更高速度条件下铁路简支箱梁关键参数研究

蔡超勋，胡所亭， 柯在田，牛 斌

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;2.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081)

更高速度条件下铁路简支箱梁关键参数研究

蔡超勋1，2，胡所亭1，2， 柯在田1，2，牛 斌1，2

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;2.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081)

针对梁体基频、竖向刚度等参数，概述我国高速铁路桥梁参数的研究思路及成果、参数设计及运营现状，采用车桥竖向相互作用程序分析铁路简支箱梁动力响应规律。结果表明， 梁体基频为设计参数的控制因素，梁体实测梁体基频高于设计值和规范限值，梁体刚度存在一定的储备；时速350 km的高速铁路简支箱梁可适应更高速度420 km/h的运营要求；420 km/h速度等级高速铁路简支箱梁关键参数可参考350 km/h速度等级相关参数；40 m跨度车桥动力响应明显降低，梁体基频等动力参数不再控制梁体设计，建议开展高速铁路更大跨度简支箱梁应用研究。

高速铁路；简支箱梁；更高速度；420 km/h；基频；刚度；跨度

高速铁路自诞生以来，运营速度得以不断提高，日本高速铁路运营速度从最初的210 km/h提高到了300 km/h;法国高速铁路从1981年的270 km/h提高到了2011年的320 km/h。近年来，我国高速铁路也得到快速发展，运营速度已提高到350 km/h;2010年12月，京沪高铁枣庄至蚌埠间220 km先导段联调联试和综合试验中，国产“和谐号”最高运行时速达486.1 km[1]。与此同时，国内外开展了大量更高速度的试验研究，更高速度铁路技术已成为高速铁路技术研究的热点问题。

随着经济的发展与技术的进步，我国高速铁路桥梁建设取得了重大进展，据统计，武广、郑西、石太、京津、合宁、合武、甬温、温福、福厦、哈大等高速铁路，合计线路总长约6 801 km，桥梁所占的比例较大，累计桥梁长约3 607 km，占线路总长的54.0%。新建高速铁路桥梁一般选用简支梁、连续梁、连续刚构、拱及组合梁等刚度大的桥型，并大量采用双线整孔箱形梁体。以京沪高速铁路为例，全线正线共有桥梁244座，总长度为1 060.6 km，占线路总长的80.5%，梁跨结构以简支箱梁为主，简支梁桥总长度为956 km，占桥梁总长的90%，桥跨布置除受控制点影响外，尽量采用等跨布置，等跨布置以32 m双线简支箱梁为主，约占桥梁总长度的88%[2]。因此，分析铁路简支箱梁设计参数的应用情况，研究350 km/h速度等级设计建造的高速铁路简支箱梁能否适应更高速度(速度目标值拟定为420 km/h)的运营要求，开展更高速度条件下铁路简支箱梁关键参数研究意义尤为重大。

高速铁路桥梁的主要功能是为高速列车提供平顺、稳定的桥上线路，确保运营安全和乘坐舒适，与普通铁路相比，高速铁路对桥梁刚度要求提高，以使结构的各种变形很小，同时避免列车通过时，结构出现共振或过大振动。因此，主要对高速铁路简支箱梁的梁体基频、梁体刚度及残余变形等关键参数开展研究，首先概述了我国高速铁路桥梁参数的研究思路及成果、参数设计及运营应用现状，并采用自编的车桥竖向相互作用程序[3-4]分析了铁路简支箱梁动力响应规律，得出了更高速度条件下铁路简支箱梁关键参数。

1 高速铁路桥梁参数研究概况

为研究高速铁路桥梁关键参数，原铁道部组织中国铁道科学研究院等科研院校开展了多个课题专项研究，这些研究大多采用理论分析、车-线-桥(车-桥)耦合作用仿真分析、与国外规范对比研究、试验验证等研究方法，得出了一系列的研究成果[3，5-9]，部分研究成果已纳入我国《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)“结构变形、变位和自振频率的限值”章节中。表1为主要梁体竖向相关技术参数及制定说明，表中梁体挠度和转角限值均为ZK设计静活载作用下限值。

表1 高速铁路梁体的技术参数

注：L为桥梁跨度

我国高速铁路桥梁参数研究制定时，采用的数值分析模型与日本规范的相关研究[3，10]一致。图1为跨度32 m简支梁梁体动力系数ia与速度参数α关系曲线，图中Lb/Lv为构件长度(即梁跨Lb=32.0 m)与车辆长度的比值，我国和日本车辆长度约为25.0 m，取日本规范Lb/Lv=1.3的曲线进行对比;速度参数α=v/(72nLb)，v为列车计算最高速度，km/h，取v=350 km/h；n为梁体基频，Hz。

