典型的红外图像背景抑制滤波算法研究*

王初阳，李雪，梁承玉，李博章

（中国洛阳电子装备试验中心，河南洛阳471003）

典型的红外图像背景抑制滤波算法研究*

王初阳，李雪，梁承玉，李博章

（中国洛阳电子装备试验中心，河南洛阳471003）

从红外图像的产生过程及原理，红外图像的特点，红外图像背景、目标和噪声的特征以及红外图像的数学描述等方面对红外图像进行特征分析。针对不同背景的红外图像特点，研究了中值滤波算法、维纳滤波算法、巴特沃斯高通滤波算法、基于Top-hat算子的滤波算法。通过软件编程，实现了针对不同背景的红外图像的4种滤波功能，并对所处理后的图像开展了滤波效果的评价研究。

红外图像，去背景滤波，效果评价

0　引言

红外成像制导系统经常获得一系列含有典型背景和所需探测目标的图像，为了便于在画面中提取并进一步识别目标，需要对红外图像中的背景（如天空、地物）进行抑制。由于典型背景的图像特征不同，针对含有不同背景的红外图像所应采取的去背景滤波算法也不尽相同［1］。本文主要是对含有天空云雾信息背景的红外图像进行有针对性的去背景滤波算法研究。

1　典型滤波算法

1.1中值滤波算法

中值滤波（Median filtering）是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性滤波算法。1971年，Tukey在进行时间序列分析时提出中值滤波器的概念，后来人们又将其引入到图像处理中。它是一种对于干扰脉冲和点状噪声有良好抑制作用，而对图像边缘能较好保持的非线性图像增强技术［2］。

中值滤波的基本思想是：在输入图像中，以当前滤波的像素点为中心设置一个确定大小的邻域，将邻域内各像素的灰度值按大小有序排列，将位于中间位置的那个值（中值）作为当前像素点的输出灰度值，遍历整幅图像就可完成整个滤波过程。

1.2维纳滤波算法

维纳滤波的思想是一种在平稳条件下采用最小均方误差准则得出的最佳滤波准则，该方法就是寻找一个最佳的自适应线性滤波器，使得均方误差最小。其实质是解维纳—霍夫（Wiener Hoof）方程［3］。

当原始红外图像中含有强相关的噪声（杂波）时，维纳滤波是行之有效的方法。利用噪声（杂波）的相关性，可以从滤波器的输入信号中预测得到噪声分量并消除之。而在滤波器的残差中得到目标信号分量。算法具体实现过程如下：

利用某一像元（i，j）附近一个小邻域内所有像素的灰度值对该点的背景灰度值B（i，j）进行线性预测，则预测误差为

其中，Bˆ（i，j）为背景的线性预测值。于是在最小均方误差准则下可得到背景的估计值为

其中，Ω表示像元（i，j）附近的小邻域范围；f（·，·）则为邻域内各点的灰度值。

最后，将f（·，·）与Bˆ（i，j）相减即可得到消除了背景的图像［4］。

经过上述自适应滤波处理后，红外图像中的噪声已近似为白噪声，从而可以采用诸多的多帧检测算法对其进行进一步的处理。

自适应线性滤波算法的特点是结构简单，速度快，并且能够使图像信噪比得到较大的提高，因而是一种普遍采用的预处理技术。然而它的不足之处在于，虽然对平稳背景图像具有很好的噪声抑制效果，但对于非平稳背景，该算法反而可能会导致信噪比的降低。

1.3巴特沃斯高通滤波算法

高通滤波器能抑制低频分量，让高频分量通过，所以采用高通滤波器来进行大面积的背景抑制，同时保留目标和部分高亮度噪声。

截止频率为D0的n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数如下：

式中，D0为截止频率到原点的距离；D（u，v）=为（u，v）点到原点的距离；n用以控制从原点算起的传递函数H（u，v）的增长率。

1.4Top-hat滤波算法

从某种特定的意义上讲，形态学图像处理是以几何学为基础的。它着重研究图像的几何结构，这种结构可以是分析对象的宏观性质，也可以是图像的微观性质。通过不同的结构元素，便可以完成对不同图像的分析，得到不同的分析结果。实际上，所有的形态学处理都基于填放结构元素的概念［6］。

