循环的状态,也就是说会一直得到某个数或某些数,就像掉进了黑洞一样,再也出不来了。”

接着,刘老师用我们随意说的四位数4563进行了演示。“研究数字黑洞,常用的方法是‘重排求差,把四个数字按从大到小和从小到大排成两个数,再求出它们的差。如此重复,最后你会得到一个神奇的四位数,它就是四位数的数字黑洞。”

在数学课上,我们知道了6174数字黑洞。那除了四位数外,两位数、三位数,甚至是五位数是不是也有数字黑洞呢?

回到家,我拿出稿纸,找来计算器,撸起袖子就开干了。我随便列了几个两位数,然后按“重排求差”的方法,反复进行计算,发现用不了几次,最终我都得到9。原来,两位数的数字黑洞是9啊!

接下来,我又研究三位数的数字黑洞,我随便想了一个三位数703,然后得730-037=693,接下来,是963-369=594,然后是954-459=495。最后,我发现三位数重排求差后还是954-459=495!看来,三位数的数字黑洞是495。

最后,我研究五位数的数字黑洞。我写了一个五位数83745,然后按“重排求差”的计算方法进行计算。算了一会儿,奇妙的现象出现了,得数按顺序75933→63954→61974→82962→75933反复出现!原来,五位数的数字黑洞不是一个数,而是一组数:75933、63954、61974、82962。

这真是个神奇的现象!强烈的好奇心驱使我继续深入研究,我又选了83952进行计算。咦?怎么最后又出现了83952,并没有掉进前面我发现的数字黑洞?难道……我仔细检查后,有了新的发现。原来,五位数还有第二组数字黑洞!那就是83952、74943、62964、71973。

那还会有第三组数字黑洞吗?这次我写了一个很特别的数50000。没算几次,就很快地重复出现了53955。看来,五位数的数字黑洞有第三组,而且只有两个数:53955、59994。

会不会有第四组呢?我又试了55000,掉进了五位数的第一组数字黑洞;我从55500算起,也是掉进了第一组数字黑洞;我试了55550,最后掉进了五位数的第三组数字黑洞,于是我就不再计算下去了。

我发现,研究数学真是很“省钱”,我只用一支笔和几张纸,研究了一个晚上,就收获了那么多的新发现。

指导老师 卢声怡

李智文 11月3日 20:59:02

如果我写了8888这样的数,那从大到小和从小到大都是8888,一减就变成0了,那么0也是数字黑洞吗?

高原峰 11月3日 21:18:34

在研究数字黑洞的时候,我们规定不能用完全重复的数字来研究,避免一减就变成0。

刘老师 11月4日 15:18:02

其实大家可以试试别的运算规则下的数字黑洞。任意写一个非零的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就加上1。然后重复以上过程,看看你会发现什么吧!

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