从图1可知，动力系数ia与速度参数α关系曲线整体规律基本一致，计算结果数值差异很小;具体数值的差别主要与Lb/Lv、车辆悬挂系统刚度与阻尼、梁体参数、车辆长度及节数等计算参数不完全一致有关。

图1 跨度32 m简支梁梁体动力系数ia与速度参数α关系曲线

从与国外规范[10-12]比较来看，我国桥梁梁体基频限值略低或基本等同于国外规范限值;梁体刚度限值主要利用德国最新研究成果制定，因此，我国高速铁路桥梁梁体参数研究方法可行，研究结果科学合理。值得提出的是，我国高速铁路设计规范桥梁关键参数研究中，车桥动力计算速度考虑了1.2倍的速度发展系数，详见《城际铁路设计规范》条文说明、文献2与文献[7]，即设计时速为350 km的桥梁参数可满足420 km/h及以下运营要求。

2 高速铁路箱梁设计与运营现状

以我国高速铁路大量采用的跨度32 m简支箱梁为例来分析箱梁设计与运营现状。

表2列出了我国时速350 km高速铁路32 m预应力混凝土简支箱梁(通用参考图)设计参数统计，我国高速铁路有、无砟桥面双线箱梁二期恒载设计分别为206.5～211.0 kN/m和120.0～180.0 kN/m，对比高速铁路设计规范桥梁参数限值与通用参考图设计参数可知:预制梁的梁体刚度(梁端转角)、基频和残余徐变拱度的设计参数与规范参数比值分别为53%、101%～108%和59%～62%;现浇梁相应的三者比值分别为70%、106%～114%和71%～73%。与梁体刚度、残余徐变上拱限值相比，梁体基频限值控制时速350 km高速铁路32 m预应力混凝土简支箱梁设计。设计单位在梁体设计时，取最大二期恒载计算，如通用图(2008)2321A-Ⅱ，此时梁体基频4.68 Hz与规范限值4.67 Hz基本一致。

表2 时速350 km高速铁路32 m预应力混凝土简支箱梁(通用参考图)设计参数统计

我国高速铁路开展了大量的联调联试和综合试验研究，对箱梁竖向基频和刚度进行了实测，测试梁体包括不同二期恒载与不同图号的时速350 km高速铁路32 m简支箱梁。梁体基频京沪高速铁路实测为6.7～7.1 Hz，京津城际铁路实测为6.2～6.8 Hz，武广高速铁路实测为6.7～7.2 Hz，郑西高速铁路实测为6.4～6.5 Hz，沪杭城际铁路实测为6.6～6.8 Hz。实测梁体基频均在6.00 Hz以上，高于设计值与规范限值4.67 Hz。文献[13]中，实测24、32 m箱梁跨中挠跨比分别为1/11 436和1/12 386，梁端转角只有规范要求的1/10左右，梁体基频高于设计限值;文献[13]中，实测时速300～350 km高速铁路常用跨度简支梁挠跨比均在1/5 000以上，梁体自振频率均在6.00 Hz以上，实测梁体自振频率、刚度均满足规范限值要求，且有一定余量。

实测梁体基频和刚度较设计值均有较大程度的提高，这主要与混凝土弹性模量、二期恒载、轨道结构参与受力、支座摩阻等因素的影响有关。C50混凝土弹性模量设计值取35.5 GPa，我国京沪高速铁路沿线梁场实测C50混凝土弹性模量平均值为47.5 GPa，提高约为33.5%，混凝土弹性模量的提高，使得实测梁体基频高于设计值约15.5%。为保证结构安全，梁体通用图设计时采用最大的二期恒载计算，受直曲线轨道结构差异、声屏障与栏杆结构类型等影响，实际二期恒载要小于设计取用的二期恒载值，二期恒载的降低，梁体频率相应得以提高。轨道结构与支座摩阻参与了梁体受力，约束梁体竖向变形，从而提高了梁体竖向刚度，也是梁体刚度实测值较设计值大的原因。

通过对我国高速铁路桥梁设计、梁体建造后实际情况的分析，梁体基频为梁体设计参数的控制因素;梁体实测基频高于设计值和规范限值，梁体刚度存在一定的储备，既有桥梁能够满足设计时速运营要求。

3 更高速度桥梁关键参数分析

以15跨32 m简支箱梁桥为例，采用车-桥竖向耦合动力模型进行分析。梁体计算参数取实测值下限:梁体基频为6.0 Hz，挠跨比为1/5 000，列车采用CRH380A-L，计算速度为50～600 km/h，速度级为10 km/h。

