PWM调制模式对TSMC-S/G系统的影响

刘晓宇 周 波 梁 莹

（南京航空航天大学 江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

0 引言

起动/发电系统是当前航空电源系统发展的重要趋势[1,2]。功率变换器是起动/发电系统的关键部件。双级矩阵变换器（Two-Stage Matrix Converter，TSMC）革除了直流储能电容，具有紧凑的拓扑结构、优越的输入输出性能、灵活的控制策略、能量双向流动等特性，将TSMC与同步电机组合构成新型起动/发电系统（Two-Stage Matrix Converter-Starter/Generation，TSMC-S/G），可减小系统体积与重量，降低系统成本，使起动/发电系统更具发展潜力和应用前景。

在TSMC-S/G系统中，由于TSMC拓扑结构不对称，将起动/发电机（S/G）置于TSMC的不同侧，将构成不同的系统拓扑结构，直接影响到系统的控制策略。兼顾系统起动和发电时的性能以及控制策略的复杂度，本文将S/G置于TSMC的双向开关侧（简称为前级），将负载以及起动电源置于 TSMC的单向开关侧（简称为后级）构成TSMC-S/G系统，系统结构如图1所示。

图1 TSMC-S/G系统拓扑图Fig.1 Topology of TSMC-S/G system

起动/发电系统起动工作时可采用矢量控制策略[3,4]或者无刷直流电机的三相六拍控制策略[5]，为简化起动控制算法，系统起动时采用无刷直流电机的三相六拍控制策略，并对TSMC采用PWM调制进行电流的调节[6]。常见的 PWM 调制模式可分为H_PWM-L_PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM、ON_PWM以及PWM_ON五种[7]，采用不同的PWM调制模式会对系统造成不同的影响。现有对 PWM调制模式的研究主要集中在不同的调制模式对电机电流、转矩脉动的影响以及抑制转矩脉动的方法上[8-14]。目前有关采用不同PWM调制模式对TSMC乃至TSMC-S/G系统产生影响的研究未见报道。对于本文所述TSMC-S/G系统而言，起动时采用不同的PWM调制模式将影响到流过TSMC直流母线的电流，由于 TSMC的前级没有天然的续流通道，TSMC直流母线电流的正负直接关系到系统安全换流的控制策略，进而影响到起动转矩；另一方面，不同的PWM调制模式也影响到电机非导通相的电流波形。本文分析了系统起动时采用不同的 PWM调制模式对TSMC直流母线电流、换流区转矩的影响，给出了针对不同PWM调制模式的安全换流策略以及换流策略对转矩的影响，分析了不同的PWM调制模式对非导通相端电压以及电流的影响，给出了针对不同PWM调制模式下TSMC的调制策略，并通过仿真对理论分析进行了验证，最终得到了最适合TSMC-S/G系统的起动调制策略，实验验证了此起动策略的可行性。

1 系统起动的基本原理

系统起动运行时等效电路如图2所示，S/G每相绕组可以等效为由反电动势、电感和电阻串联而成，电能经过TSMC变换后驱动S/G起动。

图2 起动时系统等效电路Fig.2 Starting equivalent circuit of the system

起动时S/G采用三相六状态120°导通控制，每个状态定子有两相绕组有电流流过，并根据位置信号与定子导通相的关系以及 PWM调制模式来确定变换器的开关组态，使电机定转子磁动势夹角保持在 60°～120°之间，以获得最大的平均电磁转矩驱动电机旋转。下文将分析不同的 PWM调制模式对TSMC电流以及调制策略的影响。

2 PWM调制模式对TSMC-S/G系统的影响

2.1 PWM调制模式对TSMC直流母线电流以及安全换流策略的影响

与传统交-直-交型变换器不同，TSMC没有中间储能环节，同时TSMC的前级没有天然的续流通道，其直流母线的电流波形将直接影响到TSMC的安全换流策略，进而对起动转矩造成影响，因而有必要对采用不同的PWM调制模式的TSMC直流母线电流波形进行分析。

2.1.1调制模式对TSMC直流母线电流的影响

系统起动时，电机电枢电流ia、ib、ic以及母线电流ip(idc)、in按如图2所示方向定向。用开关函数Sxyz（x∈{a,b,c}，y∈{p,n}，z∈{1,2}）表示每个开关器件的工作状态，当开关导通时Sxyz=1，关断时Sxyz=0。由文献[8]知直流母线电流idc=ip=-in可用开关函数矩阵表示为

