基于SEVM的中国区域技术创新内生俱乐部收敛研究

摘要：文章构建一个既可以处理变量空间相关性又可以处理内生俱乐部收敛的计量经济模型。根据改进的空间特征向量映象（Spatial Eigenvector Mapping，SEVM）方法，利用这一模型对中国区域1997-2013年技术创新的收敛发散问题进行了研究。结果表明，SEVM空间过滤可以将样本数据空间相关性分离出来作为一个独立解释变量放入回归模型中从而拓展了经典计量经济模型处理数据空间相关性的方法；区域技术创新存在内生俱乐部收敛特性，俱乐部的划分以人力资本分别为每平方公里科学家工程师人数15人和118人为门槛；区域技术创新的空间相关性对三大俱乐部收敛有着不同的、显著正向促进作用。

关键词：空间特征向量映象；技术创新收敛；门槛面板回归；区域技术创新

一、引言

关于敛散性问题的研究最早是从Ramsey对区域经济收敛的研究中开始的。在众多文献中，对技术创新敛散性问题的研究已经成为一个重要方面。Har⁃ianto和Pennings研究了不同区域技术收敛和企业组织创新的关系［1］。Furman等研究认为17个OECD国家在1973-1996年期间存在技术创新收敛［2］。Jin等研究了韩国R&D创新能力收敛趋势［3］。Kim和Kim用专利网络分析和同类分析两种方法研究了美国技术创新收敛［4］。Venugopalan和Rai通过专利分类和专利引用研究了美国等国家太阳能光伏发电领域技术创新收敛［5］。国内学者对此问题也进行了一些探索。王磊和陈向东针对创新的总体收敛、地区内收敛及地区间收敛的演变趋势比较研究了中日两国省级区域创新的演化特征差异［6］。孙建和齐建国实证结果表明中国区域创新存在着以人力资本为门槛的俱乐部收敛现象［7］。孙建在利用Getis空间过滤技术消除样本数据的空间相关性后，发现中国区域创新存在着三大俱乐部收敛现象［8］。曹东坡认为中国区域技术创新存在以FDI为条件的俱乐部收敛特性［9］。

分析上述国内有关技术创新俱乐部收敛文献，从研究方法上来看存在着两个方面的不足。一是在区域技术创新收敛研究中，对变量空间相关性的处理通常是通过空间回归模型来完成的，如曹东坡［9］。但有研究表明，空间回归模型不能有效地处理样本数据空间相关性问题［10］；二是在区域技术创新俱乐部收敛研究中，收敛俱乐部一般是通过外生给定的方式来确定的，对收敛俱乐部如何内生确定一直是一个未能很好解决的问题。孙建和齐建国的研究考虑了内生俱乐部这一问题［7］，但没有考虑变量的空间相关性问题。孙建的研究考虑到了这两个问题，但Getis空间过滤使得回归模型损失了样本数据的空间相关性［8］。因此，本文从这两个角度出发，在孙建和齐建国理论分析的基础上［7］，利用门槛面板回归模型和SEVM空间过滤方法，构建了一个既可以处理变量空间相关性又可以处理内生俱乐部收敛的计量经济模型。

二、计量模型及方法

根据收敛研究的一般方法，借鉴孙建和齐建国的研究思路［7］，本文用于分析中国区域技术创新内生俱乐部收敛模型设定如下：

（1）式中P表示区域技术创新产出，用区域每万名科技活动人员所拥有的专利申请量来表示，RD表示区域科技经费投入强度，用区域科技经费支出总额占区域生产总值的比例来表示①，并假定研发投入与产出的滞后期为1年［11-12］，H表示区域从事R&D活动的人力资本，用区域每平方公里科学家工程师人数来表示［7-8］。所有数据来自中国资讯行《中国科技统计年鉴1998-2014》，西藏数据缺失较多，不包括在样本内。

对于存在空间相关性的样本数据，传统回归模型和统计技术不再有效［13］。为了使计量经济模型得到有效的参数估计结果，计量经济模型中必须正确处理样本数据的空间相关性问题。根据Patuelli等［13］、Diniz-Filho等［14］、Borcard和Legendre［15］、Borcard等［16］等人的研究，用来捕捉样本数据空间相关性的计量经济模型设定如下②：

（2）式中G是表示地理数据空间相关性的一个变量。G的形式较多，一般有三种方式：第一，用研究对象的空间坐标表示空间相关效应，称为趋势表面分析（Trend Surface Analysis，TSA）［17］；第二，用变量空间滞后项来捕捉空间相关效应，如或等，此种形式