3.1 列车速度对桥梁振动的影响

理论研究表明[15]，高速列车速度效应引起的桥梁振动主要与运行速度和车辆长度有关，其激振频率f1=v/(3.6Lv)，对于我国高速铁路CRH系列动车组车长均为25.0 m，相应的激振频率f1=0.011v。当列车激振频率为结构自振频率的1、1/2和1/3时，可能发生共振或较大振动。对于等跨布置简支梁，对车辆的激励大小取决于结构的初始变形和荷载变形，等跨布置的激振频率为列车通过梁跨时间的倒数;32 m简支梁墩梁间距为32.7 m，相应的激振频率f2=0.008 5v。

我国时速350 km的高速铁路32 m简支梁竖向基频为6.0 Hz，CRH系列动车组车体的竖向基频约为1.00 Hz，根据激振频率f1和f2，计算车桥系统共振速度分别为540 km/h和115 km/h。

图2为CRH380A-L以不同速度通过等跨布置32 m简支箱梁的车桥竖向加速度仿真分析计算结果。从图2可知，梁体与车体加速度在共振速度540 km/h时出现最大峰值，车体加速度在共振速度115 km/h左右出现峰值，车体及梁体加速度在180 km/h(共振速度540 km/h的1/3)出现峰值，仿真计算结果与理论分析吻合一致。从梁体及车体动力响应与速度关系来看，设计时速350 km的箱梁可满足更高速度运营要求。

图2 等跨布置15跨32 m简支梁车桥竖向振动加速度特征

3.2 梁体频率对桥梁振动的影响

图3通过仿真计算给出了32m跨度梁体在不同基频、梁体挠跨比统一取1/5 000条件下，梁体动力系数与列车速度的关系曲线。

图3 不同基频条件下32 m跨度简支梁动力系数与速度关系曲线

从图3可知，激振频率f1和f2与结构自振频率吻合时，梁体可能发生共振或较大振动，此时动力系数出现峰值;梁体共振速度随梁体基频的增大而增大;不同基频条件下，动力系数最大值基本一致，仿真分析结果验证了理论分析关于动力系数主要取决于频率比和阻尼比的结论。

3.3 梁体刚度对桥梁振动的影响

3.4 梁体跨度对桥梁振动的影响

既有研究成果表明[17-18]:当梁跨与车长比Lb/Lv=k+0.5(k=1、2、3、…)时，梁体不存在1阶共振点，车桥动力响应最小;相反，当Lb/Lv为整数时，动力响应倍率增大;当梁跨与车长比Lb/Lv=(k+0.5)/2(k=1、2、3…)时，梁体不存在2阶共振点。当Lb/Lv=2.0及以上时，共振波峰的动力响应会变小。

在高速列车长度确定的条件下，对于常用跨度简支梁:当梁体跨度为25.0、50.0 m时，存在1阶共振点;当梁体跨度为37.5 m时，不存在1阶共振点;当梁体跨度为18.8、31.3 m时，梁体不存在2阶共振点。

图4通过仿真计算给出了40 m跨度梁体在不同基频、梁体挠跨比统一取1/5 000条件下，梁体动力系数与列车速度的关系曲线。

图4 不同基频条件下40 m跨度简支梁动力系数分布

我国高速铁路大量采用的32 m简支梁，规范中通过增大梁体的动力设计指标(基频)，达到提高共振速度、减小运营速度范围内的振动响应目的。与图3相比，40 m跨度车-桥动力响应明显降低，梁体基频等动力参数已不再控制梁体设计，建议开展更大跨度简支梁应用研究。

4 结论

(1)与国外规范比较来看，我国桥梁参数研究得出的规律与国外基本一致;梁体频率限值略低或基本等同于国外规范限值;梁体刚度限值主要利用德国最新研究成果制定，因此，我国高速铁路梁体参数研究方法可行，研究结果科学合理。我国高速铁路设计规范列车计算速度考虑了1.2倍的速度发展系数，即设计时速为350 km的箱梁可满足420 km/h及以下运营速度要求。

(2)梁体基频为设计参数的控制因素;受混凝土弹性模量、二期恒载、轨道结构参与受力、支座摩阻等因素的影响，梁体实测梁体基频高于设计值和规范限值，梁体刚度存在一定的储备。

(3)对实测竖向刚度较小(基频取6.0 Hz、挠跨比取1/5 000)的梁体进行分析，理论分析与仿真计算表明:梁体与车体加速度在共振速度540 km/h时出现最大峰值，车体加速度在共振速度115 km/h左右出现峰值，设计时速为350 km的梁体可满足更高速度运营要求。

(4)激振频率f1和f2与结构自振频率吻合时，梁体可能发生共振或较大振动，此时动力系数出现峰值;梁体共振速度随梁体基频的增大而增大;不同基频条件下，动力系数最大值基本一致。

(5)40 m跨度车-桥动力响应明显降低，梁体基频等动力参数不再控制梁体设计，建议开展更大跨度简支梁应用研究。

[1] 林晓莺.京沪高速铁路试验时速486.1 km刷新世界高铁最高速[N/OL].人民铁道报，2010-12-06(A1)[2010-12-06].http://www.chinanews/gn/2010/12-03/2698533.shtml.