以 PWM_ON模式（开关管导通 120°时，前60°进行PWM调制，后60°保持恒通）为例分析。第Ⅰ扇区时，a相绕组正向导通，b相绕组反向导通，c相为非导通相，a相上桥臂开关Sap1采用PWM斩波调制，b相下桥臂开关 Sbn1恒通，如图 3所示。Sap1导通时，电流经过 Sap1、VDap2流入a相绕组、再由b相绕组流出经过Sbn1、VDbn2回到电源，如图4a所示，此状态称为导通模态；Sap1关断时，必须为a相电流提供续流通道，应导通a相下桥臂开关San2，电流流通路径为San2→VDan1→a相绕组→b相绕组→Sbn1→VDbn2→San2，如图4b所示，此状态称为关断模态。计及换流过程，考虑到第Ⅵ扇区切换到第Ⅰ扇区时，c相正向电流换流，开关 Scn2也应导通。因此，每个开关周期有四个开关工作，可分为两个工作模态:导通模态与关断模态。三相电流波形如图3所示，可分为两个区间:区间①为换流阶段，电流由c相换至a相，称为换流区，由文献[8]知各相电流可表示为式（2）；区间②换流结束，称为非换流区，三相电流为ia=−ib=Iamp，ic=0。

图3 PWM_ON模式示意图Fig.3 PWM_ON mode

图4 电流示意图Fig.4 Schematic diagram of current

综上所述，可将第Ⅰ扇区分为四个区域对直流母线电流进行分析:①换流区的导通模态；②换流区的关断模态；③非换流区的导通模态；④非换流区的关断模态。将各区域的电流表达式和开关函数代入式（1），可知采用 PWM_ON模式时，第Ⅰ扇区各区域直流母线电流均不小于零。其他扇区的分析方法同上，经分析可知采用 PWM_ON模式时直流母线电流idc≥0始终成立。

其他四种调制模式对直流母线电流影响的分析方法与上文相似，不再赘述，结论如下。

（1）非换流区的导通模态、非换流区的关断模态以及换流区的导通模态下，除 H_PWM-L_PWM模式外，其他调制模式TSMC直流母线电流idc≥0始终成立。

（2）换流区的关断模态下，TSMC直流母线电流idc的正负与PWM调制模式有关:H_PWM-L_ON模式时，奇数扇区idc=0，偶数扇区idc＜0；H_ON-L_PWM模式时，奇数扇区idc＜0，偶数扇区idc=0；ON_PWM调制模式以及H_PWM-L_PWM模式时，idc＜0始终成立；PWM_ON调制模式时，idc=0。以上结论见表1。

表1idc与PWM调制模式的关系Tab.1 The relationship betweenidcand PWM mode

2.1.2调制模式对安全换流策略的影响

由上节分析可知，当电机工作在换流区时，采用不同的PWM调制模式idc可能会出现负值，鉴于TSMC无中间储能环节，必须为反向的idc提供电流通路，否则会导致直流母线出现电压尖峰、损坏功率器件、换流失败，因此研究安全换流策略十分必要。

系统起动时，三相输入电压经TSMC后级二极管不控整流，为系统供电，如图5a所示。直流母线电流idc＜0即电流从前级回流向后级电源，如图5b所示。二极管具有单向电流流动特性，电流不能反向流通。为实现TSMC前级的安全换流（为反向的idc提供电流通路），可借鉴同步整流的思想，使后级的 IGBT开关管配合导通以构建电流通路。在控制后级 IGBT时应注意避免输入电压源短路，可使后级整流时导通的二极管所对应的开关管配合导通[8]，后级IGBT的开关组态如图5c所示。

图5 电流示意图以及IGBT开关组态Fig.5 Schematic diagram of current and

上文分析的是TSMC前级的安全换流策略，以及为实现TSMC前级在换流区的安全工作，需要控制后级的 IGBT构建负向直流母线电流通路。实际上TSMC后级的IGBT在切换时也存在安全换流的问题。后级整流时二极管根据各相电压相位自然换流，而 IGBT在换流时必须与相应二极管保持严格同步，不能出现提前导通或滞后关断的情况，否则会引起电源短路[8]。为了避免出现提前导通或滞后关断的情况，可在二极管换流时加入死区，图6为开关Svn向Swn换流时插入死区的示意图，t1时刻Svn关断，t2时刻 Swn导通，td=t2-t1为死区时间，应确保二极管VDv2与VDw2的自然换流发生在死区内。因此需要对输入电压高精度检测，以确定二极管换流时刻，这不仅增加了系统成本，死区的插入还会造成电机电流畸变、转矩跌落等不良影响（见后文中的仿真波形）。