数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，它的基本思想是用一定形态结构元素去度量和提取图像中的对应形状，去除不相干的结构，以达到对图像分析和识别的目的。形态学的应用可以简化图像数据，易于并行处理和硬件实现。由于弱点目标本身没有几何形状或纹理特征，因此，研究单帧红外弱点目标的检测算法，必须从新的角度进行研究。我们认为，图像中弱点目标的检测，从数学角度看，是有关奇异函数的分析，而从图像分析的观点看是判断图像中的孤立奇异点。

2　去背景滤波效果评价

2.1客观评价

去背景滤波的最终目的就是对目标进行增强，提高图像的信噪比，因而，滤波前后信噪比的改善程度是算法性能优劣的一个直接表现。在复杂背景下的弱小目标检测中，对图像进行预处理的是在增强目标的同时尽可能抑制背景，即提高图像的信噪比。

①信噪比SNR（Signal-to-Noise ratio）：

其中，μt表示目标平均灰度值（对于点目标即目标灰度），μb表示目标所在局部窗口背景的灰度均值，σb为局部窗口背景灰度标准差。

②信噪比增益GSNR（SNR gain）：

其中，SNRo为滤波输出图像信噪比、SNRi为原图像信噪比。

本设计选择目标附近局部窗口的信噪比编程实现评价标准，能较好地评价去背景滤波的效果。

2.2主观评价

红外图像去背景滤波不仅仅是去噪，同时还有一个重要的性能就是图像细节的保护，如目标边缘清晰程度，目标抑制程度等等。然而这种细节保护的性能测量往往是定性测量，一般很难用某种定量标准来描述。因此，上述细节保护的性能测量带有相对主观性。在对几种去背景滤波算法性能进行比较时，不得不借助于人的视觉特性进行主观评价［7］。

2.3各滤波算法评价分析

2.3.1客观评价

根据信噪比的定义，本设计利用MATLAB软件进行编程实现评价，对图1所示的两幅典型云雾背景图进行分析。

图1　典型云雾背景

在图1中，只能看到典型云雾背景，为了方便对处理结果进行分析评价，我们在背景图的中间加上灰度值为250，大小为4*4的小目标，如图2所示。

图2　预处理图像

在图2中，可以明显看到，2（a）图中目标周围背景比较均匀，起伏不大，同时目标的像素比较大，所以整个目标的对比度较强。2（b）图中目标周围背景起伏较大，背景灰度跳跃性较大，过渡性不好。选择这两幅图像进行滤波效果评价分析，比较有代表性。

下面针对4种去背景滤波算法，分别进行客观评价。在评价过程中，利用信噪比（SNR）进行分析，对每种算法利用MATLAB编程，画出针对每幅图像、每种算法的信噪比取得最大信噪比时的参数。这里，选择用于求取局部背景灰度标准差σb和目标所在局部背景灰度均值μb的窗口大小统一为20× 20。在后面的主观分析中，将采用信噪比取得最大值时的参数取值对图像进行去背景滤波。

①中值滤波算法

经过分析，对于要处理的两幅图像在进行中值滤波算法评价过程中，信噪比取得最大值时，M、N的值都小于80。所以可以通过编程求出经过M=1至M=80，N=1至N=80组成的80×80=6 400个模板滤波后的信噪比，同时将其画成一幅三维图像。并算出信噪比最大时M、N的取值以及此时的信噪比。图3为图2中图像经过6 400个模板进行中值滤波算法后得出的信噪比三维图。

图3　中值滤波算法评价图

从图3（a）中可以直观地看出，信噪比随参数M、N的变化而变化，总体变化趋势可以描述为：在M、N都小于40时，随着M、N的增大，信噪比增大；在M、N取值为40～60范围内时，信噪比变化平缓，并处于总体最大值范围；当M、N增加到一定程度，信噪比逐渐变小。经分析效果评价的信噪比矩阵，当M=59，N=47时信噪比SNR最大为40.920 3。

从图3（b）中可以直观地看出，信噪比也是随参数M、N的变化而变化，总体变化趋势可以描述为：当M、N都在20以内时，信噪比比较高，当M大于20以后，滤波效果变化不大。经分析效果评价的信噪比矩阵，当M=2、N=9时信噪比SNR最大为71.782 2。

