对线性代数教学的几点体会

张欣

摘要：线性代数是一门重要的数学基础课。随着社会经济的发展，线性代数在现实应用中也越来越广泛。通过对线性代数的学习，不仅能够为学员后续的专业课学习打下基础，而且还能够培养学员分析问题、解决问题的能力。不仅如此，在硕士研究生入学考试时，线性代数也是必考科目。本文结合自己的教学经历，总结出线性代数教学中的几点体会，以更好地教好、学生更好地学好这门课程。

关键词：线性代数;教学;体会

中图分类号：G623文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）10-0086-01

线性代数是高等代数的分支之一，它不仅在在工程技术中有着广泛的应用，而且在社会科学、自然科学等领域也发挥着举足轻重的作用。航天航海技术、国民经济等都离不开它，具有很强的实用性。线性代数是大学期间学员必修的一门基础课，通过对线性代数的学习，不仅能够为后续的专业课学习打下基础，而且还能够培养学员分析问题、解决问题的能力。不仅如此，在硕士研究生入学考试时，线性代数也是必考科目。瑞典数学家Lars Garding在其名著《数学概观》中指出：“如果不熟悉线性代数的概念，如线性性质、向量、线性空间、矩阵等，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多，甚至学习社会科学也是如此。”

因此线性代数的地位非常重要，从而线性代数的教学就显得非常重要。下面就几年来对这门课程的教学，谈几点体会。

一、借助数学软件解决实际问题

要鼓励学生利用数学软件Mathematica、Matlab、Maple等解决一些较简单的实际问题，通过参与计算机的编程，能够增强学员动手及思考的能力，帮助学员理解《线性代数》中的抽象概念和定理，这对培养和提高学员使用数学软件来解决《线性代数》问题的意识和能力大有帮助。鼓励学员积极参加全国大学生数学建模竞赛及省大学生数学建模竞赛，提高学员应用数学软件的能力，也提高了他们解决实际问题的能力。

二、课堂教学中注意板书、多媒体的合理使用

对线性代数中的重要的定理、公式的推导考虑利用板书进行，相对于利用多媒体进行讲解，这样做能够更好的培养学员的逻辑推理能力、发现问题、分析问题以及解决问题的能力，而且还能使学员对这些重要的定理、公式有更加深刻的理解和更深刻的印象;对于该课程中的题目的讲解，选择板书还是多媒体视情况而定：如果题目难度很大，但解题过程并不繁琐，可选择板书，这样做使得学员能更好的掌握相关知识点;如果题目的解题过程很繁琐，这时可考虑利用多媒体进行讲解，能够节省时间，也增加了课堂的信息量，提高了课堂的学习效率;对于线性代数中的概念、理论、矩阵、行列式及线性方程组，由于篇幅较大，黑板板书繁琐冗余，采用现代化的计算机教学模式，从结构上讲，思路清晰，从细节上讲不失为一种教学改进的方法。现代化教学手段可以使原来抽象、枯燥的学习内容直观易懂，可以增强学员学习的兴趣，但是多媒体课件不要过于花哨，以免喧宾夺主，同时注意多媒体课件的放映速度。

三、课堂教学中适时引入数学史

线性代数是比较抽象的一门课程，内容相对比较枯燥，因此在课堂教学中适时给学员介绍数学史、数学故事等，丰富了学员的知识面，可大大提高学员的学习积极性，激发他们的求知欲，使他们能更好地了解数学的发展和演变，枯燥的数学变得有生机，提高了课堂教学的效果，提升了学员的文化品位。

四、课堂教学中渗透数学思想方法

教学中不仅要给学员传授知识，还要给他们介绍其中所蕴含的数学思想方法。数学思想是对数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律、方法等认识过程中提炼概括的基本观点和根本想法。数学方法是指数学教学过程中所采用的途径、方式、手段、策略等。通常，在强调数学活动的指导思想时称为数学思想;在强调具体操作过程时则称为数学方法。数学学习的灵魂和精髓是数学思想方法，我们在解决数学问题时，都是用数学思想来指导，数学方法作为手段进行的。学员对知识的记忆是短暂的，但是一旦掌握了其中的思想方法，记忆却是永久的。归纳、类比、分类讨论、数学建模、数形结合的思想方法等都是线性代数教学中常使用的数学思想方法。

五、使课堂教学生动有趣

伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是做好的老师”。要想使学员学好线性代数这门课程，就必须首先对这门课感兴趣，只有感兴趣了，才能主动求知，主动探索。因此，教员在课前要充分备课，针对每次课的特点，选取合适的教学方法，能够使得每次课都生动有趣，吸引学员的眼球，让学员在一种轻松、愉快的氛围中学知识、掌握知识。

（作者单位：镇江船艇学院）

参考文献：

[1]李曦.数学思想方法融入线性代数教学中的探索[J].南昌航空大学学报（自然科学版），2014（3）

[2]尹丽，高辉，万莹.Matlab在线性代数教学中的应用研究[J].软件工程师，2014（12）endprint