就是空间面板计量经济模型测量空间相关效应的常见形式［18］；第三，用表示研究对象之间相关关系的空间权重矩阵的特征向量来表示空间相关效应，称为空间特征向量映象法（Spatial Eigenvector Map⁃ping，SEVM）或SEVM空间过滤法［13，15-16］）。Griffith和Peres-Neto［10］、Lichstein等［19］、Tognelli和Kelt［20］等人通过比较研究，发现第二种形式中模型残差项未能完全消除空间相关性从而模型参数估计存在偏误③。

SEVM空间过滤法中的特征向量抽取自MI指数计算过程中的矩阵Ω=（I-llT/n）W（I-llT/n），其中I是n×n阶单位矩阵，l为所有元素为1的n×1向量，W为n×n阶空间权值矩阵，表示空间对象的相互邻接关系。Dray、Legendre和Peres-Neto［21］、Griffith和Peres-Neto［12］、Patuelli等［13］人的研究证明，矩阵Ω的n个特征向量描述了可能的相互正交和无关的空间模式，可以用来表示空间自相关的正负属性和程度。较小特征值对应的特征向量具有较小的空间效应［21］，因此特征向量有个选择标准。

在Dray、Legendre和Peres-Neto［21］、Griffith和Peres-Neto［10］、Patuelli等［13］人的截面研究中，被解释变量、解释变量对正特征值对应的特征向量各自分别作OLS回归，根据下文步骤③中三个条件选择特征向量，将选出的特征向量再放入截面模型中作为解释变量就能保证OLS回归残差不存在空间相关性。本文认为这个过程过于烦琐，因此作了改进④。因为截面OLS回归的最终目的是要消除截面OLS残差项的空间相关性，所以只需把特征向量的线性组合作为一个解释变量放入模型中就可以实现这一目的。因此G的构成如下（以样本2000年为例）：①变量P的MI指数为0.33，相应概率为0.011，说明在10%的显著性水平下，变量P具有空间相关性，利用模型（1）的非门槛截面形式的计量经济模型残差中必然带有空间相关性从而模型违反无相关性的假设；②对计算变量P的MI指数过程中的矩阵⑤进行特征向量分解，得到14个具有正特征值的特征向量⑥；③对2000年样本，应用OLS估计，E为特征向量，在显性性水平为10%、AIC准则及截面模型残差没空间相关性三重约束下，对14个特征向量进行逐步回归，发现特征向量E3、E6满足条件；④将满足步骤③中三个条件的特征向量的线性组合作为消除模型OLS残差项空间相关性的代理变量；⑤对每一年样本进行同样处理，将特征向量的线性组合作为面板模型中的一个“人工变量”SF。这样就能保证模型②中残差项不违反空间相关性的假定。因此本文最终使用的计量经济模型如下：

三、实证结果分析

表1是部分解释变量、截面OLS残差、特征向量和“人工变量”SF的Moran指数及其相伴概率情况。由表1可知，解释变量P在10%的显著性水平下存在着正自空间相关性。在这种情况下，截面OLS回归残差项必然违反无截面相关性的假定，所以参数估计必然存在偏误。对每一年的样本进行SEVM空间过滤以后，截面OLS回归残差项不存在空间相关性（表1第2列），而且所抽取的特征向量及其组合的空间相关性为正且都非常显著，说明变量SF较好地捕捉了地理数据存在的空间相关性。

表2是经典条件收敛模型⑦未考虑空间相关性时的估计结果。表3是经典条件收敛模型考虑了变量空间相关性后的估计结果。比较表2和表3，可知经过空间过滤处理以后，模型整体解释能力增强了（F值），且各解释变量的显著性程度也有所提高（T值）。表3中变量RDEit-1的系数为0.117 3，T值或P值说明其在统计上相当显著；变量Pit-1的系数为-0.000 2，确认了中国区域技术创新的条件收敛特性，T值或P值说明了其在统计上的显著性。变量SFit的系数为0.901 7且在统计上相当显著，说明区域技术创新的空间相关性对中国区域技术创新收敛直到非常大的促进作用。同时说明采用表2的模型来估计模型，参数存在较大偏误。