图6 死区示意图Fig.6 Schematic diagram of dead-area

由上述分析可知，系统的安全换流策略与母线电流idc的正负息息相关。若采用PWM_ON控制时，直流母线电流idc不会出现负值，系统完全不用考虑上述的安全换流策略；但其他的调制模式则必须采用上述的换流策略以保证系统运行安全，这大大增加了系统的控制复杂度，同时换流策略的应用（死区的插入）也使系统性能有所下降。

2.2 PWM调制模式对电机电流以及TSMC前级调制策略的影响

2.2.1PWM调制模式对非导通相端电压的影响

当电机采用不同的 PWM调制模式时造成非导通相的端电压不同，从而在非导通相产生不同的脉动电流[9,10]。

图2所示电机绕组端电压方程可表示为

式中，U0为电机中性点的电压；p表示微分算子；Ra=Rb=Rc=R、La=Lb=Lc=L分别为绕组电阻和电感，设电机反电动势

E为反电动势幅值，ω为电机的电角频率。TSMC的母线电压与电机绕组端电压的关系可表示为

将式（4）代入式（3）可得

仍以 PWM_ON模式为例分析非导通相的端电压以及脉动电流的产生原理:第Ⅰ扇区中，c相为非导通相，设 c相换流已经结束，此时电流ia=-ib=Iamp（见图 3），代入式（5）并上下两式相加可得

因此c相端电压为

（1）关断模态时。第Ⅰ扇区时ωt∈[30°,90°]，PWM_ON 模式下关断模态时，San2=1、Sbn1=1、Scn2=1，代入式（7）可得

由于E＞0，在[30°，60°]区间（第Ⅰ扇区前半段）内时有，可得U＞U；

cn在[60°，90°]区间（第Ⅰ扇区后半段）内时有＜0，因此Uc＜Un，即在关断模态下，在扇区的后半部分，非导通相c相电压将小于母线电压Un。由 2.1.1节中分析可知，为了保证 c相正向电流换流，在第Ⅰ扇区时开关Scn2需导通（见图3和图4），若此时c相电压小于母线电压Un，图4中二极管 VDcn1将承受正压而导通（忽略二极管导通压降），c相上将产生一个正向的脉动电流，脉动电流的大小与反电动势的值有关[11]。

（2）导通模态时。导通模态时，分析方法同上，可得Un＜Uc＜Up，即在导通模态下非导通相电压始终保持在Un～Up之间，图4中二极管VDcn1不会导通，c相上的正向脉动电流迅速减小到零。

其他扇区的分析方法同上，PWM_ON调制模式下，非导通相脉动电流示意图如图7所示。

图7 PWM_ON模式时电流示意图Fig.7 Current schematic diagram of PWM_ON mode

其他四种调制模式对非导通相电流影响的分析方法与上文相似，不再赘述，结论如下。

（1）非导通相上的脉动电流均出现在扇区的后半段的关断模态下，在导通模态下脉动电流迅速减小到零。

（2）是否出现脉动电流与所采用的PWM调制模式有关:H_PWM-L_PWM以及ON_PWM调制模式在任何扇区非导通相都不会产生脉动电流；H_PWM-L_ON调制模式在奇数扇区后半段，非导通相上会产生正向的脉动电流；H_ON-L_PWM 调制模式在偶数扇区后半段，非导通相上会产生负向的脉动电流；而 PWM_ON调制模式在每个扇区的后半段均产生脉动电流，奇数扇区产生正向的脉动电流，偶数扇区产生负向的脉动电流，以上结论见表2。

表2 非导通相电流与PWM调制模式的关系Tab.2 The relationship between non-conducting winding current and PWM mode

2.2.2TSMC前级调制策略的优化

非导通相上的脉动电流，会增大电机的转矩脉动，对系统造成不良影响[6,7,9,11]。因此消除非导通相脉动电流可优化系统性能，具有较大的现实意义。由分析可知，非导通相上的脉动电流是由用于实现换相续流的TSMC前级开关导通所引起。如上文分析所示，若在第Ⅰ扇区中c相电流续流结束后将Scn2关断，尽管在扇区后半段非导通相c相电压仍会小于母线电压Un，但由于c相上没有电流通路，则不会出现脉动电流，从而达到优化系统性能的目的。其他扇区同理，优化的PWM_ON模式示意图如图8所示。其他调制模式的优化方法与此相同。

