基于IFM的交叠线性调频信号参数估计*

王士岩，王星，王洪迅，汪欣

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.解放军95247部队58-2分队，广东惠州516000；3.空军装备部，北京100842）

基于IFM的交叠线性调频信号参数估计*

王士岩1，2，王星1，王洪迅1，汪欣3

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.解放军95247部队58-2分队，广东惠州516000；3.空军装备部，北京100842）

线性调频信号是脉冲压缩雷达中一种重要的脉冲压缩雷达信号，但当前的瞬时测频系统无法对其检测，更无法检测交叠信号。以瞬时测频系统为基础，分析了单线性调频信号和交叠线性调频经过瞬时测频系统的理论输出，据此提出了一种改进IFM系统的思路和解算交叠线性调频信号方法。新方法用模数转换器（ADC）对前沿未交叠的I、Q输出值进行量化和连续时间采样，得到一个信号离散频率值，应用LMS算法估计出其初始频率和调频斜率。以此为基础，根据交叠部分的I、Q输出值，估计出另一个信号参数。由Matlab/Simulink仿真验证可知，新方法能够估计两交叠线性调频信号的参数。

瞬时测频，线性调频信号，信号交叠的频率分离，ADC

0　引言

线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）信号是一种典型的非平稳信号，被广泛应用于雷达、声纳、通信、地震勘测等领域。在雷达领域，线性调频信号是脉冲压缩雷达主要的脉内调制波形。

当前雷达告警器（RWR:Radar Warning Receiver）中多以瞬时测频（IFM：Instantaneous FrequencyMeasurement）系统进行测频，这种测频系统既有宽的频率覆盖范围，又有很高的频率分辨力。但由于IFM的机理，此系统无法对脉内调制波形为线性调频信号的脉冲进行检测和测频。同时IFM系统也无法对交叠信号进行检测，工程实践中一般设置交叠信号检测电路，以标记测量错误［1-2］。为此本文根据IFM系统的基本原理，分析了单线性调频信号和交叠线性调频信号经过瞬时测频系统的输出，以此为基础对交叠线性调频信号的参数进行估计。

1　IFM概述

图1　MPD结构示意图

典型IFM单元是微波鉴相器（MPD）如图1［1］，它由功分器、延迟线、90°电桥、平方率检波器和差分放大器组成。

其中相角如式（2）所示。

由式（1）、式（2）得信号频率如式（3）所示。

式（1）～式（3）中K为检波器系数；A为信号幅度；t0为延迟线的时间延迟；f为输入信号的载频。

为了解决频段覆盖和分辨率的矛盾，工程上采用图2［3］所示IFM并联结构，其多个延迟线长度符合一定关系，短延迟线支路保证测频范围，长延迟线保证精度，并根据长短延迟线之间的关系解IFM频率测量值的模糊［1-2］。

2　线性调频信号的IFM机理分析

2.1单线性调频信号

设一个脉冲内线性调频信号［4］为：

图2　传统IFM系统

此信号馈入MPD的端口1，则MPD端口2信号可表示为式（5）。端口3信号可表示为式（6）。端口4、5信号可表示为式（7）。端口6、7信号可表示为式（8）。端口8、9、10、11信号表示为式（9）。

其中，A为信号的幅度；f0为信号的初始频率；K为调频系数；t0为延迟线的延迟时间。

整理化简后得：

同理可得：

其中相位和频率：

式（12）、式（13）为线性调频信号经过MPD时I、Q两个正交通道输出电压值的理论表达式。在实际应用中延迟时间t0为纳秒级，而调频斜率K为每微秒几十兆到几百兆赫兹，所以πKt02相对于2πf0t0很小，可忽略不计。因此，式（11）～式（13）可修正为：

2.2交叠线性调频信号

其中

工程实际中BWd一般为几十到几百兆赫兹［5］，而通常两个被测信号的频差ω1-ω2远大于BWd，差频分量被滤除。在这种情况下，式（16）修正为式（18）。

3　交叠线性调频信号参数估计

3.1脉冲交叠概述

在复杂电磁环境下，由于IFM频带宽开，脉冲交叠不可避免。最基本的脉冲交叠是两脉冲交叠，若设两个不同雷达脉冲到达时间分别为T1、T2，脉宽分别为PW1、PW2，则脉冲交叠可分为两种：脉冲首尾交叠和脉冲包含。

脉冲首尾交叠如图3（a）所示，当满足条件T1＜T2＜T1+PW1的情况下，两个脉冲将交叠，交叠时间为：T1+PW2-T2。

脉冲包含如图3（b）所示，当满足条件T2＜T1＜T2+PW2、T1+PW1＜T2+PW2的情况下，第2个脉冲将会包含第1个脉冲，交叠时间为：PW1。

图3　脉冲交叠

3.2交叠线性调频信号的I、Q输出分析

如图3（b）所示信号2包含信号1的情况，若这两个信号均为线性调频信号，则MPD的I、Q输出值为：

当T2＜t

当T1＜t

当T1+PW1＜t

3.3参数估计

3.3.1信号2参数估计

根据3.1和3.2所述分析，首尾交叠的情况，两个脉冲有一部分发生交叠；脉冲包含的情况，信号1被包含在信号2当中。相比较而言，脉冲包含的情况的参数估计更困难。若脉冲包含的情况可估计出两线性调频信号参数，则首尾交叠的情况同样可估计出其参数。因此，本文就脉冲包含的情况进行分析。