②维纳滤波算法

在维纳滤波算法评价过程中，选取U=1至U=40，V=1至V=40的40×40=1 600个模板，可以通过编程求出经过滤波后的信噪比，同时将其画成一幅三维图像。并算出信噪比最大时U、V的取值以及此时的信噪比。图4为图2中图像经过1 600个模板进行维纳滤波算法后得出的信噪比三维图。

图4　维纳滤波算法评价图

从图4（a）中可以看出，信噪比随参数U、V的变化而变化，总体变化趋势描述为：在U、V从2逐渐增加到20附近时，随着U、V的增大，信噪比增大；在U、V取值为20～30范围内时，信噪比变化平缓，并处于总体最大值范围；当U、V增加到一定程度，信噪比逐渐变小。经分析效果评价的信噪比矩阵，当U=20、V=17时信噪比SNR最大为42.826 9。

从图4（b）中可以看出，信噪比也是随参数U、V的变化而变化，总体变化趋势描述为：在U、V从2逐渐增加到30附近时，随着U、V的增大，信噪比增大；当U取值大于30，V值不变时，随着U的增加，信噪比增加；当V取值大于30，U不变时，随着V的增加信噪比逐渐减小。经分析效果评价的信噪比矩阵，当U=17、V=40时信噪比SNR最大为21.205 6。

③巴特沃斯高通滤波算法

在巴特沃斯高通滤波算法评价过程中，针对要处理的两幅图像，选取d0=1至d0=40，n=1至n=40的40×40=1 600个组合，可以求出经过滤波后的信噪比，同时将其画成一幅三维图像。并算出信噪比最大时d0、n的取值以及此时的信噪比。图5为图2中图像经过1 600个参数组合进行巴特沃斯高通滤波算法后得出的信噪比三维图。

图5　巴特沃斯高通滤波算法评价图

从图5（a）中可以看出，信噪比随参数d0、n的变化而变化，总体变化趋势描述为：当n小于10时，信噪比都很大；当n大于20时，随着n的增加，信噪比急剧下降；d0对信噪比的影响不是很大；可以很明显地看到，d0在0～10范围内取值时，信噪比有个波动。经分析效果评价的信噪比矩阵，当d0=5、n=9时信噪比SNR最大为40.665 6。

从图5（b）中可以看出，信噪比随参数d0、n的变化而变化，总体变化趋势描述为：当n小于10时，信噪比都很大；当n大于10时，随着n的增加，信噪比急剧下降；d0对信噪比的影响不是很大；可以很明显地看到，d0在15～25范围内取值时，信噪比有个波动。经分析效果评价的信噪比矩阵，当d0=7、n=20时信噪比SNR最大为44.979 0。

④Top-hat滤波算法

在Top-hat滤波算法评价过程中，针对要处理的两幅图像，选取T=1至T=100的100个参数，可以通过编程求出经过滤波后的信噪比，同时将其画成一幅二维图像。并算出信噪比最大时T的取值以及此时的信噪比。图6为图2中图像经过100个参数进行Top-hat滤波算法后得出的信噪比二维图。

图6　Top-hat滤波算法评价图

从图6（a）中可以看出，信噪比随参数T的变化而变化，总体变化趋势描述为：当T大于2时，信噪比随着T的增大而减小，也不可避免地会产生一些波动。经分析效果评价的信噪比矩阵，当T=2时信噪比SNR最大为24.125 7。

从图6（b）中可以看出，信噪比随参数T的变化而变化，总体变化趋势描述为：当T大于2时，信噪比随着T的增大而减小。经分析效果评价的信噪比矩阵，当T=2时信噪比SNR最大为40.802 4。

从上文4种算法的评价图中可以看出，对于预处理图像a，经过4种算法处理后的图像的最佳信噪比从大到小依次是：维纳滤波算法（SNR=42.826 9），中值滤波算法（SNR=40.9203），巴特沃斯高通滤波算法（SNR=40.6656），Top-hat滤波算法（SNR=24.1257）。从以上数据可以看出，从客观方面进行评价，对于预处理图像a，维纳滤波算法滤波效果最好，Top-hat滤波算法滤波效果最差。