表4列出门槛个数检验结果，P值是模型重复抽样1 000次后计算得到的概率值。可见，可以在10%的显著性水平下拒绝“无1个门槛”和“无2个门槛”的原假设，而接受“无3个门槛”的原假设，说明样本存在2个门槛值，其参数估计值如表5所示。

表6是样本存在两个门槛值时模型（3）的参数估计结果。变量RDEit-1的系数为0.106 9，P值说明其统计上相当显著。当门槛变量人力资本（H）的取值小于门槛值14.850时，变量Pit-1的系数为-0.000 4，在1%的显著性水平下显著。变量SFit的系数为1.383 6且在1%的显著性水平下显著，表明空间相关性对创新增长有正向促进作用；当14.850≤H＜118.015和H≥118.015，变量分析结果情况也类似。可见，中国区域区域技术创新存在三大内生俱乐部收敛特性，人力资本门槛分别为每平方公里科学家工程师人数15人和118人。

人力资本变量存在两个门槛值，从而将样本分成三个部分，可以分别称为人力资本低强度区域、中强度区域和高强度区域。低强度区域包括甘肃、青海、新疆等省区，中强度区域包括河北、河南、湖北、重庆、四川、云南等省区，高强度区域包括北京、天津、山东、上海等省区。可见，人力资本高强度区域主要分布在东部地区，低强度区域主要分布在西部地区。

四、主要结论及简要建议

通过以上分析得出如下结论：①不管是否考虑样本数据的空间相关性，中国区域技术创新确实存在着条件收敛现象，区域科技经费投入强度是其收敛的重要条件。②当模型在考虑样本空间相关性的情况下发现我国区域创新存在着以创新人力资本为门槛的内生俱乐部收敛现象。人力资本变量存在两个门槛值，分别为每平方公里科学家工程师人数15人和118人。③区域技术创新的空间相关性对三大俱乐部收敛有着显著的正向促进作用，对人力资本低强度区域作用最大，而对人力资本中强度区域作用则最小。

研究结论对我国技术创新政策的完善无疑具有重要的启发意义，对缩小区域差距政策制定也将产生积极影响。根据Archibugi和Pianta（1994）等人研究，经济收敛需要国家（区域）相应的创新能力收敛。所以，在我国在创新型国家建设过程中，在区域创新存在条件收敛的情况下，区域经济发展差异的缩小是有实现可能的，这就需要各区域加大技术创新的人力财力投入；国家在实施创新驱动转型发展的过程中，技术创新政策要考虑区域特征，区域技术创新引导方面要适度考虑梯度性，引入区域技术创新协调发展机制是以后国家技术创新系统规划的一个重要工作，对低强度人力资本区域可实施倾斜政策或补偿政策，促使其人力资本加速积累。

①本文没用研发强度指标是因为我国区域研发经费数据时间序列较短，而有关区域收敛的研究显然是一个时间跨度较大的问题。

②实质上是保证模型残差项无空间相关性从而保证残差项无空间（截面）相关性假设不被违背。

参考文献③［10］的附录D，参考文献［19］的图2，参考文献［20］的图4。

④具体过程将在《空间面板与空间过滤的蒙特卡罗模拟研究》中作详细介绍。

⑤空间权重矩阵采用邻接矩阵（Connectivity Matrix），按相对邻近标准（Relative Neighbourhood）由各省区行政中心经纬度生成，由R程序、MATLAB程序完成

⑥研究对象为中国30省区，所以空间权重矩阵为30×30的矩阵，应有30个特征向量，这里只取特征值为正对应的14个特征向量。参见Dray，S.，et al.（2006)、Griffith，D. A.，Peres-Neto，P. R.（2006)、Patuelli，R.，et al.（2011)。

［1］Harianto F，Pennings J M. Technological Convergence and Scope of Organizational Innovation［J］. Research Policy，1994，23（3）：293-304.

［2］Furman J L，Porter M E，Stern S. The Determinants of National Innovative Capacity［J］. Research Policy，2002，31（6）：899-933.

［3］Jin J H，Park S C，Pyon C U. Finding Research Trend of Convergence Technology Based on Korean R & D Network［J］. Expert Systems with Applications，2011，38（12）：15159-15171.

［4］Kim M S，Kim C. On a Patent Analysis Method for Techno⁃logical Convergence［J］. Procedia-Social and Behavioral Sci⁃ences，2012，40：657-663.