图8 优化的PWM_ON模式示意图Fig.8 Optimized PWM_ON mode

3 仿真与实验验证

3.1 仿真研究

为了验证上述理论分析的正确性，利用Matlab软件对系统进行了建模，对各种 PWM 调制模式进行仿真。仿真参数为:开关频率 20kHz，电源电压有效值50V（50Hz），同步电机，额定电流7A。

图9 H-PWM_L-PWM模式Fig.9 H-PWM_L-PWM mode

图10 H-PWM_L-ON模式Fig.10 H-PWM_L-ON mode

图11 H-ON_L-PWM模式Fig.11 H-ON_L-PWM mode

图12 ON-PWM模式Fig.12 ON-PWM mode

图9～图13分别为系统采用H_PWM-L_PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM、ON_PWM 和PWM_ON控制模式时的直流母线电流波形、转矩波形、定子电流波形、死区信号以及各调制模式优化后的定子电流波形。将图9、图10a、图11a、图12a中转矩与电流的波形与图13a中相比可知，插入的死区会使电流发生畸变，增大转矩脉动。当采用PWM_ON控制模式时直流母线电流大于零，无需上文所述的换流策略，因此不必插入死区，其转矩脉动与电流畸变最小；其他调制模式则会在不同扇区换相阶段出现idc小于零的情况，仿真结果均与2.1.1节中理论分析完全一致。由图9a、图12a可见采用H_PWM-L_PWM模式以及ON_PWM模式时非导通相不产生脉动电流，其他调制模式则会在不同扇区产生脉动电流，其仿真结果均与2.2.1节中理论分析完全一致。图10b、图11b、图13b为采用优化的调制模式后的电流波形，与图10a、图11a、图13a相比可以看到非导通相电流得到明显抑制，与理论分析相一致，仿真结果很好地证明了理论分析的正确性。

图13 PWM-ON模式Fig.13 PWM-ON mode

3.2 TSMC控制策略分析

由上文理论分析与仿真研究可知，对于 TSMC后级的控制复杂度而言，采用 PWM_ON调制模式时，无需控制后级的 IGBT，控制难度最低。而对于前级的控制策略而言，ON_PWM以及H-PWM_LPWM 模式无需优化即可实现无非导通相电流。由于控制后级开关时需要严格同步，增加了控制复杂度与系统成本，而优化后的 PWM_ON调制模式也可以完全消除非导通相电流，因而优化的PWM_ON调制模式最适用于TSMC-S/G系统的起动，因此本系统采用优化的 PWM_ON调制模式实现系统的起动实验。

4 实验验证

以 TMS320LF2812为控制系统核心、以IGBT共射极连接构成的双向开关为功率器件构建了实验平台，以一台额定转速2 000r/min、4对极正弦波同步电机为实验样机。实验参数为:输入三相相电压有效值Uin=50V，频率fin=50Hz；调制频率fs=20kHz。图 14a和图 14b分别为采用 ON_PWM以及PWM_ON调制模式并且不控制 TSMC后级 IGBT时的直流母线电压波形。由图 14a可以看出由于ON_PWM 模式在每个扇区切换时直流母线上均会产生流向电源的电流，此时若不控制 TSMC后级IGBT构造电流通路，将会在母线上造成电压尖峰；由图14b可以看出当采用PWM_ON模式时，即使不构造电流通路，母线电压也不会出现尖峰，实验结果与理论分析相一致。

图14 母线电压波形与扇区划分Fig.14 Sector and DC bus voltage

图15a、图15b分别为采用PWM_ON以及优化的 PWM_ON调制模式得到的定子电流实验波形，可以看出采用优化的 PWM_ON调制模式后，非导通相电流（图中圈出）得到明显的抑制。图16为给定转速1 000r/min时采用优化的PWM_ON调制模式的起动实验波形。由图可见，采用该调制模式后，电机经过起动加速运行阶段，转速很快准确地跟踪给定，系统可以快速平稳地实现起动运行。

图15 PWM_ON电机电枢电流波形Fig.15 Armature current waveforms of PWM_ON mode

图16 给定1 000r/min时起动波形Fig.16 Starting waveforms at 1 000r/min

5 结论

本文针对 TSMC-S/G系统起动时采用不同PWM 调制策略进行研究。针对系统拓扑特点，详细分析了不同PWM调制模式对TSMC母线电流、换流区转矩的影响，推导了直流母线电流与开关状态的数学关系，给出了针对不同 PWM调制模式的安全换流策略，研究了调制模式对非导通相电流以及 TSMC的调制策略的影响，最终给出了最适合TSMC-S/G系统的起动调制策略，实验验证了理论分析的正确性，为TSMC-S/G系统的进一步研究与实践奠定了基础。

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