[2] 孙树礼.京沪高速铁路桥梁工程[J].铁道标准设计，2008(6):1-4.

[3] 中国铁道科学研究院.客运专线铁路常用跨度桥梁结构刚度和基频标准研究报告[R].北京：中国铁道科学研究院，2009.

[4] 蔡超勋，胡所亭，柯在田，等.32 m双线简支箱梁在对开列车作用下梁体竖向动力响应规律研究[J].钢结构，2013，28(6):18-22.

[5] 中国铁道科学研究院研发中心.高速铁路常用跨度桥梁垂向刚度及垂直振动加速度限值研究[R].北京：中国铁道科学研究院研发中心，2007.

[6] 张楠，夏禾，郭薇薇.基于轮轨线性相互作用假定的车桥相互作用理论及应用[J].铁道学报，2010，32(2):66-71.

[7] 中国铁道科学研究院.高速铁路箱梁结构设计主要参数深化研究[R]. 北京：中国铁道科学研究院，2014.

[8] 中国铁道科学研究院.京沪高速铁路综合试验研究分报告之七-高速路桥动力特性试验研究报告[R].北京：中国铁道科学研究院，2011.

[9] 中国铁道科学研究院.城际铁路设计活载及桥梁结构相关技术标准研究报告[R].北京：中国铁道科学研究院，2011.

[10]松浦章夫.高速鉄道における車両と橋桁の動的挙動に関する研究[J].土木学会論文集，1976，256(12):35-47.

[11]德国标准化研究所.德国工业标准DIN101专业报告-桥梁的荷载[R].柏林：德国标准化研究所，2003.

[12]UIC .UIC Design requiements for rail-bridges based on interaction phenomena between train， track and bridge(UIC776-2)[S]. UIC: 2009.

[13]刘鹏辉，姚京川，尹京，等.时速200～250 km高速铁路桥梁动力性能试验研究[J].土木工程学报，2013，46(3):1-7.

[14]杨宜谦，姚京川，孟鑫，等.时速300～350 km高速铁路桥梁动力性能试验研究[J].中国铁道科学，2013，34(3):14-18.

[15]夏禾，张楠.车辆与结构动力相互作用[M].2版.北京:科学出版社，2005.

[16]胡所亭，牛斌，柯在田，等.高速铁路常用跨度简支箱梁优化研究[J].中国铁道科学，2013，34 (1):15-21.

[17]夏禾，郭薇薇，张楠.车桥系统共振机理和共振条件分析[J].铁道学报，2006，28(5):52-58.

[18]徐升桥，邓运清，张华.铁路客运专线桥梁的动力性能研究[J].铁道标准设计，2005(7):26-29.

Research on Key Parameters of Simply Supported Box Beam on Higher Speed Railway

CAI Chao-xun1，2, HU Suo-ting1，2, KE Zai-tian1，2, NIU Bin1，2

(1.China Academy of Railway Sciences Railway Engineering Research Institute， Beijing 100081， China;2.State Key Laboratory for Track Technology of High-speed Railway， Beijing 100081， China)

With respect to beam parameter such as natural frequency and vertical stiffness， the article describes research methods and results， design parameters and operation status of China high speed railway bridge， analyzes dynamic response relationship of railway simply supported box beam with trains and bridge vertical interrelationship. Results show that the natural frequency is the key factor for design parameter， the measured beam natural frequency is larger than design value and code limit， which means the beam stiffness is sufficient; the box beam on high speed railway at design speed of 350km/h meets the operation requirements at speed up to 420 km/h; key parameter of box beam on high speed railway at design speed of 420 km/h may refer to that at design speed 350 km/h; the dynamic response of 40 m box beam is obviously lower， which means the beam natural frequency is no longer as a control parameter in beam designing. The article recommends application research on longer simply supported box beam on high speed railway.

High speed railway; Simply supported box beam; Higher speed; 420 km/h; Natural frequency; Stiffness， Span

2015-06-11；

2015-06-30

中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2013B001-A-2)；铁道科学技术研究发展中心科研项目(J2014G009)

蔡超勋(1982—)，男，助理研究员，2009年毕业于北京交通大学桥梁与隧道工程专业，工学硕士，E-mail:tagerocai@163.com。

1004-2954(2015)11-0059-05

U442

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.11.015