［5］Venugopalan S，Rai V. Topic Based Classification and Pat⁃tern Identification in Patents［J］. Technological Forecasting and Social Change，2014（7）：118-128

［6］王磊，陈向东.中日两国区域创新的动态收敛特征研究［J］.科研管理，2009（2）：9-15.

［7］孙建，齐建国.人力资本门槛与中国区域创新收敛性研究［J］.科研管理，2009（6）：31-38.

［8］孙建.中国区域创新内生俱乐部收敛研究——空间过滤与门槛面板分析［J］.科学学与科学技术管理，2011（7）：74-80.

［9］曹东坡. FDI促进了中国区域创新的俱乐部收敛吗？［J］.中国科技论坛，2013（6）：33-38.

［10］Griffith D A，Peres-Neto P R. Spatial Modeling in Ecology：the Flexibility of Eigenfunction Spatial Analyses［J］. Ecolo⁃gy，2006，87（10）：2603-2613.

［11］Bode E. The Spatial Pattern of Localized R&D Spillovers：an Empirical Investigation for Germany［J］. Journal of Eco⁃nomic Geography，2004，4（1）：43-64.

［12］苏方林.中国研发与经济增长的空间统计分析［M］.北京：经济科学出版社，2009：58.

［13］Patuelli R，Griffith D A，Tiefelsdorf M，et al. Spatial Filter⁃ing and Eigenvector Stability：Space-Time Models for Ger⁃man Unemployment Data［J］. International Regional Sci⁃ence Review，2011，34（2）：253.

［14］Diniz-Filho，Nabout，Telles，et al. A Review of Techniques for Spatial Modeling in Geographical，Conservation and Landscape Genetics［J］. Genetics and Molecular Biology，2009，32（2）：203-211.

［15］Borcard D，Legendre P. All-scale Spatial Analysis of Eco⁃logical Data by Means of Principal Coordinates of Neighbour Matrices［J］. Ecological Modelling，2002，153（1）：51-68.

［16］Borcard D，Legendre P，Avois-Jacquet C，et al. Dissecting the Spatial Structure of Ecological Data at Multiple scales ［J］. Ecology，2004，85（7）：1826-1832.

［17］Legendre P，Legendre L. Numerical Ecology-3［M］. Elsevi⁃er，1998：853.

［18］Elhorst J P. Spatial Panel Data Models［M］//Fischer，Getis. Handbook of Applied Spatial Analysis. Berlin Heidelberg & New York：Springer，2010.

［19］Lichstein J W，Simons T R，Shriner S A，et al. Spatial Auto⁃correlation and Autoregressive Models in Ecology［J］. Eco⁃logical Monographs，2002，72（3）：445-463.

［20］Tognelli M F，Kelt D A. Analysis of Determinants of Mam⁃malian Species Richness in South America Using Spatial Autoregressive Models［J］. Ecography，2004，27（4）：427-436.

［21］Dray S，Legendre P，Peres-Neto P R. Spatial Modelling：a Comprehensive Framework for Principal Coordinate Analy⁃sis of Neighbour Matrices（PCNM）［J］. Ecological Model⁃ling，2006，196（3/4）：483-493.

A Study on the Endogenous Club Convergence of Chinese Regional Technology Innovation Based on the SEVM

（School of Economics，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China）

Abstract:This paper constructs an econometric model which not only processes the spatial correlation of variables but also deals with the endogenous club convergence. Then the paper，in accordance with the improved Spatial Eigenvector Mapping（SEVM）method，applies this model to make a study on the convergence of divergence problem of Chinese regional technology innovation from 1997 to 2013. The results show that the spatial correlation of sample data can be separated as an independent explanatory variable by using SEVM spatial filtering method and put into the regression model，so as to expand the method of classical econometric model processing the spatial correlation of data. Regional technology innovation presents the characteristics of endogenous club convergence，the clubs are classified by the standard of human capital，which is based on 15 scientists and 118 engineers per square kilometer respectively. The spatial correlation of regional technology innovation has a different and significant positive role in promoting the process of convergence of three major clubs.

Keywords:Spatial Eigenvector Mapping（SEVM）；technology innovation convergence；threshold panel regression；regional technology innovation

作者简介：孙建（1974-），男，四川崇州人，副教授，硕士生导师，博士，研究方向：应用数量经济，产业与组织，政策绩效评价。

基金项目：国家社会科学基金一般项目（13BJY024）；重庆市社会科学规划博士项目（2012BS13）；重庆工商大学博士科研启动基金项目（1255019）