由文献［6］可知，可利用脉冲交叠部分的前后沿信息分离交叠信号。由于在T2＜t

由式（21）可知，IFM系统输出的频率表达式是包含初始频率信息和调频斜率信息的斜线。而实际雷达信号的测频中常采用图2所示的IFM系统，这种测频系统对一个脉冲内的信号只进行一次量化采样，输出为当前时刻的频率二进制码［1］，所以对于线性调频信号得不到准确的初始频率f0和调制系数K。因此，可用ADC对UI、UQ进行连续时间采样和幅度量化，根据式（3）可得离散频率值，对四路输出的离散频率值做解模糊处理后，应用一元线性回归的方法［7］估计出信号2的参数ˆ2ˆ02。

3.3.2信号1参数估计

4　仿真验证及分析

4.1交叠线性调频信号的I、Q输出仿真

设两个线性调频信号的幅度A1=1 V、A2=0.8 V；初始频率f01=2 600 MHz、f02=4 100 MHz；调制系数K1=100 MHz/μs、K2=200 MHz/μs；脉冲宽度1=2 μs、1=4μs。四路MPD的延迟时间分别为0.15 ns、0.6 ns、2.4 ns、9.6 ns，将上述信号馈入四路MPD。应用Matlab中的Simulink［8］建立模型如图4所示。由于Simulink无法处理复信号，所以仿真中对信号的实部（real）和虚部（image）分别进行处理。将4组I、Q仿真结果存储为_.mat文件，进行后续的信号处理。

图4　信号源模块和四路MPD模块

上图中交叠线性调频信号模块（Two overlaping LFM singles）和MPD器模块如图5和图6所示。四路I、Q仿真输出结果如图7所示。

图5　交叠线性调频信号模块信号源模块

图6　MPD模块

图7　I、Q输出结果

图7中由上至下分别为MPD1、MPD2、MPD3和MPD4的四路I、Q输出结果，仿真中未考虑差分放大器带宽。在2 μs＜t<4 μs时间段内，两信号产生交叠，其结果验证了式（16）的正确性。

4.2双线性调频信号参数估计仿真

读取4组I、Q结果的_.mat文件，在考虑差分放大器的带宽，可应用MATLAB中butter函数对4组I、Q结果滤波，如图8所示。

图8　滤波后的UI、UQ值

对上图中数据进行ADC采样量化，采样频率10 MHz，这样每μs可采得100个离散UI、UQ值。再应用式（3）计算其频率值，最后进行解模糊处理，结果如图9所示。

图9　四路输出离散频率值

由图9（b）可知，1 μs＜t＜2 μs和4 μs＜t＜5 μs时间段内输出信号2的正确频率值；2 μs＜t＜4 μs时间段内，两信号交叠，输出频率值错误。

取1 μs＜t＜2 μs时间段内MPD4输出精度较高的信号2离散频值，应用一元线性回归算法估计信号2的初始频率02=4 094.8 MHz，调频斜率ˆ2= 199.63 MHz/μs，进而得图10所示信号2频率。

将所得信号2参数估计值带入式（22）可得信号2的I、Q输出估计值I_2、Q_2。由于MPD中延迟线的原因，其I、Q输出值会有一定的相位延迟，因在估计信号2的I、Q输出值时还需进行相位对准，相位基准为图7中信号2初始相位。如图11为对准之后的ˆI_2、ˆQ_2值。

图10　信号2频率

图11　信号2 I、Q输出估计值

图12　信号1 I、Q输出估计值

图13　信号1频率

4.3仿真结论

上述仿真只是为了验证方法的正确性，因而未加入噪声。由以上仿真可做如下结论：

①应用本文所提出的估计方法可以估计出两个交叠线性调频信号的参数，参数估计的关键在于对I、Q输出值的估计。

②在做采样量化时，每微秒采100个点，因此，数据量不大，同时所采用算法也较为简单，因此，能满足IFM实时性要求，且工程中便于实现。

③新方法以IFM为基础，因此，具有IFM的瞬时带宽宽、动态范围大的特点。

5　结束语

本文根据IFM的原理，分析了交叠线性调频信号经过IFM系统的理论输出，提出了一种估计交叠线性调频信号的方法。由仿真验证及分析可知，该方法可以估计两交叠线性调频信号的初始频率和调频斜率。但该方法受IFM系统响应时间的限制，当前沿未交叠部分的时间小于IFM系统的响应时间的情况下，该方法失效；滤波时值在跳变点后的一段时间内产生了失真，影响了参数估计精度。因此，此方法有待于进一步优化。

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Parameters Estimation of Overlapping LFM Signals by IFM

WANG Shi-yan1，2，WANG Xing1，WANG Hong-xun1，WANG Xin3
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；
2.58-2th Unit，95247 Troops of PLA，Huizhou 516000，China；
3.Equipment Department of China PLA Air Force，Beijing 100842，China）

Linear Frequency Modulation（LFM）signals is an important intra-pulse modulation signal of pulse compression radar，but current IFM system can not detect this signal，at the same time overlapping signal can not be detected in IFM system.So based on IFM system，this paper analyzes theoretical output of single and overlapping LFM signal through IFM system.On the basis of this，an improved idea and algorithm are put forward，that can estimate parameters of overlapping LFM signal. New method uses Analog To Digital Converter（ADC）parts to make quantitative and continuous time sampling to frontier un-overlapping output value of the two orthogonal channel（I/Q），and gets discrete frequency values of one signal，at last used LMS algorithm to estimate initial frequency and frequency modulation slope of this LMF single.Based on this，according to the overlapping output values of I/Q，parameters of another signal is estimated.Simulation validation of Matlab/Simulink show that this method can estimate parameters of two overlapping singles.

instantaneous frequency measurement，LFM signal，separation of the overlapping signals frequency，ADC

TN97

A

1002-0640（2015）08-0027-06

2014-06-13

2014-08-18

陕西省自然科学基金资助项目（2012JQ8019）

王士岩（1984-），男，辽宁辽阳人，硕士研究生。研究方向：电子对抗理论与技术。