对于预处理图像b，经过4种算法处理后的图像的最佳信噪比从大到小依次是：中值滤波算法（SNR=71.782 2），巴特沃斯高通滤波算法（SNR= 44.979 0），Top-hat滤波算法（SNR=40.802 4），维纳滤波算法（SNR=21.205 6）。从以上数据可以看出，从客观方面进行评价，对于预处理图像a，中值滤波算法滤波效果最好，维纳滤波算法滤波效果最差。

通过以上分析可知，对于不同背景的红外图像，信噪比取得最大值时，滤波算法中的参数值是不同的。随着参数的变化，信噪比的变化趋势也不相同。对于相同的图像，不同的滤波算法，在选择最优参数时，信噪比也不相同。

在选择合适的参数情况下，处理后的图像信噪比会比较高，但是如果要对滤波效果进行比较，还要从主观方面进行分析评价。

2.3.2主观评价

前面的分析主要是从客观评价方面进行的评价，下面从主观方面进行评价。分别用以上4种滤波算法进行滤波，参数设置为上一节中求得的最佳参数。每种算法针对图2（a）给出的预处理图像去背景滤波的效果图如图7所示。

图7　中值滤波算法评价图

从图7可以看出，对于不通的滤波算法，滤波效果不尽相同。这里对每种算法选取的参数都是在信噪比最大时的参数，在图7（b）、7（e）中，虽然背景得到了有效地抑制，目标也被明显地抑制。从去背景的效果看，图7（e）的效果是最好的，7（b）、7（c）、7（d）中都明显保存了很多云雾信息的细节。

在图8中，可以明显地看出，8（b）的效果最好，几乎去除了所有的背景信息，8（c）、8（d）会有一些明显的分界线。从8（e）可以看出，图像的边缘被模糊掉了。总的来看，维纳滤波算法的去背景滤波效果最差。

3　结束语

对于去背景滤波算法的评价要从主观和客观两方面进行评价，从一方面评价是片面的。针对这4种典型算法而言，并没有绝对的最优算法，参数选取得当，一样可以得到良好的滤波效果。当然对于不同的背景图，最佳滤波算法也是不完全相同的。对于不同的背景应该采取不同的滤波算法。

图8　针对图像b的4种算法滤波效果比较

［1］白俊奇，陈钱.基于各向异性扩散的红外图像噪声滤波算法［J］.光学学报，2008，28（5）：80-84.

［2］王伞，杨莘元.基于空间匹配滤波的红外背景抑制技术［J］.应用科技，2006，33（1）：49-53.

［3］吴荣华，王江安，宗思光，等.基于形态滤波与梯度检测的红外弱小目标检测技术研究［J］.红外技术，2007，29（4）：33-37.

［4］Li C J，Wei Y，Shi Z L，A Small Target Detection Algorithm Based on Multi-Scale Energy Cross，Intelligent Systems and Signal Processing［C］//Proceedings of the 2003 IEEE International Conference on Robotics，2003.

［5］张翔，张建奇，秦翰林.基于二代曲线波变换的红外弱小目标背景抑制［J］.南京航空航天大学学报，2009，41（6）：59-63.

［6］金刚石，赵毅，季云松.基于小波变换的红外图像滤波［J］.红外与激光工程，2006，35（增刊）：56-60.

Study of Algorithms for Typical Infrared Image Background Suppression Filtering

WANG Chu-yang，LI Xue，LIANG Cheng-yu，LI Bo-zhang
（Luoyang Electronic Equipment Test Center of China，Luoyang 471003，China）

The features of infrared image is analyzed，including generating process and theory，general features，the features of background，target and noise，mathematical description.For different features，four algorithms，median filtering algorithm，wiener filtering algorithm，Butterworth high-pass filtering algorithm，Top-hat filtering algorithm are studied.Through software programming，four filtering functions are realized.

infrared image，background suppression filtering，effectiveness evaluation

TN215

A

1002-0640（2015）08-0033-05

2014-07-16

2014-08-16

国防重点实验室基金资助项目（20120441023）

王初阳（1985-），男，河南周口人，硕士研究生。研究方向：微光，红外与紫外成像技术。